n벡터랑 f벡터 구할때 

왜 그런값이 나오는지 정확하게 알려주실수있나요 ㅠㅠ? 이해가 잘안가서요

구면 내부에 원점이 포함되므로 원점에서 벡터장 F가 불연속이므로 가우스 발산정리를 이용할 수 없으므로

원점을 포함하는 반지름이 a인 구를 생각하면  구 내부에 구가 다시 있습니다.  만일 난로에 고구마를 구처럼 생각하면 열은 고구마 않쪽으로 향합니다.  그리서 구의 법선벡터는 구의 중심 원점을 향하므로 -를 붙인 것입니다.

위치벡터 r=(x,y,z)이므로 |r|=a이므로 단위벡터는 벡터를 크기로 나눈 것입니다.

x>0이 잘 못 들어 간 것입니다. 동영상 할 때ㅑ 설명하지 않았나요. 오타 입니다.  미안합니다.

x축 기준으로 하면 범위가 직선과 곡선으로 둘러싸인 영역이 범위가 같지 않아서 y축으로 해야 범위가 같아서 x축 기준으로 구할 수가 없는 것입니다.

두 곡선으로 둘러싸인 면적을 구할 때 생각해보세요. 범위가 같아야 구하기 쉽듯이 그래서 y축을 기준으로 해서 중심을 구한 것입니다.

개념 강의 마지막 시간에 출제예상문제 어떤거 풀어줄건지 말씀해주셨는데 정작 문풀 강의는 어딨는지 못찾겠어요. 선형대수학 강의요

출제 예상문제는 동영상을 찰영하지 않았습니다. 혼자 해설서 보시고 풀어보시는 것입니다.

만일 그 정도가 되지 않으시면 풀러있는 문제를 반복하여 풀어보시면 좋습니다.

그리고 반복하실때에 그때 풀어도 늦지 않습니다.

열공하세요.

미분한 결과가 x^{- 1/3}= 1 /x^1/3 이므로 x=0을 대입하면 분모가 영이므로 정의되지 않는 것입니다.

9월 19일 1번째 강좌에서 하고싶은 질문인데

사면체를 삼중적분을 해야한다는건 이해하겠습니다.

근데 이런 포물면 같은것을 적분할려면 극좌표 형식으로 바꿔서 적분하는게 편하지 않나 문득 생각이 들어 질문해봅니다.

사지이 보이지 않아서요 질문은 힘들지만

아래 질문에서 포물면은 극좌표로 변형시키면 좋지 않은가?

맞습니다. 그런데 적분 순서를 변경하 후에 주면좌표계로 변형하면 좋습니다.

직선 y=x를 생각해보세요 직선 위의 영역은  y>x이고요.  직선 아래 영역은  y<x입니다.

그래서 직선 아래의 영역이라 0보다 작다고 한 것입니다.

21강 25분 30초 쯤 16성균관대 기출별도 문제에서 좌변 우변 라플라스 변환을 하고 난 후에

s^2을 양변에 곱했는데 우변에 2/s^3이 2/s가 아니라 왜 3/s 로 바뀌었나요??

선생님이 잘 못 썼내요. 미안합니다. 2가 맞습니다.  나중에는 다시 2로 바꾸 었내요.

(미분251 유형학습 3)  예를들어서  f(5) =3 이면 f(3)-1 = 5 인데 g\'(1)= 1/f\'(y) 이식에서 원함수 y에 1을 넣는건가요 원함수를 미분한 y자리에 1을 넣어서 x를 찾아야하는거 아닌가요??

역함수는 x대신 y 대입하고 y대신에 x를 대입하여 구하는 것입니다.

역함수 미분에서 x는 원함수의 y이고 y는 원함수의 x입니다. 그래서 그렀게 되는 것입니다.

역함수 개념 동영상을 다시 보시면 좋을 것 같습니다.

삼격형면적을 구하실때 왜 루트2 인가요?? 

점상각형의 면적 공식 루트3/4 (변의 길이)^2

삼각형의 면적 공식은 1/2 곱하기 밑변 곱하기 높이 입니다.

높이는 한번의 길이가 루트2이므로 각도가 60도인 삼각형의 삼각비를 이용하면 (루트3/2)루트2 입니다.

3번에서 그래프 예시로 그리신거 점이 (0,0) (1,1)을 왜 지나는건가요?

지나는걸 문제에서 알수 있는건가요?

