푸비니 정리(반복적분)을 적용할 때 구간 안에 ∞ 가 포함되는데 이것도 상수로 취급하는 건가요?

무한대로 당연히 상수입니다.  아주 큰 값일 뿐입니다.

3행에 -1/9를 곱하시고 4행에 3행에 4배를 한 후에 더하시면 그렀게 됩니다.

기본행 연산을 이용한 것입니다.

11강에서 101페이지 문제 질문있습니다. 풀이과정중 x랑z랑 미분하는 것은 이해가 되는데 마지막에 4/3 intergral하고 e의 y^2 곱하기 y dy에서 e의 y^2 곱하기 y가 적분으로 나오면 e의 y^2가 어떻게 나오는지 이해가 안됩니다. 또한 12강 편입실전문제 1에서 xe^xy가 적분하면 어떻게 e^xy가 나오는지도 이해가 안됩니다.  답변부탁드립니다.

적분 공식입니다. (e^y^2 )을 미분하면 e^y^2 곱하기 2y 입니다. 이 것을 적분하시면 됩니다.

직교행렬의 정의 중에 열벡터 들의 크기는 1이라고 했는데 1/2 + d + e =1 아닌가요? 그냥 각각 제곱 하시고 더하신건가요? 아님 

(1/2)^ + d^ + e^ = 1  다 제곱하고 더해서 1 이라는 정의 인가요??

벡터의 크기를 벡터에서 배웁니다.  벡터의 크기는 성분들의 제곱의 합의 루트가 정의 입니다.

선형대수를 배우면서 미분을 복습하고 있는데요. 선대는 그날 배운거 다풀어보고 있고 미분복습할때 개념다시 보고 대표기출과 유형학습 문제를 다시 풀고 있습니다. 생각보다 시간이 많이 걸리네요. 이럴땐 인강에서 \"몇번째로 중요한 문제\" 와 \"풀어볼것 이라는 문제\"만  풀어도 되나요? 아님  \"몇번째로 중요한 문제\" 와 \"풀어볼것 이라는 문제\" 는 직접 풀고 나머진 눈으로 라도 푸는게 좋을까요?

본인에 실력에 맞게 공부하는 것이 중용합니다.

시험은 시간과의 싸움이어서 가장 효일 적인 방법을 찾아야 합니다.

내개 너무 어려우면 풀지 마시고 연습문제도 풀지 마시고 풀려있는 문제는 풀어보는 것이 좋습니다.

너무 어렵다면 넘어가셔도 좋습니다.

열공하세요.

9강에 보면 문제중 sin이 나올때가 있는데 어떨때는 sin만 무시해도 되고 어떨때는 sin 전체를 무시해도 된다고 하셨는데 그 부분이 이해가 잘 안됩니다. 예를 들어 sin(1/k)는 sin만 무시하고 다른 2sin(n파이/3)은 전체 다 무시해도 되고 헷갈립니다.          또한 2의 n제곱이 n의 3제곱보다 왜 큰지 이해가 잘 안됩니다.   그리고 9강강의에서 끝무렵에 f(t의 3제곱-t+1 , 2-t의 제곱) 문제의 답이 왜 -4인지 잘 모르겠습니다. 풀이는 이해를 하는데 갑자기 답이 왜 -4인지 모르겠습니다. 또한 9강 끝무렵 이변수함수 문제 f(x,y)= 2x의 제곱+y의 제곱-x의 제곱 곱하기 y문제에서 fxy=-2x라고 하셨는데 그것도 어떻게 된거지 알고싶습니다. 또한 이변수함수 문제 f(x,y)=x/y의 제곱+xy에 대한 문제에서 fy=-2x/y의 3제곱 , fyy=6x/y의 4제곱이라고 하셨는데 어떻게 나온건지 이해가 안됩니다.  질문이 조금 많지만 답변 부탁드립니다.

극한값을 구할 때 합차의 경우는 작은항을 무시하여서 그런 것입니다.

곱의 형태에서는 사인만 무시한 것입니다.

두번째 질문은 로피탈을 해보면 2^n은 아무리 미분하여도 그래로 있는데 n^3은 4번만 미분해도 영이므로 2^n>n^3입니다.

세번쩨 질문은 질문과 네번째 질문은 미분공식을 다시암기하셔야 합니다.

 1/y^2= y^-2 을 미분해보세요.x는 상수 취급입니다. 다변수에서 x로 편미분하면 나머지 변수는 상수 취급하시고 미분하시면 됩니다. 미분공식이 암기가 되어있지 않은 것 같습니다. 질문은 공식의 질문이므로 미분공식만 암기하면 됩니다.

(x^2)을 미분하면 2x입니다. 두 함수의 곱은 앞의 함수를 미분하고 뒤의 것을 곱하고 앞에 함숭; 뒤의 함수를 미분하여 더하면 됩니다.

