p.270 유형학습1 에서 k=5가 되면 rank 가 2가 되는데 , 부분공간은 3차원이기 때문에 rank 가 3이 되도록 해야하는것 아닌가요??

일차결합으로 표현되어야 합니다. 즉, c1, c2, c3 의 값 해가 존재해야 하므로

계수행렬의 rank와 첨가행렬의 rank가 같아야함을 이용합니다.

x=y=2^(4/3), z=2^(1/3)이 답인가요??

아닙니다. 23번의 답은 4번이 맞습니다.

여기서 왜 Zc는  Z/2인가요? 

xy 평면(z_1=0) 과 z_2=4-x^2 -y^2 의 중점으로 z_c = (z_1 + z_2)/2 가 됩니다.

여기서 인테그랄 Yc ds와 인테그랄 ds가 각각 의미하는건 뭔가요???

적분학의 질량중심 참고바랍니다.

인테그랄 Yc ds 는 질량능률

인테그랄 ds 는 총징량을 나타냅니다.

내부영역의 임계점 (0,0)에서 최솟값 2를 가지는데 아닌 이유가 무엇인가요??

다른 임계점들과 비교했을 때 2 가 최솟값이 아닙니다.