적분 상수 c에 대해서 궁금한게 있는데 보통 더하거나 뺼때 적분 상수는 변하지 않고 c로 두고 방정식을 푸는데, 곱해줄때 어쩔때는 cK(비례상수K) = C(적분상수)로 나오고 어쩔때는 cK=cK로 나와서 K를 나눠주고 방정식을 푸는데 이두가지 부분을 구분하는 방법이있나요??

어디 문제에서 그런 것인지를 알려주어야 정확히 답변이 가능합니다.

문제의미에 따라 다른 것 같아요 정확히 문제를 알려주시면 자세히 설명드리겠습니다.

93페이지 대표기출유형2에서 bij=-bji에서 반대칭행렬을 알 수 있다고 설명하셨는데

반대칭행렬의 정의는 주대각선 원소가 0이어야 되는게 기본전제인데 b11,b22가 0이 아닐 수도 있는 거 아닌가요??

bij=-bji 이 성립하려면 주대각선 원소가 영이 아니면 성립할 수 없습니다.

즉 b_22 = - b_22에서 식을 정리하면 2b_22=0이므로 b_22 =0입니다. 같은 방법으로 모두 영일 수 밖에 없습니다.

(가) 선지에서 벡터 (0,-1)의 방향은 점(1,0)에서 함숫값이 변하지 않는 방향이라고 하는데 이게 무슨 말인가요?

방향도함수의 정의에서 내적의 결과가 영이라는 것 즉 방향도함수의 값이 영이라는 것은 방향도함수는 접평면의방향으로의 기울기인데 기울기가 영이라는 것은 합수의 값이 변치 않는 다는 것입니다.

홍창의 교수님 ! 혹시 공학수학 별도 문제 자료는 없을까요?ㅠㅠ

별도 문제 작업을 해놓지 않아서 미안합니다.

선생님이 컴퓨터를 치면서 오타가 났습니다.

미안합니다. 답도 2개 입니다. 무한대 가면 e^2x>25x-5 이므로 두 군대에서 만납니다.

맞습니다.  미안합니다.

X2+Y2 =1의 내부와 X2+Z2= 1내부의 공통부분의 부피는?  이것을 구하는것인데 답안지 해설과 다르게  (r ,Θ) 로는 풀수가 없나요 0< r < 1 , 0<Θ <π/2 , z= (루트 1-X2)  해주고 여기서 [X를 rSinΘ, r=1] 두고 풀었는데 왜 안되는지 모르겠습니다.

극좌표로는 힘듭니다.  그래서 직각좌표계로 푼 것 입니다.

페이지 입력이 잘 못 되었습니다. 다음 부터는 페이지를 정확히 입력 부탁드립니다. 

책에 n+1로 되어 있는데 2에 n-1 제곱이 맞는건가요?

예 맞습니다.  미안합니다.

먼저, 우리가 곡면의 면적을 구할 때  곡면을 정사영시켜서 곡면공식으로 구하는 것을 알고 있습니다.

1. 면적분이라는 것은 우리가 구한 곡면적 아주 작은 하나하나를 쌓아서 부피를 이룬다는 개념인가요?

2. 미적분학 2 교재 420p 두 문제 모두 dS가 나옵니다. 통상적인 dS는 무슨 개념인가요?

3. 420p  유형학습 1 에서 S는 z>=0 인 영역인가요, z>=0 부분의 곡면의 겉넓이인가요,  z>=0 영역의 부피인가요? 그렇다면 "이 문제 에서 dS"는 무슨 의미 인가요?

면적분이라는 것은 이중적분이 dxdy와 같은 개념입니다.

그런데 dxdy=dS 여기서 S는 입체의 표면을 의미하는 것입니다.

1. 면적분이라는 것은 우리가 구한 곡면적 아주 작은 하나하나를 쌓아서 부피(부피가 아니라 면적을 이미합니다.)를 이룬다는 개념인가요?

2. 포물면의 곡면을 의미합니다. 410쪽 동영상을 참고해주세요.

3. z>=0의미는 곡면의 z가 양인부분을 의미합니다.

풀이에서 평균치 값을 이용해 f(x) 는 14보다 크거나 같으니 당연히 13보다 크다는 맞지만 

밑에 13과 같거나 크다는 이해를 못 하겠습니다.

f(4)=14>13이 성립하므로 참입니다.

아래로 볼록한 두 포물선에 모두 접하는 접선이.그래프를 그려본다면 꼭짓점을 있는 직선의 방적식 밖에 없다.

 이 때 두 꼭짓점을 나타낼 수 있게 식을 변형하고  (0,0),( 2 a , 4 a-4 a 자승).

그 두점으로 기울기를 구하고 

(0,0)을 지나므로 y=(2-2a)x의 식으로 둘 수 있다.

인데 

굳이 객관식 정답을 따르려 하다보니 k 를 넣어서  접선과 x^2 포물선이 한점에서 만난다는 조건인

판별식=0 을 이용해서 k 값을 넣는건가요?

두 포물선에 접하는 접선은 두 포물선의 꼭 지점을 연결한 직선과 기울기가 같음을 이용한 것입니다.

10번 문제에서 매듭을 짓는 끈의 길이는 4cm라고 한다라는 문장이 있는데

L의 길이를 구한 후 바로 a로 갈 때 4cm를 더해줘야 하는거 아닌가요??

그리고 교재 문제 풀이에 보면 답 오류가 조금씩 있는 것 같던데 이와 관련해 정오표가 있나요?? (문제 풀이에서 나온 답이랑 정답 번호랑 일치하지 않는 문제가 보이는 등 오류가 조금 보임)

미안합니다.

교정이 되었는데   매듭은 영이라고 교정하였습니다. 매듭을 영이라 놓고 푸셔야 합니다.

원을 생각해보시면 -<=x<=1,  -루트(1-x^2)<=y<= 루트(1-x^2) 이므로

정적분에서 우함수 기함수를 이용할 수 있습니다.

z는 우함수 기함수가 아니죠 범위를 보시면 알 수 있습니다.

(로우,파이)를 직각좌표계로 표시하는데 왜 (로우 코사인파이, 로우 사인파이)가 나오는 건가요?

직가좌표계와 극좌표계 관계식에서 x=rcos 세타, y= r sin세타 에서 나오는 것입니다.

해설 풀이를 보시면  ((루트(4.5) - 2)) 의 절댓값 크기와  ((루트(3.5)-2)) 절댓값 크기의 대소를 구해서 작은 값을 객관식에 정답을 선택해야 하는데 

문제에서 루트 값을 안내어주고 저 두값을 외우고 있어야 하는가요??? 

아니면 그 제곱근값 구하는 그 자릿수에 나눗셈 하는 공식 외워야 하는건가요?

근호 계산하는 방법을 알아야 합니다.

여기서 표현하기 힘들어서요.  카톡을 아려주면 사진을 찍어서 보내드리겠습니다.

선생님 전화번호는 010-3754-3362 입니다.