앞에 멱급수 공식에도 없던데 어떻게 이렇게 나오는지 모르겠습니다.

나중에 배우는거라면 유도방식이라도 알려주시면 감사하겠습니다.

(1-x^2)^{-1/2} 로 놓고 고등학교때 했던 이항정리를 이용합니다.

급수파트에서 나올 것입니다.

풀어봐야하나요?

여유가 된다면 풀어보세요.

7강에 36;59에 [-2.87] 이 3이라는데 -3아닌가요?

실수가 있었네요. -3 이 맞습니다.

위 문제 답지를 보면 네번째 줄보면 시그마 1부터 99까지 그 식있잖아요...                그 식에서 다섯번째 식으로 변하는 과정에서 왜 그렇게 변하는지를 모르겠어요.. 시그마인데 덧셈도 없고 특정한 부분만 모르는게 아니라 전체를 모르겠어 그냥 어떻게 변하는지 공식이나 개념을 알려주세요.      

시그마는 합을 얘기합니다. n좌변은 n=1 부터 99까지 대입하여 정리한 것입니다.

우변은 두 항을 분리하여 2는 시그마 계산을 하고 뒷항은 따로 표현해준 것입니다.

1번과정이 어찌하여 이리 나왔는지 이해가 되지 않습니다. 알려주시면 감사하겠습니다.

그림에서 제일 큰 사분원의 반지름이 1이고

큰 사분원에 ㅈ버하는 사각형의 한 변이 그 다음 사분원의 반지름이 됩니다.

사각형의 대각선이 큰 사분원의 반지름 1 이므로 피타고라스 정리를 사용하면 계산할 수 있습니다.

1번과정에서 어찌하여 2번과정이 유도되었는지 이해가 되지않습니다. 알려주시면 감사하겠습니다.

k=n+1 부터 k=3n 까지 k^2 의 합들입니다.

시그마 공식을 이용하기 위해서는 k=1 부터 시작해야 하므로

(k=1 부터 k=3n 까지 k^2 의 합)-(k=1 부터 k=n 까지 k^2 의 합) 으로 k=n+1 부터 k=3n 까지 k^2 의 합을 나타낸 것입니다.

11번인 이유가 이해가되지않습니다. 알려주시면 감사하겠습니다.

지금 사진의 해설만 보고 정확히 답변하기 어렵습니다.

짐작해서 말하자면 수열의 극한을 계산하는 문제 같은데

수열의 진행을 보고 판단하는 것입니다.

1번에서 어찌하여 2번이 되었는지 이해가 되지않습니다. 알려주시면 감사하겠습니다.

다음 항은 전항에 공비 r 이 곱한 형태임을 나타낸 점화식입니다.

다음항 a_n+1 +1 은 전 항 a_n +1 에 공비 2를 곱하여 나오므로 공비가 2인 등비수열이 됩니다.

y=x에 대칭인건 알겠는데 접해야 한다는게 무슨 말인가요? 왜 y=y'을 하는건가요??

두 곡선은 y=x 대칭이므로 y=coshx 와 y=x 사이의 거리에 두배를 해주면 됩니다.

y=coshx 와 y=x 사이의 최소거리는 y=x 와 기울기가 1로 같은 직선이 coshx 에 접할 때 이므로

접선의 기울기가 1이되는 점을 찾는 것 입니다.

61쪽 유형학습 6번의 3번에서 logx에서 밑에 아무것도 없으면 상용로그 아닌가요? 자연로그는 밑에 e로 표시하는 것으로 알고 있어서요.

고등학교때는 밑이 10인 로그를 많이 사용하므로 logx=log_10 x 이지만

대학교과정에서는 밑이 e 인 로구를 많이 사용하므로 logx=log_e x 입니다.

(1-x)n제곱을 k번 미분한 형태가 왜 풀이처럼 나오는지 이해가 가지 않습니다.

조금 더 자세히 풀이해주시면 감사하겠습니다

(1-x)^n 을 1번 미분하면 -n(1-x)^n-1

2번 미분하면 n(n-1)(1-x)^n-2

3번 미분하면 -n(n-1)(n-2)(1-x)^n-3

따라서 규칙성을 따져 k번 미분하면 (-1)^k n(n-1)...(n-k+1)(1-x)^n-k 가 됩니다.

풀이를 봐도 잘 이해가 가지 않습니다 ㅜㅜ

풀이 내용을 자세히 설명해주실 수 있을까요 ㅠㅠㅠ

해당 문제는 배운 개념도 아니며 출제된 적 없는 문제입니다.

또한 조건이 빠져있어 문제를 풀기 어려우니 풀지 않는게 좋을 듯 합니다.

y'=dy/dx=-3x+1/2y-1 을 (2y-1)dy=(-3x+1)dx로 만들고 적분한 값이 y^2-x=-3/2x^2+x+c로 되어있는데 dy를 미분할때는 왜 적분상수가 붙지않나요??  그리고 질문할때 기본서말고 해커스편입에서 파는 수학기출문제집안의 문제들도 질문해도되나요? 책을 아직 안샀는데 아래 질문글보니까 다른문제들은 안풀어주신다는거 같아서요 아직 기출은 안샀는데 질문을 못한다면 안살려고요,,

양변 다 적분상수가 나오며 그 둘을 정리해서 한쪽에만 써준 것입니다.

해당파트 인강을 수강하는 학생들에게 질문을 받고 있습니다.

기출문제 인강은 판매하고 있지 않아 기출에 대한 질문은 따로 받고 있지 않습니다.

36:10 시간에 부분합 구하신거 1이 나왔는데 왜 수렴인가요 0이 아니니까 발산 아닌가요?

발산정리를 그 직전에 사용하였습니다.

lim(a_n)=0 이 나왔으므로 발산정리로 판단 불가하여 다른 방법을 사용해야 합니다.

부분합의 극한 계산으로 직접 급수를 구했고 그 값이 1이 나왔으므로 수렴한 것입니다.

다른 보기와 달리 (다) 는 미분을 통한 그래프를 파악해야 합니다.

증감표를 그리고 극솟값 및 최솟값을 찾아 0 보다 크다는 것을 증명해주면 됩니다.