xsinx = t로 치환했는데

9x²sin²x = 어떻게 9t²으로 치환할수 있나요?

그렇다면 xsinx를 t로 치환했을때

9x²sinx일때랑 9xsin²x 일때의 치환은 각각 어떻게되나요?

xsinx=t치환하면 9x^2 sin^2 x = 9(xsinx)^2 = 9t^2이지만

나머지는 물어본것은 변환이 어렵습니다.

그리고 문제와 관계가 없어서 변환필요가 없습니다.

샘 보드상으로 나타나지 않아서 답장이 늦었습니다.  미안합니다.

열심히 공부하세요. 꼭 합격하시기 바랍니다.

인수분해후

= 0 을 만족하는 x값이 2 , - ¾ , 0 값이나오는데

0값은 1/x⅓ 값에서 발산해서 성립이 안된다고 생각했는데

0값이 되는이유가 뭔가요?

계속 돌려봤는데 f가 0이되는 ~~라고만 들려서 잘안들리네요

극치의 정의에서 주어진 함수를 미분해서 영이 된는 경우도 있지만 정의 되지 않는 경우도 있으므로

x=0에서 정의는 되지 않지만 전후로해서 도함수의 부호가 바뀌기 때문에 극치가 됩니다.

샘 보드상으로 나타나지 않아서 답장이 늦었습니다. 미안합니다.

열심히 공부하세요. 꼭 합격하시기 바랍니다.

컴퓨터가 정상이 아니라서, 질문하기에 이렇게 도배해서 죄송해요,, 저도 현강생들처럼 단원마무리 공식 정리해주신거 핸드폰으로 다운받고 싶은데 가능한가요?

핸드폰용 공식집을 다운 되지는 않는데

메일을 적어주시면 보내드릴게요.

010-3754-3362 보내주세요.

열심히 공부하세요.

그리고 꼭 합격하시기 바랍니다.

안녕하세요 교수님다운받고 싶은데, 혹시 ! 저도 현강생들처럼 단원마무리 공식으로 정리해주신거 가능하나요?ㅠㅠ

핸드폰용 공식집 다운 받도록 담당자에게 주었으니 담당자에게 전화해서 물어보세요.

수강자는 다운로드 할 수 있도록 하였습니다.

샘 보드상으로 나타나지 않아서 답장이 늦었습니다. 미안합니다.

열심히 공부하세요. 꼭 합격하시기 바랍니다.

제가인강으로하는 학생인데 two weeks 가 어딧는지를 잘모르겟네요...

복소함수강의를 꼭 듣고 싶은데 그냥 인강목록에는 복소함수가 없는것 같아서요

혹시 들을 수 있으면 선처좀 부탁드리겠습니다 교수님

투위스는 별도 동영상이에요.

제가 드리고 싶다고 드릴 수 있는 것이 아닙니다.

복소함수론은 중앙대, 한양대, 홍대, 광운대 등에서 나왔고요.

현강 파이널 과정에서 했습니다.

지금 어느 강좌를 듣는 것인가요?

핸드폰으로 알려주시면 답변해드릴겠습니다.

열심히 하세요.

(lim ∑ k⁴) 분자의 첫번째 함수만 봐서 급수로 나타내면 이와같이 나타내는데

해설에서 보면  lim ∑( k/n)⁴ 으로  그리고  1/n lim ∑( k/n)⁴

잡히는데 아무리해도 저런식으로 잡히지가 않습니다

급수로 나타낸 함수 lim ∑ k⁴를 k/n으로 만든데다가 거기에 1/n 을 곱해버리면 기존에 함수 k⁴이 나오지가 않는데 어떻게 저런 접근이 가능합니까?

함수의 전개가 1⁴+2⁴+3⁴+ ... +n⁴ 으로 전개가 되는데

급수로 (lim ∑ k⁴) 로 나타납니다

해설에서 처럼 (lim ∑ (k/n)⁴)   만들게 되면 말이 안됩니다.

설명부탁드립니다

주어진 무한 급수에 분모 분자에 같은 차수를 나누면 가능합니다.

분자 첫번째에  n^5 두번째항에 n^7을 나누어주고요.

분모의 첫번째항에 n^3을 두 번째항에 n^9제곱을 나누어주면 그렇게 만들 수가 있습니다.

샘 보드상으로 나타나지 않아서 답장이 늦었습니다. 미안합니다.

열심히 공부하세요. 꼭 합격하시기 바랍니다.

