x=2t/8+t^3(t의 3제곱) 으로 돼있고 x가 무한대로 가는데  왜 x, 즉 2t/8+t^3(t의 3제곱)이 무한대가 되려면 왜 분모가 0이 돼야 하나요?

분모가 0일때는 함수 자체가 정의 안되지 않나요?  분모가 0일 때 어떤경우에 무한대이고 어떤경우에 수렴인지 궁금합니다 

우선 극한은 함숫값이 정의되지 않는 것과는 관련없습니다.

x+y 를 t에 관한 식으로 변경하므로

x가 무한대로 갈 때 t 는 어디로 갈 까 생각해보면

2t/8+t^3 은 분수식이므로 분수식이 무한대로 가는 경우는

상수/0 꼴 입니다. 따라서 분모가 0으로 가는 t를 구합니다.

안녕하세요 저기서 서로 마주보는 대각선으로의 답을 구하는데 2a+b=5가 아닌 이유가 뭔가요?

해설위 팁에 써있네요.

주대각선 원소를 기준으로 좌우가 같아야 합니다.

60p 문제들 중 행렬식 정의를 이용해서 푼다고 되어있는데 그 기준이 정확하게 무엇인지 모르겠습니다.   ex) 한행 (열)의 원소가 2개만 0이므로 행렬식의 성질을 이용하여 4열에서 3열X2를 빼면 1행 4열의 원소가 0이 되므로 1행을 기준으로 행렬식 전개 또는 2열 - 4열 행렬식의 정의를 이용하면 2열을 기준으로 행렬식 전개 등 기준을 어떻게 잡아야하는지 모르겠습니다.                  

행렬식 계산을 할 때 어떤 한 행 또는 한 열을 기준으로 잡습니다.

이는 사람마다 다르게 잡을 수 있으며

계산이 쉽게 되는 방향으로 전개하려면 0이 많이 포함되어있는 행 또는 열을 기준으로 잡아야합니다.

117쪽 문제에서 위쪽은 다 알겠는데 동그라미 친 부분이 이해가 안되는데 어떤 걸 보고 저 식을 유추한 건지 모르겠습니다.

위에 구한 관계식을 대입한 것뿐입니다.

a_2= -a_0 , a_3=a_4=a_5=...=0 이것을 왼쪽 첫번째 식에 대입한 것입니다.

112페이지 유형2번 빨간색 동그라미 쳐져 있는 곳에 1/D 3제곱*(Z) 적분하면 왜 1/24Z 네제곱이 나오는지 궁금합니다.

1/D 는 적분하라는 말입니다.

z 를 3번 적분해 보세요.

374페이지 37번 해설이 524페이지에 있고 해설 (나)보면 f프라임0 = 리미트x가 0으로 갈때 구할때 -무한대가 나오는거는 리미트 -0 일때이고 +0일때는 무한대로 나오는데 문제에서 [0,∏/2] 인데 리미트 +0일때 값을 쓰는게 맞지않나요? 그리고 (다) 해설이 [1,2]에서 연속이므로 f는 구간 [1,2]에서 최솟값을 갖는다는게 이해가 안됩니다.

(나) x가 -0, +0 일 때 둘다 -무한대로 갑니다.

(다) 최대최소정리입니다.

f의 최대최소가 구간 [1,2] 에 있다는 말이 아니라

f가 연속이라면 구간[1,2] 안에서 최대최소는 항상 존재한다는 말입니다.

+1은 알겠는데, a=-1, 0이 되는 이유를 모르겠습니다.

3a(a)^{1/3} < 5 에서 양변 세제곱을 하면

3^3 a^3 a < 5^3

a^4 < (5/3)^3 에서 네제곱근을 취하면

-(5/3)^{3/4} < a < (5/3)^{3/4} 입니다.

따라서 저 범위안의 정수는 -1, 0, 1 입니다.

근호 판정법이 뭔지 모르겠고 어떻게 접근해야될지 모르겠습니다.

근호판정법은 코시판정법의 다른 말입니다.

수렴반경을 구할 때 대개 비판정법을 이용하지만 코시판정법을 이용할 수도 있습니다.

이 문제는 항상 하던대로 비판정법을 이용하여 구하시면 됩니다.

a값의 부호가 정해진게 없는데 -6/a<0이 되는 이유가 무엇인가요?

음함수의 극대극소 구하는 방법은 미분학에서 내용을 다루지 않았습니다.

이 문제는 미적분학2 편도함수 파트에서 배운 후 풀어보길 바랍니다.

18번 답지에 sin알파가 루트a제곱+1 분의 a 아닌가요 ? 따라서 답도 달라지나요 ?

오타네요. sin알파는 루트a제곱+1 분의 a 가 맞으며

답은 달라지지 않습니다.

어디가 잘못된걸까요...

dx 를 d세타 로 바꿀 때 잘못 했네요. d세타 = -1/2세타 dx 라면 dx = -2세타 d세타 로 바꿔야 합니다.

84페이지 문제 풀다가 동그라미 쳐진 곳에서 막혔는데 설명하신 내용에는 1번 미분하면 0이고 2번 미분하면 2가 된다고 하는데 이해가 잘 안되서 질문드립니다.

영상을 들어보니, x를 2번미분하면 0이고 1번 미분하면 1이라고 했습니다.

D는 미분을 다타내는 기호입니다. 전개하는 것과 동일하게 진행해주면 됩니다.

즉, D^2 x = 0 , D x = 1 이 됩니다.

안녕하세요 교수님 (사전에.. 지금컴퓨터가 엔터키가 안눌려지네요ㅠㅠ) 매일테스트 65회 11번문제에서 교수님이 편미분계수의 정의를 사용해서 문제를 푸셨는데, fy(1,0)을 구할때 x값에 1을 먼저 대입해놓고 (e^y-1)/siny를 그냥 y로 미분 한다음 y=1을 대입하면 안되는건가요??? 이때는 답이 1로 나오네요ㅠㅠ 왜 다르게 나오나요?? 그리고 항상 편미분계수의 정의를 사용해서 풀어야 하는지 궁금합니다.

일변수함수 y=f(x) 에서도 함수가 범위에따라 나눠진 형태일 때 꼭 정의를 이용해서 풀었습니다.

이변수에서도 동일하게 y=0 일 때의 함수인데 y≠0 일 때의 함수를 가지고 미분을 할 순 없고

꼭 정의를 이용해서 해야 합니다.

음함수 미분법으로 이계도함수를 구할때는 ex) (y^2)’ = 2yy’이 되잖아요?? 그럼 상수 취급할 때와는 어떻게 다른가요?

음함수 미분법에서 일계도함수를 구할 때 그 방식으로 똑같이 y 를 미분할 때 y' 을 붙입니다.

그런데 미분을 다 하고 정리를 하고 보니 dy/dx = -f_x / f_y 라는 공식을 세울 수 있던 것입니다.

2/3은 무리수 아닌가요? 그럼 조건에 의해서 f(2/3)=0이어야 하는데 제가 잘못 짚은 부분이 어떤것인가요?

분수로 표현할 수 있는 수는 유리수입니다.

따라서 2/3 은 유리수입니다.