대표기출유형1에서 계산을 해보면 ln2 + 무한대 - 무한대가 나오는데 여기서 이 값이 어떻게 발산한다고 확정할 수 있나용? 무한대의 비율?이 같아서 ln2가 나올 수도 있지 않나요?

무한대의 비율이 같을지, 앞 쪽의 무한대가 더 클지, 뒤 쪽의 무한대가 더 클지 알지 못하기 때문에 발산이라 합니다.

복소함수론 프린트 문제와 해설 재업로드 하였습니다.

대표기출3번. 문제 풀이는 이해가 가는데, 문제에서 주어진 수식이 이해안갑니다. 문제에서 y=f(x)의 역함수를 x=f^(-1)(y)라고 한다는데, 이건 그냥 y=f(x)함수 그 자체 아닌가요? 역함수는 y=f^(-1)(x)라고 표현하거나 x=f(y)라고 주어져야 하지 않나용?

변수를 원래 변수와 연관시키면 그렇게 되지만 이 문제에서는 그냥 역함수의 식을 생각하라고 x=f^(-1)(y)를 준 것입니다.

따라서 역함수의 식만 생각하서 문제를 푸시면 됩니다.

급수의 수렴과 발산에서 출제예상문제중에 우선적으로 풀어야할 문제가 몇번인가요?

죄송하지만, 이 부분은 인강으로 확인 부탁드립니다.

57쪽에 감마(7/2) 어떻게 계산한건가요?

감마(n+1) = n감마(n)  을 이용하면

감마(7/2) = 5/2 감마(5/2) = 5/2 × 3/2 감마(3/2)

                                      = 5/2 × 3/2 × 1/2 감마(1/2)

                                      = 5/2 × 3/2 × 1/2 × 루트파이 = 15/8 루트파이

대표기출유형2 의 (나)가 왜 옳은지 이해가 안갑니다. 극한값이라고 하면 좌극한값과 우극한값이 둘 다 같은 값일때 극한값이 존재한다고 배웠는데, 이 문제에서 우극한은 알 수 없고 구할수도 없으니까 극한값도 알 수 없다고 해야 맞는 것 아닌가요??

문제에서 주어진 함수는 x>0에서 정의되어있지 않기 때문에 알 수 없는게 아니라 아예 정의가 안되있는 것 입니다.

따라서 극한을 구할 때 좌극한만 생각하면 되므로 극한값이 2가 맞습니다.

2분의 x+1 = ( 2분의 x ) + ( 2분의 1 ) 에서

미분을 하면 상수인 ( 2분의 1 ) 은 0 이 되지만

( 2분의 x ) 는 1/2 가 됩니다.

  곡선에서 왜 x의 범위가 (2,-2)인지 잘 모르겠습니다. 저는 루트때문에 (-4,4)라고 생각했었습니다.

말씀하신대로 (-4,4)가 맞고 따라서 답도 달라집니다. 문제에 오류가 있었습니다. 죄송합니다.

교수님 안녕하세요

저는 이번에 처음으로 교수님의 10월 공학수학 종합반을 듣게 된 학생입니다.

수업에서 어떤 교재를 사용하는지 알고 싶어서 이렇게 문의를 드리게 되었습니다

그리고, 이론과 문제풀이의 비중은 어느정도 되는지도 알고 싶습니다!!!

개강이 얼마 안 남아 있기 때문에 빠른 답변 주시면 감사하겠습니다ㅜㅜㅜㅜㅜㅜㅜ

감사합니다!! 

10월 공학수학 종합반은 해커스편입수학 공업수학 교재로 진행됩니다.

이론과 문제풀이 비중은 과목별로 다른데 공학수학의 경우 이론이 별로 없기 때문에

이론 30% 문제풀이 70%정도로 보시면 될것습니다.

6강 11분에 나오는 문제인데요.

기존에 무한대 분의 0꼴일 경우 값은 1이라고 하셨는데

해당 문제는 무한대분의 0꼴임에도 불구하고 값이 나왔습니다.

풀이 방식이 어떻게 다른건가요>??

해당 문제는 지수꼴 극한을 구하는 상황이므로 다릅니다. 따라서 지수부분만 따로 극한을 생각하면 안됩니다.

해당 내용은 2^x을 함수의 크기로 무시하고 극한을 직관적으로 구한것입니다.

참고 6번 / 증가하고 수렴하는 수열의 극한은 집합 an의 하한이다. 가 맞는 말 아닌가용?

상한이 맞습니다. 증가수열이면 수렴하면 상한값에 한없이 가까워지기때문입니다.

1. 89쪽에 대표기출유형에서 tanx=t로  놓았는데 sin2x가 어떻게 2t/1+t^2인지 잘 모르겠어용   2. 95쪽 13번에서 풀이 밑에서 두번째에서 정리한다고 하는데 계속해봤는데 틀리게 나와서요ㅜㅜ어떻게 정리를 해야할지 모르겠어요  3. 96쪽 17번에 밑에서 3번째 줄부터 정리를 어떻게 해서 1/2-1/n+2가 나온건가요 ?  4. 18번에 풀이를 보면 ln|(t-1/2) /(t+1/2)에 e를 대입한 다음 2로 나누어준것같으데 그럼 젤앞에 상수 1/4이 1/2로 되어야 하는거 아닌가요?  

1. tan2x=2t/1-t^2 이므로 삼각형을 그려 삼각비의 정의를 이용하면 할 수 있습니다.

2. 분모에 u^2을 곱하고 분자의 ln1/u=-lnu로 바꾸고 -로 상한 하한을 바꾸면 정리가 됩니다.

3. 시그마를 전개해서 가운데 항을 계산하면 사라지는 축차계산을 통해서 나온 결과입니다.

4. 분모 분자에 동시에 e를 곱해주면 변하는게 없습니다.

교재 40쪽에 나온것에 의하면

아크탄젠트 n에서 아크탄젠트를 무시하고 n으로 여길 수 있는 것아닌가용?

이걸 다)에 적용하면 분모에 3n파이가 남게돼서

분모랑 약분이 되고, 분모의 차수가 2/3이 되어 발산하는 급수라고 판정을 했습니다

이 계산과정에서 무엇이 잘못된건가용?

아크탄젠트를 무시하면 안되는건가요?

아크탄젠트 안의 함수를 무한대로 극한을 보냈을 시 0으로 수렴할 때

아크탄젠트를 무시할 수 있습니다.

아크탄젠트n 은 극한을 보내면 무한대로 발산하므로 아크탄젠트를 무시할 수 없습니다.

다른 사인, 아크사인, 탄젠트도 마찬가지입니다.

x --> 0 으로 무한히 수렴할 때, sin^n(x)=x^n으로 변형시킬 수 있다고 하시고 tan(x)=x로 변형시킬 수 있다고 강의하셨습니다. tan^n(x)=x^n으로 변형시킬 수 없나요?

맞습니다. tan 도 똑같이 변형 가능합니다.

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위에 답변드렸습니다.