p301쪽 고계도함수 출제예상문제 6,7,8,9번 풀이를 봐도 이해가 잘 안되요. 풀어주세요

아니 선생님이 풀이를 할 수 있는 것은 해설이 되어 있지요.

어느 부분을 모른다고 해야지 선생님이 다시 설명을 해도 해설의 풀이 정도입니다. 

그러니 어느 부분을 이해가 않되는지 다시 올려주세요.

그런데 이 문제들은 상위권 학생을 위한 것입니다.

그리 중요한 문제는 아니니 해설을 봐도 전혀 이해를 못하면 그 문제는 넘어가도 됩니다.

포텐셜 함수 구할때 

X만의 함수 y만의 함수 이렇게 구분지으셔서 포텐셜 함수를 구하셨는데

4번째 칸에서 e^2x(2cosydx - sinydy)=0

에서 맨앞에 x만의 함수적분하면 e^2xcosy가 되는건 알겠는데

뒤에부분 y만의 함수하면 -2xcosy가 되어야 되는거 아닌가요??

정확한 기준을 알고 싶습니다

폰텐셜함수를 구할 때 각각 적분하여 공통인 함수를 소거하거나. 포텐셜 구하는 근원공식을 이용하는 방법이 있는데 여기서는 첫번째를 이용한 것입니다.  e^2x(2cosydx - sinydy)=0을 다시쓰면  (e^2xcosy)을 미분하면

 e^2x 2cosy - e^2x siny이 나옵니다. 그래서 원래의 함수는 e^2xcosy 입니다.  그래도 이해죄지 않으면 포텐셜함수 구하는 동영상을 다시한번 보세요.  열공하세요.

출제예상문제는 따로 그럼 문제 안풀어주시는 건가요?

출제예상문제는 동영상 찰영하지 않습니다.  해설 참고하시고 공부하세요.^-^

인강에서 예제로 A={x| 1 < x < 10 인 실수}

이면 상한이 10 하한이 1라고 하셨는데

A의 집합은 2 3 4 5 6 7 8 9 이잖아요

그러면 상계는 u >= 9 이니까 상한은 9 이고

하계는 v <= 2이니까 하한은 2 아닌가요??

상한과 하한은 위쪽 극한과 아래쪽 극한 입니다. 그래서 x가 실수이므로 1<x<10 에 가까운 실수이어도 됩니다.

꼭 집합의 원소가 아니여도 됩니다. 개념 동영상을 다시한번 보시면 자세히 설명되어있습니다.

강의에서 무한/무한 일때 x x>x!>3제곱> ...> sin ,상수순으로 생략한다고 알려주셨는데 유형 8 실전 2의 경우 무한 0꼴인데 그냥 생략하고 3구하시고 유형 9 -유형2번 문제에서도

에서도   낮은차수를 무시한다고 하셨는데 정확히 언제쓰는건지 감을 잡고 싶어서 꼭 알고싶습니다. 

그럼 생략하지 마시고 로피탈 법칙을 적용해보세요.

분자/분모=6x^2+2x+a/1 = a이므로 높은 차수는 영이되므로 x가 영으로 접근할 때 높은 차수를 무시하면 됩니다.

잘 이해가 않되면 그냥 로피탈의 법칙을 적용하면 됩니다.

19회에서 7번에  1/4 값을 가진 항의 개수를 an이라고 나와있는데요 an이 왜  n이 되는지 모르겠습니다  전체항의 개수가 n개고 1/4값을 가지는  항들은  분모의 숫자가 커질 수 록  더 적게 나오니까 n 보다 작은  값을 가져야하지 하지않나요?

수열의 항의 개수를 n을 k로 표현해보세요. 그리고 a_n=k 로 나타내보세요.

문제 처럼 할 때 항의 개수 n과   a_n이 혼란이 와서 그렇게 표현한 것입니다.

여기서 완벽하게 설명하기는 힘들 것 같습니다. 위에서 설명한 것 처럼 다시 풀어보세요.

그래도 모르면 카톡으로 합시다.

만약에 f(x)=  3x+2 에서 상수 c의구간이 x보다 같거나 큰것이 그냥  아래첨자없이  <(보다  큰) 부등호만 있으면  x는 c에서 정의가 안되는거니까  불연속인함수가 되어서    c값을 구할 수 가 없게 되나요?

등호가 안들어가면 연속성을 알 수 없죠 그럼 문제를 내지 않겠죠.

교재와 강의 관련해서 질문드립니다.

개정판 교재및 강의도 있던데 이 강의와는 구성이 많이 다릅니까?

아니면 출제되는 경향이 달라져서 약간 변형시킨겁니까?

교재가 지금 구판만 있어서 이 강좌를 결제했는데

혹시 개정판 강의를 들어도 무난합니까?

구판을 들어도 관계는 없지만 최근 개정판으로 들으면 더 좋을 것 같습니다.  미리 교재를 사두 었으면 이전 것을 들어도 무방밥니다. 그런데 개념이야 비슷하지만 최신 문제가 삽입되어서요.  

교수님 강의로 늘 열심히 공부중입니다.
유형학습 3번에 f(x)=[x/2]-[x]/2 에 대해 옳게 설명한 것은? (단,[x]는 최대 정수 함수이고, n은 정수) 라는 문제에 대해
강의에 맞추어 풀어가다 질문사항이 생겨 이렇게 글 올립니다.

