각각의 n개의 독립기저가 있다고 가정했을때, 이를 합차의 조합을 통해 다시 서로 다른 n개의 기저를 만들면 이는 무조건 서로 독립인가요?

기저안의 벡터들로 조합하여 나온 새로운 벡터들이 항상 기저가 되는 것은 아닙니다.

독립이 맞는지 확인해야 합니다.

삼각함수점화공식은 거의 나오지 않으므로 이 공식보다는 더 중요한 공식들을 암기하는 것이 효울적입니다.

삼변수함수(독립변수3개, 종속변수1개) 함수를 f라 햇을때 삼중적분f는 4차원상의 부피를 의미하는 건가요?

4차원이상은 알수 없는 영역으로 뭐라 정의한 용어는 없지만

이변수함수 f 를 이중적분하면 3차원상의 부피가 되는 것과 마찬가지로

삼변수함수 f를 삼중적분하면 4차원상의 (부피와 같은 종류의 것)을 의미합니다.

면적을 구할때 2차원상에서 y축으로의 회전 공식을 사용하게 되는데, 저는 x축으로의 회전공식을 이용하였는데 답이 다르게 나오더라구요...  왜 이렇게 다르게 나오는 건지 모르겠습니다.

해당 부피는 염주모양입니다.

y축으로 회전해야 염주모양 부피가 나오며

x축으로 회전하면 다른 부피 모양이 나오므로 같은 값이 나올 수 없습니다.

90p 2 곱셈의 경우에서, lim f(x)/h(x)는 극한값이 존재한다고 나오지는 않았는데, 아마도 f(x)/h(x)는 0/0, 무한대/무한대 꼴일텐데 극한값이 존재하는지 모르는상태에서 극한을 limf(x)/h(X) * limg(x) *lim(1/r(x))로 쪼개는게 불가능한거 아닌가요? 그러면 이 설명이 잘못된건가요?

네, 정확히 하자면 limf(x)/h(x) 가 존재한다는 조건이 필요한 것이 맞습니다.

추가로 적어주세요.