유니타리 행렬은 복소에서의 직교행렬과 비슷하다 생각하면 됩니다.

따라서 유니타리 행렬은 행(또는 열)벡터의 크기가 1이어야 합니다.

식을 통분하고 분모의 sinx를 직관적으로 x로 바꾸면 식이 x2제곱-sinx2제곱/x4제곱이 나오는데 이를 로피탈을

사용해서 2x-2sinx cosx/4x3제곱으로 바꿨을때 분자의 sinx를 x->0으로 가고 있으니x로 직관적이게 바꾼후

2x로 분자와 분모를 나눠주면 1-cosx/2x2제곱이 나옵니다.. 하지만 이 식에 로피탈을 사용하면 sinx/4x로 1/4가

답으로 나오면서 정답과 틀리게 됩니다.. 가장 궁금한점은 2x-2sinx cosx/4x3제곱 이때 직관적으로

sinx를 x로 바꾸면 안되나요? 그이유는 뭔가요?

2x 와 합(차) 로 이루어져있으므로 sinx 를  x 로 바꿀 수 없습니다.

만약 3x3행렬이 있다면 이 행렬의 차원은 3x3이므로 9이니까 (9=행공간의 차원 + 해공간의 차원)이 식이 성립 하는거 맞죠? 

nxm 행렬 공간의 전체차원은 nm 차원이므로 3x3 행렬공간의 전체차원은 9차원이 맞습니다.

여기서 그냥 X일때 미지수의 개수가 3개여서 차원이 3인거죠?

그렇다면 여기서 A를 곱해줘도 미지수의 개수가 3개인데 왜 왜 4차원이 되는거죠? 4차원이 되는 이유를 정확히 모르겠습니다.

R^3 벡터를 곱해서 R^4 벡터가 나옵니다.

4차원은 공역의 차원을 말합니다. 즉, 전체 차원이며

공역안의 치역의 차원이 3차원이 되는 것입니다.

뒤에 숫자는 제곱이란뜻이에요 x의 3승 이런식으로요

전체 해설은 해드릴 수 없습니다.

해당 문제에 대한 책의 페이지수 또는 몇강 몇분인지 명시하여

어떤 부분을 이해하지 못하는지 집어서 질문 바랍니다.

x^2 = t 로 치환하여 적분하는 문제입니다.

지금 기초미적분학 적분을 인강과 함께 공부중인 문과 출신의 편입준비생입니다, 제가 기초적분학 문제를 풀던 도중 모르는 부분과 홍창희 교수님께서 설명해주신 풀이 방법을 이과 친구한테 질문을 하였는데, 이렇게 외워서 풀면 안 된다고 차라리 고등하교 과정 ebs 문제집 중 제일 얇은 것을 사서 고등학교 이과 수학을 이해라도 한 뒤에 편입 수학을 다시 시작하라 하더군요.. 적분을 푸는데 구분구적법도 모르는 상태에서 푸냐면서..

지금 홍창희교수님 수업 만으로도 편입 하는데 지장이 없나요? 아니면 문과+수포자 출신의 저는 고등학교 과정을 한번 공부를 해야만 이후의 홍창희교수님 수업을 제대로 따라갈 수 있는건가요?

답변 바랍니다..

수능을 보기 위해선 원리가 필요하지만 편입수학을 할 때는 원리가 중요하지 않습니다.

정확한 공식암기와 대입을 통해 빠르게 문제를 푸는 것이 중요합니다.

문과 출신 또한 편입수학을 하며 다들 잘 따라오고 있으니 걱정말고 공부하는 것이 좋을 듯 합니다.

범위가 마이너스무한대에서부터 무한대까지 적분을 폐곡선으로바꿀때 왜2를나누는지 모르겠습니다.

0부터 무한대까지의 범위를 -무한대부터 무한대까지 범위를 2배로 잡았으므로

2를 나눠줘야 합니다.

네, 맞습니다. 분자 k의 차수는 1, 분모를 n^2 으로 보고 차수 2 라 판단하고

무한급수로 바꿀 수 있습니다.

p73의 37번 문제는 어떻게 답을 내는건가요? 문제에 lna는 약 몇이라고 써 놔야 풀수 있지 않나요?

p.81의 70번 문제 객관식 답에서 맨 마지막 e^x가 계산하면 e^-x 여야 하지 않나요?

네, 죄송합니다. 37번 문제는 풀지 못합니다.

70번 문제도 e^x 가 아닌 e^-x 가 맞습니다.

n이 홀수일 때, (-1)^n이면 전부 -가 되서 답이 3번이어야 하는게 이닌가요?..

한번에 표현하여 (-1)^n 으로 표현한 것이 잘못되었습니다.

n=1 일 때 마이너스, n=3 일 때 플러스, ...

교대로 부호가 나오므로 1번이 맞습니다.

ln l(1-)-1l = ln l(0-)l =ln(0+)

lnl(1+)-1l = lnl0+l = ln(0+) 로 같으므로 소거되서 수렴하는것 아닌가요?

왜 둘은 다르고 미확정값이 정답인가요?

같은 극한 하나로 표현된 식이라면 값이 0 이지만,

따로따로 극한을 취해 나온 무한대의 값은 계산 할 수 없습니다.

즉, 수렴할 수도, 발산할 수도 있으므로 발산이라 합니다.

마지막에 왜 이렇게 되는지 이유를 모르겠습니다 (0~infinity)

증명하는 것을 객관식 문제로 만들다 보니 이해 못할 부분이 나왔네요.

적분 계산을 할 순 없으며 나온 식들로 인해 사실상 위 식이 도출되어

식을 암기하자는 의도의 문제입니다.

편입수학에는 나오지 않을테니 넘겨도 좋을 듯 합니다.

1/(2e^25) 은 어떻게 0.8 X 10^(-11)이 되나요??

사실상 직접 계산하긴 어렵습니다.

이런 부분은 따로 문제에서 제시되는 값을 이용하여 구해야 합니다.

57번의 풀이를 보면 답에 0<3a^4/3<5 라고 되어있는데 답이 a=1,-1,0이라고 되어있습니다.

a의 값은 루트안에 들어있는데  a는 양수여야 되는거 아닌가요? 답에 왜 -1이있죠??

홀수 제곱근 안에는 음수가 들어갈 수 있습니다.

세제곱근이므로 -1 도 답이 됩니다.

55번 해설보니까 델타=r^2+(r')^2-rr" 이라는 처음보는 식이있는데 무슨식이죠?? 이 식을 사용하는것 말고 다른 풀이방법은 없나요?

y''=0 을 극곡선을 이용하여 계산하면 나오는 공식입니다.

극곡선은 매개변수 미분법을 사용해야하니,

매개변수 미분법을 이용하여 이계도함수를 구하여 y''=0 이 되는 점을 찾으면 됩니다.