사진이 보이지 않아서 답변을 할 수 가 없습니다.  다시 보내주시기 바랍니다.

P. 230 유형학습 1번. 역함수 성질 이용해서 풀어보려고 하는데 해설을 봐도 잘 이해가 안가는데 설명해주실 수 있을까요...?

P. 235 유형학습2번. 곡선 “r= 1-2코사인세타 “가 세타가 파이 일때는 코사인 파이가 -1이므로 r= 3이 되어야하는 거 아닌가요? 그래프는 -3으로 그려져서 궁금합니다.

P. 237 유형학습 1번. 동영상에서 적분범위가 -파이/ 2 에서 파이/ 2 라고 설명해주셨는데 왜 적분범위가 저렇게 되는지 잘 이해가 안가요.

심장형 곡선을 적분하려면 세타가 0에서부터 파이/2 까지 적분해야하는거 아닌가요?

첩번째 질문 : 역함수를 이해 못하시면 해설을 이해 할 수 있으면 역함수로 풀지 않아도 됩니다. 227쪽의 동영상을 다시 참고해보세요.

두번째 질문 : 미분학의 극방정식 그래프 그리는 방법을 다시 동영상을 시청하셔야 합니다. 미분학 389쪽 입니다.

그래프 그리는 방법을 알아야 이해가 됩니다. 다시 보시고 그래도 않되면 어느부분이 이해가 되지 않는지 질문 다시하세요. 동영r이 음수이면 각을 음의 x축에서 측정합니다. 동영은 원점에서 곡선까지 거리입니다.

세번째 질문 : 이번 질문도 극방정식의 곡선의 그래프를 그릴 줄 알아야 세타의 범위를 잡을 수 있습니다.

1. 안녕하세요. 동영상 속 문제 상단 오른쪽에 256(20) 이런식으로 써져있던데 어떤 책 페이지 인가요 ? 예를 들어 공업수학문제면 공업수학 기본서 책에 있는 페이지인가요 ??

2. 제가 개념정리 끝나고 이제 기출풀이로 들어가려는데 실전은 어떤 식으로 진행해야 효율적인지 궁금합니다.

지금은 커리큘럼에 나와있는대로 빈출유형 기본+실전 1,2  -> 파이널 완벽점검 -> 시험 전 꼭 봐야할 빈출 유형 100 -> 중대특강 

(연세대는 준비하지않아 안볼예정입니다.) 

이런식으로 진행할건데 괜찮나요 ? 현재 책은 매일테스트와 공식집, 기본서만 있습니다. 빈출유형은 프린트를 통해 강의듣고있습니다. 

커리큘럼에는 편입수학 최종마무리 교제 17000원 강의는 포함되어있지않던데 어떤식으로 진행해야 최고의 진행이 될까요?

편입영어 편입수학 이공계열로 시험볼예정이며 첫번째는 중대를 목표하고있어 중대특강을 꼭 들을것이며 인서울 대학을 목표로하고있습니다.

개념서를 다시한번 반복하면서 기출을 6개년정도 풀어보면 좋습니다.

기출 풀면서 틀린것은 체크해두었다가 다시 반복해서 보면 좋습니다.

그리고 최종 마무리를 보시면 좋습니다.

최종마무리는 올해 개정하여 11월 찰영 예정입니다.

100제 유형도 올해 다시 찰영하고 있습니다. 그이전은 이전에 찰여해서 올해것으로 보시는 것이 좋습니다.

안되면 올래 개정된 책을 사서 보시면 좋습니다.

빈출유형과 기본 실전은 보지 마시고 정규교재와 기출을 여러번 반복하세요.

없는 2x를 만들어 줬으면 1/2x를 다시 곱해주고 거기에 남아있던 cot4x를 곱해주면 cot4x/2x 가되서1/ 2x(tanx) 가 나옴니다 어딘가 실수를 하고있는거 같은데 뭐가 잘못된건지 모르겠어요

1/2x를 곱했으면 2x를 곱해야 합니다. 그런데 분모로 가서 틀린 것입니다.

1강 36분쯤에서 n=1일 때 미분불가능한건 알겠는데

0 모르겠어요

미분가능성을 따질 때, n=1일 때는 -1,1로 극한값이 달라서 미분이 불가능하지만

0

n<1이면 극한값에서 x^n/x= x^n-1= x^(음수) x가 분모로 가므로 x->0이면 분모가 영이므로 존재하지 않으므로

미분이 불가능한 것입니다.