문제접근하면

(lim ∑ k⁴) 분자의 첫번째 함수만 봐서 급수로 나타내면 이와같이 나타내는데

해설에서 보면  lim ∑( k/n)⁴ 으로  그리고  1/n lim ∑( k/n)⁴

잡히는데 아무리해도 저런식으로 잡히지가 않습니다

급수로 나타낸 함수 lim ∑ k⁴를 k/n으로 만든데다가 거기에 1/n 을 곱해버리면 기존에 함수 k⁴이 나오지가 않는데 어떻게 저런 접근이 가능합니까?

분모 분자에 같은 차수의 n제곱을 나눈 후에 각가 나눈 후에 무한급수를 정적분으로 바꾸면 됩니다.

보각성질 이용해서 해설에

 ∫ (0~π) (π -t)f(sint) (-dt)

=  ∫ (0~π)f(sint)dt - ∫ (0~π)f(sint)dt 정리시

2 ∫ (0~π) xf(sinx)dx 가 어떻게 나오는지 궁금합니다.

그리고

2 ∫ (0~π) xf(sinx)dx = π ∫ f(sinx)dx 가 어떻게 같은지 모르겠습니다

답변부탁드려요

보각성질을 이해해야 해요. 그렇지 않으면 이해할 수 가 없어요.

그리고 pi-t=x로 치환하여 적분 구간도 바뀌고 식을 정리하여 좌변과 같은 식을 넘겨서

우변을 적분하면 되요.  여기서 설명하기가 힘드네요.

수식을 쓸 수가 없어서.....

이거복소함수는 따로강의가없나요?

복소함수의 강의는 two weeks에 있습니다.

복소함수론은 2013년 중앙대와 홍대에 나왔고요.

그 이전에는 한양대 홍대, 중앙대, 광운대 등이 나욌습니다.

내부영역과 경계선상을 나눠서 풀어야된다고하셨는데

그 이유와

내부영역일때는 왜 2변수함수극치로 풀어야하나요? 

이변수함수의 영역이 주어진 경우의 최댓값및 최솟값 구할 때에는 내부영역과 경계선상의 영역을 나누어야 한다.

내부영역은 2변수함수 극치구하는 방법으로 구하고 2변수 극치 구하는 방법으로 푸는 이유는 영역이 주어지지 않았기 때문에 2변수 극치 구하는 방법으로 푸는 것입니다. 

경계선상은 변수를 하나로 한 다음에 1변수함수 구하는 방법을 이용하면 된다.

질문이 않보여서 답변을 할 수 가 없습니다.

다시 올려주면 답변 해드리겠습니다.

다변수 극한값 x,y 값이 전부0으로 갈때

차수가 같으면 값이 존재하지 않고

분모의 차수가 더높으면 값이 0이되는데

분자의 차수가 더높은 경우 값이 어떻게 나오는지 궁금합니다

분자의 차수가 분모의 차수보다 높을 때 0이고요.

분자의 차수가 분모의 차수와 같거나 작으면 극한값이 존재하지 않습니다.

잘 못 이해하신 것 같아요.

근원적인 방법은 극좌표로 변형해서 풀어야하고 직관적인 방법입니다.

y=sinhx 와 직선y=x의 교점

f(x)=sinhx-x 가 단조증가함수라는것만 갖고 어떻게 교점이 1개라고 판단할수있나요?

f(x)=sinhx - x을 즉 두함수의 차를 미분하여 단조증가가 나오므로 만나는 교점이 하나만 존재합니다.

즉 차가 항상 증가한다는 소리는 만나지 않는다는 의미를 말합니다. 즉 x=0에서만 만나고 만나지 않는다는 것입니다.

문제조건에서

x⁴+y⁴≥ 1 이면 A의 원소가 되는데

x⁴+y⁴≤ 1 이어도 성립이 되는지

즉 x⁴+y⁴= 1 값이 나오면

A의 원소가 되는지 A의 원소가 되지 않는지 .. 궁금합니다

등호가 들어가는 경우만 성립하고 등호가 성립하지 않는 경우는 성립하지 않습니다.

1번문제 p가 o에 접근하는것인데 x원점에 접근하면 x값이 0인데

y값이 k²-½이 나오는 이유를 모르겠어요

그리고 해설에서 법선의 방정식을 잡았는데 법선의 방정식을 잡은이유를 모르겠습니다.

주어진 문제조건이 법선에서 물어봤기 때문에 법선의 방정식을 구하여 x가 영으로 갈 때 y의 값을 구한 것입니다.

문제를 다시하번 읽어보시면 이해가 될 것입니다.