기초수학현장강의1부와 2부교재가 다른 것 일까요? 같은 것 일까요?

극한 limx->0 {(1+x^2)^(1/2) - 1}/sinx 에서 분자의 (1+x^2)^(1/2)를 e^(2X)로 바꿔서 limx->0 {e^2x - 1}/x 로 근사시킨후 로피탈정리로 limx->0 2e^2x/1 = 2로 풀었는데 우연히 답이 맞은건지 이렇게 풀어도 오류가 없는건지 궁금합니다!

안녕하세요. 이제 막 기초수학1을 다 들은 학생인데요. 바로 기초수학2를 하지않고 미적분학1을 한 다음, 선형대수학 배우기 전에 기초수학2를 들어도 괜찮을까요?

안녕하세요 

이제 공부를 시작할라고 하는 학생입니다

교재가 사이트에서 품절이라고 뜨는데 언제 입고 되는지 궁금해서 큐엔에이 남깁니다.

안녕하세요. 편입을 올해 처음 준비하게 된 학생입니다.

다름이 아닌 대학교와 병행하면서 준비를 하게 되었는데 수학은 수능 4등급 정도 나오긴 하여 미적분학1과 병행하면서 기초수학을 같이 들을 생각인데 이런식으로 같이 가면 비효율적일까요? 궁금하여 질문 남깁니다.

1. 기초수학 p73. 예제 126번 문항에서 해당 수열은 계차수열이 아니라고 하셨는데, p73쪽에 써있는 계차수열의 정의가 항과 항 사이의 관계가 수열을 이루는 수열을 계차수열이라고 한다고 되어 있어서 질문합니다.

a1 = 1, a(n+1) = 2an + 1 을 나열해보면 1, 3, 7, 15, 31... 이고 항사이의 관계가 2, 4, 8, 16... 즉 등비수열이므로, 

해당수열도 계차수열 아닌가요?

2.예제 127번 질문입니다.

첫줄에 "파이는 NxN에서 N으로 가는 전단사 함수로 다음과 같다." 고 써있는데, 이 NxN에서 N으로 가는 전단사 함수라는 부분이 의미하는 바가 헷갈려서 질문합니다. 

NxN 의 원소가 1, 4, 9 ,16, 25 ...등의 자연수에 제곱한 형태의 집합인가요 아니면 1,2,3,4 ...등의 자연수 전체 집합인가요? N의 원소중 1과 2가 있으니까 1x2를 해서 2도 NxN의 원소가 될 수 있는지, 된다면 그 이유가 무엇인지, 아니면 NxN 즉 같은 원소만을 뽑아서 곱해야 해서 1x1 ,2x2 , 3x3, ...등만 되는지 궁금합니다.

추가로 해당 함수는 NxN 이 (1,1) , (1,2) ...등에 대응하고 N이 그값인 1, 2, 3...등에 대응하는 함수라고 이해했습니다.

제 이해가 맞다는 가정하에 이걸 풀어보자면 NxN의 원소는 1,2,3,... 혹은 1,4,9,... 가 될테니 1이 (1,1), 2or4 가 (1,2), 3or9가 (2,1)... 가 된다는 의미일텐데, 뭐가 됐든 결국 NxN집합의 원소의 어느 값이 (1,1),(1,2)등의 좌표에 대응하는 값이니까 사실상 좌표에 해당하는 함숫값의 집합 (즉 집합 N)이 중요하고, NxN 집합은 함수의 정의를 만족한다면 뭐가 됐든 상관없나요?

즉 "파이는 집합 NxN에서 N으로 가는 전단사 함수로"의 NxN 대신 N+N이 됐든, NxNxN이 됐든, 극단적으로 N^100 이 됐든 상관없나요?

