f(x) = [x+2] 일때 f'(1/2)을 구하고 x=0에서의 f의 미분가능성을 말하라는 문제인데

x가 정수일때는 미분불가능인거는 이해가됩니다. 

근데 f(x) = [x+2] = x+2-h 로놓고 미분하면 f'(x) = 1 이 나오는데 왜 0인지 모르겠습니다.

해설에는 가우스기호의 값이 상수로나와서 상수를 미분하면 0이므로 f'(1/2)=0 이라고하는데

이부분을 잘모르겠습니다

극한에서 특정한 값으로 극한을 보내거나 무한대로 보낼 때 사용하는 방법이며

모든 x 에 대해 f(x)=[x+2]=x+2-h 라고 쓸 수 없습니다.

가우스 함수는 아래와 같이 범위에 따라 함수를 나눌 수 있으며

f(x)= [x+2] = 1 (-1<x<0)

                    2 (0<x<1)

                    3 (1<x<2) … 

각각 범위에서 미분을 하면 f '(x)= 0 (-1<x<0)

                                                 0 (0<x<1)

                                                 0 (1<x<2)

이렇게 되므로 x=1/2 에서 미분계수값은 0입니다.

선형 사상을 정의할 때 T:R(2차)→R(2차) 에서

T([x1)     [x2+x1]

   (x2]) = [x2-x1]

모양으로 정의를 하는 것은 자주 보았는데 문제를 풀다가

T:R(2차)→R(2차)에서 T(p(x))=p(3x-5) 라고 정의된 것을 보았습니다. 문제는 R의 순서기저 B={1,x,x2}에 관한 T의 행렬표현을 구하라는 것이었습니다. 해설지를 보니 설명 과정중 x대입을 통해 T(x)=3x-5이고 T(x2)=(3x-5)2 라는 것은 알겠는데 T(1)=1이 어떤 과정을 통해 이렇게 되었는지 잘 모르겠습니다.

T(p(x))=p(3x-5) 은 다항식 p(x)의 x자리에 3x-5를 넣어서 결과가 나오는 선형사상입니다.

따라서 T(1)은 1의 x자리에 3x-5를 넣은 값으로 결과가 나오는건데 x가 없으므로 

그대로 결과가 1이 나오는 것입니다.

저는 현재 인강으로 홍창의샘의 편입수학 모든 강좌를 수강 중입니다.

연세대 편입시험은 타 대학과 조금 다르게 주관식으로 증명과  계산 문제도 다수 출제 되는것으로 알고있습니다.

선생님의  편입수학 커리클럽 중에 대표강좌 전체와 연세대편입 수학이 짧게 한강좌(18년 21강) 만으로 연세대 편입수학

준비가 충분한지요?  문의 드립니다.

아니면 시간적 여유도 없는데 또 타 학원 연세대 전문 편입수학을 문제풀이 강좌를 더 들어야 하나 걱정입니다. 

답변 부탁드립니다.

예전 강좌를 수강하시기보다

현재 7월부터 연고대 대비 강좌를 새로 촬영중이며

9월부터 판매 예정이니 이점 참고 부탁드립니다.

책은 출간되었으니 학원으로 문의하여 미리 구매하시는 것도 좋을 것 같습니다.

P338쪽 49번 문제 질문입니다.

범위구하는문제인데 

판별식이용해서

a< 1/4  는 구했는데 

해설지에서

0<a 를 구하는 과정에서 f'(x) 식에 왜 1을넣어서 f'(1) < 0 이라는 부등식을 만들수 있는지가 궁금합니다

그리고 그 밑에 그래프를 보면 아래로 볼록한 그래프인데 계수가 마이너스인 이차함수인데 왜 아래로볼록한

그래프로 나와있는지 궁금합니다.

우선 f(x)가 iogx를 포함하고 있기 때문에 진수범위인 x>0에서 f'(x)=0 을 만족하는 

두 실근이 양의 근을 가질 조건으로 그래프 상에서 f'(1) < 0 임을 확인 할 수 있습니다.

해설에 나온 그래프는 잘못나와있는게 맞고 x축을 기준으로 대칭시킨 그래프를 생각해보시면 됩니다.

4강 강의 중 점화식에 종류가 여러가지가 있는데요 1번 점화식에서 나온 일반항을 구하는 공식이 각 항의 차인 bn이 반드시 등차가 아닌 어떤 수열이건 간에 저 일반항 an을 구하는 공식은 쓸 수 있는 것인지 궁금합니다! 아니면 반드시 bn이 등차수열일때만 유일하게 성립하는 공식인지요?

bn 이 등차수열이 아닌 규칙이 있는 수열이라면 다 적용되는 공식입니다.