36p 1/(lnn)^k 가 왜항상 발산 하는지 잘 모르겠습니다.

극한비교 판정법을 이용하시면 됩나다.

즉 시그마 1/n의 급수는 발산하는 급수입니다.

극한비교 판정법을 이용하여 lim{1/(lnn)^k}/1/n = lim n/(lnn)^k 을 로피탈의 정리를 이용하여 극한값이 나올때 까지 계속 적용하면 무한대가 나와서 발산입니다.

p120쪽 유형학습 4번과 유형학습 5번질문있습니다. ()안의 것들을 작은항 무시를 이용할수는 없는건가요 ??

작은항을 무시한면 부정형의 형태 1에 무한대가 나오면 극한값을 구할 수 없으므로 극한값을 구하는 문제이므로 무시하면 않됩니다.

문제를 직접 풀고 해답지를 봤을 때,

해설에서의 정답이 x<-2 or 2

정답은 3번 x<2라고 되어있습니다.

답은 3번 x<2일까요? 연립부등식 문제입니다.

답이 오타 입니다. 미안합니다.  4번이 답입니다.

강의 에서 x+y+z =0 의 임의 점을 (1,-1,0) 이라고 했는데 왜 (1,-1,0) 인가요??

평면 위의 점은 무수히 많습니다.  그 중에 한점을 표현 한 것입니다.

임으로 평면을 그려보시고 평면 위의 점들을 찍어보세요.  무수히 많은 점이 나옵니다.

Im 은 허수부를 구하는 기호라고 배웠는데 맞나요??

여기서 Im을 왜 사용하는 건가요?

Im은 허수부를 나타내는 기호 입니다.  허수는 imaginaly  number에서 앞자를 이용한 것 입니다.

벡터 추가 문제가 빠졌습니다. 교수님 ㅠㅠ 자료 부탁드리니다. ㅠ

알겠습니다.  미안합니다.

피적분 함수가 불연속인 경우에서,  lim f(x)/g(x) = 상수 (0 < 상수 < 무한대)라고 되어있는데, cosㅠx / (1-x) 를 적분하는 과정에서 lim / <1/(1-x)> 계산하면 -1이 나오는데, 상수가 음수가 나와도 적용이 되는 건가요?  (강의 27강 - 52:32 부분입니다)

상수가 음수가 나와도 관계 없습니다.  무한대이면 마이너스 무한대로 발산하기 때문입니다.

교재 p.292  24번 문제 보기 1번 질문입니다.

뒤에 해설에 행렬식 쓸 때, sinx 나 cosx 가 안 들어가고 왜 1/2*sin2x 가 들어가게 되는지 이해가 안 됩니다.

교정 교재에는 교정이 되었는데 교정되지 않았나보네요.

sinx cosx= 1/2 sin2x 입니다.

b를 구하기 위해 Y를 구하는 공식을 사용하면 b = 1 - {1 x (1+1) } x 2 = -2 라고 틀린 답이 나오는데 제 풀이가 어디서 잘못 된건가요?? 

공식에 넣어보세요.

y'=1, y''=-1/2입니다. 공식에 넣으면 답이 나옵니다.  아마 y'' 값을 잘 못 대입한 것 같습니다.

1강에 있는 파일 해설이던데 문제는 따로 없나요???

해설이 없나요?

확인하고 너어주라고 하겠습니다.

지급은 선생님이 휴가중이어서  월요일 학원가서 부탁하겠습니다.

미안합니다.  휴가중에 답변달아서요.

286쪽 3번 문제 보기 (다) 질문인데요,

해설을 보니까 약간 이해가 안 되는게, 해설에는 뭔가 W가 V의 부분공간인 것을 증명한 게 아니라, 먼저 W가 V의 부분공간인 것을 가정하고 그걸 통해 ku+v∈W임을 증명한 것 같은데, 혹시 제가 잘못 이해하고 있나요?

제가 생각해본 풀이법은 이러한데, 혹시 오류가 없는지 좀 확인해 주세요:

u와 v는 둘 다 W의 원소이고 ku+w 에서 k=1이라 하면 u+v도 W의 원소이다. (부분공간 제 1조건 충족)

k=-1이라 하면 -u+v도 W의 원소이고, 부분집합 W는 부분공간이 될 제 1조건을 충족하므로

(-u+v)+(u+v) = 2v 도 W의 원소가 된다. 또 2v+v=3v도 원소가 되므로, 이런 식으로 4v, 5v, 6v, ... 모두 원소가 된다. (부분공간 제 2조건 충족)

따라서 (-1)*(u+v) = -u-v ∈ W 이기 때문에 (u+v) + (-u-v) = 0 ∈ W (원점 포함)

이렇게 부분공간의 3가지 조건을 충족시키므로 W는 V의 부분공간이다.

일단 저는 위와 같이 풀이해보았는데, 논리과정에서 오류가 없는지, 제대로 이해를 한 건지 체크 좀 부탁드립니다. 감사합니다.

첫번째 질문 문제조건에서 V의 부분공간을 W_1,W_2라 잡은 것이죠 문제조건에서 부분공간만 주어져 있어서요.

아니 문제 조건에서 u,v가 W의 원소라 했으므로 또 W는 벡터공간입니다. 그래서 W도 벡터공간의 두 조건을 만족합니다.

그래서 실수배한 합도 그 집합의 원소이므로 E는 V의 부분집합입니다.