2-1. 별개로, 위의 질문 중 만약 N이 자연수 집합일 때, NxN의 원소가 1, 4, 9... 에 해당하는 경우가 맞다면,

N-N 집합의 경우 집합의 원소가 0일텐데 이때 N-N의 원소의 개수를 묻는다면 원소를 0 하나로 봐서 한개라고 해야하나요 아니면 0, 0, 0, 0,으로 봐서 무한개 존재한다고 해야하나요? 

2-2. 다르게 표현해서, 집합 a의 원소의 개수가 3개다라고할 때, a= {1,1,1}이 가능한가요?

2-3. 만약 2-2 경우가 가능하다면, a에서 b로 가는 전단사 함수가 존재한다고 했을때,( 단 b= {1,2,3} )

a의 첫번째 원소인 1이 1에 대응하고, 두번째 원소인 1이 2에 대응하고, 세번째 원소인 1이 3에 대응한다고 한다면 이를 함수 측면에서 봤을 때 a(1) =1, a(1)=2, a(1)=3, 이 되는데, 함수 측면에서 불가능 하니까 2-2경우가 불가능한게 맞겠죠?

사실 2-3 에 의해서 2-1의 전제가 맞다는 가정하에 답이 원소의 개수는 한개다. 가 맞고, 2-2의 답은 불가능하다가 맞을텐데, 혹시 몰라서 질문해봅니다...

3. 2025년 3월 7일 오전 1:16 분에 밴드 가입 요청을 보냈는데 아직 답장이 없으셔서 혹시 밴드 초대 링크를 보내주실 수 있나요?

  안녕하세요, 군 복무 중 편입에 관심이 생겨 선생님의 강의를 수강하기 시작한 학생입니다. 

  다름이 아니라, 편입수학 마스터 강의 미적분학1 교재를 구매하려고 홈페이지에 들어갔는데 교재가 품절이라고 되어 있어 교재가 언제 입고될 예정인지가 궁금하여 질문 남기게 되었습니다. 

  또한, 현재 업로드 되어있는 선형대수, 미적분학2, 공학수학 등의 편입수학 마스터, time attack 문제풀이 강의는 작년(2025대비)에 진행하셨던 강의가 업로드 되어있는 것 같은데, 올해 신규 업로드될 해당 강의를 들을 때 사용할 교재와 작년 교재가 혹시 개정되어 차이가 있을 예정인지에 대해서도 알고 싶습니다. 

  감사합니다.    

아래서 답변 드렸습니다! ^^

타임어택 미분학 1을 마치고 타임어택 적분학 1과 최신기출 유형 미분학 1을 나가고 있습니다. 적분학 1 최신기출 유형 해설강의는 있는데 미분학 1은 안보이네요.

안녕하세요 인강 수업을 듣는 학생입니다.

강의를 보며 공부중 예제 7,8 번에 관련된 엡실론, 델타 부분에 대한 강의가 없어 질문 남깁니다.

안녕하세요 선생님 저는 2학년을 마치고 현재 휴학중이며 아르바이트를 병행하며 인강을 듣고 있습니다.

편입을 하기로 갑자기 마음을 먹고 어떻게 보면 충동적으로.. 공부를 시작하게 되어서 전부터 준비해둔 것은 없고 3월 초부터 기초 수학부터 듣고 있는 상황입니다..

1. 현실적으로 올해 3월부터 올해 말까지 모든 수학을 끝내고 편입을 준비하는 것은 많이 부족한 시간일까요?

2. 월 별로(분기별로) 끝내야 하는 순서랑 학습 방법을 자세하게 알고 싶습니다...!

3. 또 공부법에 대한 o.t 영상이 있다는데 찾아봐도 보이지가 않습니다...ㅜㅜㅜ 오티 영상은 어디서 시청해야하는지 알려주시면 감사하겠습니다..!!

감사합니다 

안녕하세요 선생님

1. 밴드에 올려주신 MT월별테스트는 따로 해설강의 없이 해설지만 있는건가요?

2. 타임어택은 한 파트마다 보통 시간을 몇분 정도로 맞춰놓고 풀어야하나요?

감사합니다