3) 공간곡선의 곡선의 길이 하고 오른쪽에 매개 공선 이용이라 써져있는데 매개 곡선 인가요??

네, 매개곡선입니다.

어디가 틀렷나요??

0*무한대 꼴은 부정형으로 극한 계산이 필요합니다.

리미트 x->a일때 f(x)의 g(x)승이 e의 g(x)(f(x)-1)승이라하셧는데 왜그런지 증명해주실수있나요?

ln(f(x))가 f(x)-1이랑 같은 이유가 뭔가요?

기초미적분학은 공식위주로 기본문제를 다루는 책입니다.

좀더 이론적인 내용을 알고싶다면 해커스편입수학책으로 시작하는 것이 좋을 듯 합니다.

결론적으로 lnf(x) 와 f(x)-1 이 같은 것은 아니며

이 부분 해커스편입수학 적분학에서 다루고 있으니 추후 공부하는 것이 좋을 듯 합니다.

기초미적분학은 빠르게 보고 기본서로 넘어가세요.

f(x)의 역함수인 g(x)를 다시 f(x)에 관한 적분으로 바꿔 그래프를 그려보면   분명히  적분하려는 범위가 양의 영역에 있는데 

왜  마이너스가 붙나요? 

아닙니다. 0<x<2 범위에서 f^-1 는 음의 값을 갖습니다.

미분방정식은 어떤 형태인지 파악하여 풀이방법을 암기한 것을 토대로 문제를 푸는 것입니다.

미방의 풀이는 첨언할 것이 거의 없습니다.

따라서 어느 부분에서 처음 이해가 되지 않고 막힌 것인지 알려주세요.