교수님 기출문제 [벡터1] 9번 최소제곱해를 구하는 문제인데

정사영벡터는 갑자기 왜 구하는 거죠...?

스타편입 선형대수학 195쪽에 있는 최적근사 정리와 비슷한 개념인가요?

문제가 이해가 안 됩니다... 무엇을 구하려는 건질 모르겠어요

도와주세요

최소제곱의 해는 가장 근접한 해입니다. 스타편입수학 P197에서 그림보시면 벡터 w_3가 생성된 벡터공간에 가장 가가운 벡터점이 평면에 정사영시킨 점임을 알 수 있습니다. 생성된 벡터공간에 가장 근접한 최소제곱의 해가 정사영벡터가 되는 것입니다.

접점은 교점이 하나인 것이 아닌가요?

문제에서 2개 이상의 교점을 가지려면 접점은 포함되면 안되는 것이 아닌가요?

-2, +2가 포함되는 이유가 궁금합니다

앞에서 설명하였으니 참고하시기 바랍니다.

 접점도 교점에 포함됩니다.

교접은 접점에 포함되나요?

다시 말해서, 접점이면 교점이 아니지만 교점이면 접점인가요?

교점은 만나는 점을 칭하는 것입니다.  그리고 접점은 접하는 점을 말하는 것입니다.

접점은 교점이라고 할 수도 있죠. 그런데 그렇게 잘 쓰지는 않습니다.

결론적으로 말하면 접점은 교점이라 할 수 있지만 교점은 접점이라하지는 않습니다.

매일테스트 기본정리 (2차)의 7번 문제에서

e^x+1=t로 치환하고 t+2/t 를 산술기하평균으로 2루트2가 나왔는데 왜 최솟값일 때

t와 2/t 값이 같다고 하셨는데

그 때 왜 a와 b값이 같은건가요 ??처음알게된 사실이라서 갑작스럽기도 하고 궁금합니다!

아래 파일을 참고하세요.

2015년 5월 1일(산술평균).pdf

법선벡터가 지칭하는 것이 무엇인가요?

직선에 수직한 기울기를 벡터로 성분 표시한 것입니다.

즉 직선의 기울기가 b/a이면 이직선 방향의 벡터는 (a, b) 이므로 이 직선에 수직한 벡터는 (b, -a) 또는 (-b, a)이다.

2015년 4월 28일(극치).pdf

위 파일을 참고하세요.

1) 곡선의 모양은 그래프를 보시면 위로볼록에서 위로 오목으로 바뀌는 구간이 파이/2 에서 바뀌는 것을 알 수 있습니다.

그래서 위로 오목한 부분이 영부터 6분에 5파이가 아니 것을 알 수 있습니다.

2) 극치를 구한 때 미분한 것이 영이것이 아니라 이 값 전후로 f 프라임의 부호가 바뀌어야하는데 sinx=-1은 s=3파이/2 값 전후로 f프라임의 부호가 바뀌지 않으므로 극치를 갖지 않으므로 계산하지 않은 것입니다.

상수를 미분하면 0이잖아요

그럼 미분된 상수(0)를 미분하면 0이 상수이기 때문에 다시 0이되는 건가요?

아니면 존재하지 않게되는 건가요?

상수를 미분하면 0이되고요. 0(상수)을 또미분하여도 0이됩니다.

281쪽 13번 문제에서

f(x)를 x^2-99로 놓는 이유가 있나요?

무리식이라 편하게 접근하려고 세운건 알겠는데 왜 하필 x^2-99인지가 궁금합니다.

그리고 x가 루트99인데 x1이 100인 이유가 있나요?

루트100이라면 납득이 갈텐데 이해가 가지 않습니다.

뉴튼 근사공식에서 x_1=100이 주어져야 하는데 주어지지 않아서 그렇습니다.

원래는 x_1=10 이 더 타당합니다만 여기에서 x_1=100 이 주어진 것이 빠졌서 그렇습니다.

루트99에 가까운 값을 구하려면 x_1=10 이어야하지만 x_1은 출제할 때 주어지기 때문입니다.

문제에서 x_1이 주어지지 않았기 때문에 가장 가까운 값을 대입해서 계산하는 것이 좋습니다.

1번이 답입니다.  오타입니다.

198쪽 대표기출유형2

세타1 , 세타2는 각각 [-ㅠ/2,ㅠ/2] 이면

세타1 + 세타2의 범위는 [-ㅠ,ㅠ]

아닌가요?

세티1, 2가 모두 양수이니까 0부터 2분에 파입니다.  그래서 합쳐도 영부터 파이까지 입니다.

342페이지에 3번문제

sincos인버스r이 루트1-r제곱이 되는것이 이해가 되지 않습니다ㅠ

미분편 P190쪽 다시한번 보시고요.

아래 파일 참고하세요.

2015년 4월 20일(역삼각함수).pdf

x=0인 경우만 견주어 보았을때 미분 가능하면

0일경우만 미분 가능한건가요?

아니면 모든 실수에서 미분 가능한건가요?

단순히 x=0 에서 미분계수만 존재한다면 x=0 에서만 미분가능하겠지만

함수를 주어지지 않아서 정확히 답변을 드릴 수가 없습니다.

함수에 따라서 다른 곳에서도 미분이 가능한지, 불가능하지는 알 수가 없습니다.

정확히 함수를 알려주시면 질문 답변해드리겠습니다.

좋은하루!

예를 들어 cos(arc tan(√x)) 계산시

밑변이 1이고 높이가 √x인 삼각형을 그린후 피타고라스 정리를 이용하여 삼각형의 빗변의 길이(r)를 구하는데

이때  r^2=(√x)^2+1^2 라는 식에서 r을 구할때 왜 ±부호없이 그냥 r이 나오는지 잘 모르겠습니다.

삼각형의 빗변은 항상 양입니다.

교수님이 주신 서강대2011년도 문제 (lxl-1)^2+(lyl-1)^2<=2  풀어보았습니다. 답변과 풀이과정좀 부탁드릴게요

아래 파일을 참고하세요.

2015년 4월 18일(부등식).pdf