X(t)=Y(s) 라고 했는데 왜 X'(t)=Y(s)인가요?

그 것은 책에 쓰여 있습니다. P 425 쪽을 보면 유도 되어 있습니다.

참고하세요.

마지막 단계에서 루트안에 tanx와 sinx에만 부분적으로 x->0 을 넣을 수 있는 건가요?

곱의 형태에서는 각각 대입하여 극한값이 존재하면 가능합니다.

그 부분의 동영상을 즉 직관적으로 극한값 구하는 동영상 다시 한번 봐 주세요.

안녕하세요  H'(0)구하는 것까지는 이해가 되었는데 표시한 부분의 식이 어떻게 나온것인지 이해가 안되서 질문합니다ㅠㅠ

첫번째 질문은 주어진 H(x)를 미분한 것입니다.  미분공식을 이용하여 구한 것입니다.

그래서 미분계수를 이용하여 H'(0)을 구한 것이니다.

두 번째 질문은 여기에 수학 수식을 쓰기 힘들어서 동영상을 참고해보시고 그래도 모르는 부분이 있으면

그 부분만을 질문해야 될 것 같습니다.

그래서 카톡으로 개인적으로 보냈습니다. 참고하시고 부족하시면 다시 질문 부탁 드립니다.

이 문제에서 평균치 정리를 쓰는 이유가 뭔가요?

(평균치 정리 유형에서 나온 문제라서가 아니라, 보기만 보고 왜 평균치 정리를 써야 하는 이유를 모르겠어서요)

부등식을 증명하는 방법에는 여러가지 방법이 있습니다.

미분도 있고요/산술기하도 있고요/ 코시-스바르쯔도 있고요/평균치 정리도 있고요/멱급수도 있습니다

그중에서 평균치 정리를 이용해서 c의 범위에서 부등식을 증명하는 것입니다.

최솟값 f(2k)= -2(k-1)(2k^2+2k-1)>0면 k<1 만 나오는거 아닌가요?

답이 {(3^1/2)-1}/2<k<1 인 이유를 모르겠습니다ㅠ

2k^2 + 2k -1 = 0의 근의 공식에 넣어보면 k= {-1+-루트3} /2 앙수인 {루트3-1} /2이 가능하여 부등식을 구하면 답지와 같이 나옵니다.