첫번째로 가우스 '내부'가 정수가 되도록 x를 짝수로 구분한 이유를 잘 모르겠습니다.
교수님께서 가르치실 문제푸는 전략상 내부를 정수로 잡고 가라 말씀하신것인지, 아니면 'n은 정수'라는 대목에서
'[x]에서 그 내부를 n으로 가정한다'라는 뜻을 가져 그렇게 된것인지. 본 예제와 같은 문제가 익숙치 않아 문제 이해부터
애를 먹는 것 같습니다. 추후 이런 문제를 다시 접한다면 그 때도 n은 정수라는 조건을 보면 가우스 내부를 정수로 만드는것인지 궁금합니다.

두번째로는 선다지 1번의 해설에 대해 질문드립니다.
선다지 1번 해설하실때 x=2n으로 잡고 풀어주셨는데 그렇다면 선다지 1에서 lim x>'무한'으로 가므로
lim x=2n>'무한' 으로 가야하는게 아닌지 궁금합니다. 풀이에서는 lim x>2n^(-) 일때와 lim x>2n(+)일때로 정해져있어서
lim x>'무한'으로 보내는 내용이 어떻게 x가 2n의 좌-우 극한으로 가게된것인지 과정을 좀 더 자세히 알고 싶습니다.
감사합니다.

가우스 기호에서 내부가 정수일때 불연속입니다. 가우스 그래프 참고하세요.

그리고 4번에서 x->2n^+로 접근하므로 2n^+한 것이고요. 2n^-를 하는 것은 1번에서 x->무한대이므로 n->무한대하면

x가 무한대가 되므로 x->2n^+로 접근 할 때와 2n^-로 접근할 때가 다르므로 좌-우극한값이 다르므로 극한값이 존재하지 않음을 설명한 것입니다. 

매일테스트 5회,6번문제에서 모든 실수x에 대해서 성립하는 것이 어째서 이차방정식이 허근을 갖는다고 정의되는지 이해가 잘 안갑니다..

모든 실수 x에 대하여 ax^2 + bx + c>0을 만족하려면 곡선이 x축과 만나지 않아야 한다.

즉 허근을 가져야 합니다. 그래서 판별식이 허근을 가져야 합니다.  그래프를 그려보세요.

빨갛게 줄 친 부분 정말정말 왜 저렇게 나왔는지 이해가 안갑니다.ㅠㅠ 인강속 선생님께서 설명해주시는데도 이해가 안가요 더 자세히 도와주세요!

뿔의 부피는 기둥의 부피에 1/3입니다. 따라서 오른쪽 비례식에서 밑변 a를 구했죠

기등의 부피는 밑면적 곱하기 높이이므로 뿔의 부피는 1/3이므로 오른쪽의 2는 뿔을 2등분한 것이니까

전체의 반이므로 위의 뿔의 2배가 들어가서 2배 해준 것입니다.

그리고 오른쪽 그림에서 높이를 x라 하였으므로 높이를 곱해줘야 부피가 되죠 그래서 x를 곱한 것입니다.

그리고 밑변 a를 제곱하면 x제곱이나오고 높이를 곱해서 x세제곱이 되는 것입니다.

독립변수와 종속변수의 개념이 헷갈립니다. 예를들어 x도 변수 y도 변수인데 어떤경우에 x가 독립변수라고 불리는지, 어떤경우에 종속변수라고 불리는지 모르겠습니다. 그래서 상,편미분방정식을 구분하는것이 헷갈립니다. 그리고 선형미분방정식의 정의는 "종속변수와 그것의 도함수들에 관하여 1차인 다항식" 이라는데 잘 이해가 안갑니다. 예를 들어 그 다항식이 어떤 모양을 하고있습니까?

y=f(x) 형태로 주어지면 x가 독립변수이고 y가 종속변수입니다.

또 x=f(y) 형태로 주어지면 y가 독립변수이고 x가 종속변수입니다.

상미분방정식은 독립변수가 하나인 것을 말하는 것입니다.  편미분방정식은 독립변수가 여러개 있는 미분방정식을 말하는 것입니다.

선형미분방정식은  "종속변수와 그것의 도함수들에 관하여 1차인 다항식"

예를 들면 y''+2y'+3y=x 것을 의미합니다.

그리고 다변수함수부분을 다시 공부하셔야 할 것 같습니다.  다변수 개념이 조금 부족한 것 같습니다.

열공하세요.

9번 문제 해설이 누락되어있는거같은데...ㅜㅜㅠㅠ어디 따로 있는건가요?

동영상 해설이 누락입니까?

궁금해서 그러는데 x->0일때 삼각함수의 변형공식에서 sinkx=kx, sin^n*x=x^n이라고 하셨는데 왜그러는지 궁금해요ㅎ

함수의 멱급수가면 자세히 알게됩니다.

그런데 삼각함수의 극한에서 lim_x->0  sinkx/x 극한값에서 영분에 여꼴이므로 로피탈 정리를 적용하면

lim_x->0  sinkx/x  = lim_x->0  kcoskx/1 = k가 되므로 sinkx = kx로 놓아도 극한값은 같습니다.

그러나 언제나 성립하기 위해서는 합이 아닌 곱의 형태만 가능합니다.

열공하세요. 

프리패스 200% 환급반에서 보내준 스타 편입수학 미분학 책이랑 내용이 다르던데 책을 또 사야되나요??

다시 살 필요는 없습니다. 다른 문제들이 있으면 동영상으로 보시면 됩니다. 전혀다른 교제가 아니므로 그리고 이전 동영상으로도 보셔도 됩니다. 앞으로는 새교재로 사시는 것이 좋습니다.