(3)번 보기에서 0/0 꼴이기 때문에 로피탈 사용하면 좌우극한이 "0"으로 미분계수 존재 아닌가요 ?

어떻게 계산한 것인지 모르겠지만,

미분계수의 정의를 사용하여 극한 계산을 할 때 로피탈 정리를 사용하여도 값은 존재하지 않습니다.

밑줄친 부분은 어떻게 유도된 부분인가요 ?

x=rcos(theta), y=rsin(theta) 로 번형하여 극곡선을 매개곡선으로 변형후

매개변수 미분법에 의해 f '' 을 구하면 나오는 식입니다.

시험에 나온 적은 없으므로 암기할 필요는 없을 듯 합니다.

보기 문항 중 "(다)" 에서 f''(0) = -2 < 으로 f'(x)는 위로볼록인 것 같은데 왜 틀린 문항인지 모르겠습니다.

f '' = 2x -2 입니다.

x<2 인 모든 x 에 대해 f '' < 0 을 만족해야 하는데

1<x<2 에서 f '' > 0 이므로 위로볼록이라 할 수 없습니다.

x<=2 일때 그래프는 아래와같이 그려져야 하기 때문에 a의 범위는 양수 아닌가요 ??

루트 안의 식은 0보다 커야 합니다.

a(x-2)>0 이므로 a<0 입니다.

한 행렬에 대해서 행에 대한 기봄행 연산과 열에 대한 기본행 연산을 동시에 적용해도 되나요?

어떤 것을 구하기 위한 것인지에 따라 조금 다를 수 있습니다.

하지만 기본적으로 기본행연산과 기본열연산을 동시에 적용할 수 있습니다.