44분에 나오는 별도문제에서 분모랑 분자의차수가 같아야 직감적인 방법을 사용할수있는건가요? 아니면 분모와 분자의 차수차이가 1이하일때 둘다 사용가능한건가요??

무한급수가 하나만 있을 때믄 분모의 차수가 한 차수가 높아야 하지만 무한 급수의 나눗셈의 형태는 분모의 차수와 분자의 차수가 같아야 합니다. 이문제를 풀때 원리에서 차수가 나와있습니다. 다시 한번 동영상을 보세요.

1/x = t ,  1/y = k 로 치환해서 풀어도 되나요

lim(t,k) -> 무한대  sint x sink / t + sink x sint /k

에서 N>삼각함수이용해서  lim (t,k) -> 무한대 1/t + 1/k = 0 

이렇게 풀었습니다 혹시 잘못되었다면 왜인지 알수있을까요?

관계는 없습니다. 압축정리를 이용하면 되는데 

직접해도 되는데 치환할 필요는 없는 것 같습니다. 

g(2x+3y-1 , x+2y+2) 의 경도 = (0,0) 가 성립하는 것의 의미가 어떤건가요?

x축, y축으로의 변화율이 0이어서 왠지 (1,3)을 대입하면 (1,3)이 나와야할 것 같은데 그렇지 않아서 헷갈립니다..

그리고  위의 조건을 만족하는 점 (1,3) 이  2x+3y-1 = 1

                                                   x+2y+2  = 3 을 어떻게 만족하는지 말씀해주세요.

항상 감사합니다.

경도는 (g_x ,g_y) = (0,0)이라는 것입니다.

이변수함수의 합성함수의 표현을 아셔야 합니다. 일변수를 생각하셔서 확장하시기 바랍니다.

g(f(x,y)=g(2x+3y-1,x+2y+2)입니다. 문제조건에서 (g_x ,g_y) = (0,0)이 성립하는 점이 (1,3),(2,4)등등이 있습니다.

그래서 2x+3y-1 = 1, x+2y+2  = 3 을 대입하여 푼 것입니다.

어떻게 인수분해가 된다는 것이죠? 인수분해가 되지 않습니다.

만일 인수분해한 것을 보내주시면 어디서 잘 못된 것인지 알려 드리겠습니다,

빨간색으로 친부분들 보면 절대값x-2가 입실론/k+2 대입한 값으로 대치되는대 왜그렇게되는것인지 상세한 설명부탁드립니다

사진이 보이지 않습니다 학원에 문의 하셔서 올리는 방법을 문이하시고 다시 올려주세요.

그 때 답변 드리겠습니다.

문제에서 T(1,1,0) = (1,2)로 적혀있는데 오타인가요? T(1,0,0) = (1,2)가 되어야 되는 것이 아닌가영..?

오타내요. 미안합니다.

답안지에 있는 풀이과정을 보고 이해가 안되서요, 조금만 더 상세하게 풀이해주실수 있나요

(x+y)sin1/x sin1/y = xsin1/x sin1/y + ysin1/y sin1/x로 전개한 후에 극한을 취해보셔도 됩니다.

이 때 극한에서 Lim(x->0) xsin1/x = 0 입니다. 극한 참고해보세요.

다른 함수도 같은 방법에서 영입니다. 그래서 극한값과 함수의 값이 같아서 연속입니다.

p.142 유형학습1 비제차 연립방정식에서 해가 존재할려면 계수행렬의rank=첨가행렬의 rank가 같아야되는데 근데 풀이에서 왜 첨가행렬의 행렬식 = 0 이 되어야 되는것인지 모르겠습니다.

p.159 14번,15번은 오직 하나의 해를 가져야 한다는 것은 알겠는데 여기서도 왜 첨가행렬의 행렬식 = 0이 되어야 되는것인지 모르겠습니다. 상세히 해설 부탁드립니다.

첫번째 질문 : 첨가행렬은 3X3이어서 첨가행렬의 랭크가 3일 수 있습니다. 그런데 계수행렬은 3X2행이므로 랭크는 2일 수있습니다 그러면 문제조건에서 해가 존재하려면 참가행렬의 랭크와 계수행렬의 랭크가 같지 않으므로 해가 존재하지 않으므로 첨가행렬의 랭크가 2개 되도록햐려면 행렬식이 영이어야 함을 이용한 것입니다.

이 것이 애해 않되면 원리되로 첨가행렬의 랭크를 이용해서 구하면 됩니다.

두번째 질문도 첫번째 질문가 같은 내용입니다.

앞에서 실수부라 했으므로 코사인 앞에 허수 i가 붙어 있으므로 허수부이므로 사라지는 것입니다.