사진을 올려주셔야 합니다. 오류가 나네요.  다시올려주시면 고맙습니다.

안녕하세요. 교수님 2월 말부터 제가 미적분학 기초와 집학-삼각함수편 교재와 인강을 구매하여 지금은 집합-삼각함수편

를 공부하고있는중입니다. 공부하다가 학습을 진행하는데에 있어서 궁금한게 생겼습니다. 제가 수학이 노베이스라서 지금 기초수학부터 듣는중인데 교수님이 강의중에 풀어주시는 문제 혼자서 연습해보고 공식만 잘 외우는것만으로도 앞으로 배울 미적분학 ,선형대수학 , 공업수학에 대해서 큰 차질이없을까요..???

관계 없습니다.  기초편은 공식만 암기하시면 됩니다.

e^x > x^n 이 성립합니다. 이 때 x아주 크므로 당연히 성립합니다.

극한을 이용해보세요. 즉 x->무한대 e^x /x^n 의 극한을 구하면 무한대이므로 분자가 분모보다 크다.

답지를 보니 처음에 사인법칙을 적용하라는데 잘 모르겠습니다

사인법칙은 변의 길이와 같이 주어질 때 적용합니다.

문제에서 두 사잇각과 한변의 길이가 주어졌으므로 다른 변의 길이를 구하는 것이 사인법칙입니다.

보기 (라)에 대한 질문인데요,

f(x)가 x=0에서 미분가능하려면 일단 f(x)가 x=0에서 연속이어야 하는데,

f(x)=x^2*sin(1/x) 의 경우에는 x=0에서 함숫값이 존재하지 않는 거 아닌가요?

함숫값 자체가 정의가 안 되면 불연속이 되는데, 그럼 자동으로 미분가능하지 않게 되는 것 아닌가요?

미분가능하려면 적어도 f(0)=0 이라는 조건이 추가되어야 하는 것 아닌가요?

극한값을 구해보세요 0입니다. 즉 함수의 값이 당연히 0입니다.

x=0에서는 함수가 정의되지 않으면 미분은 당연히 불가능 합니다.

1. 강의캡쳐본처럼  푼다고 했을때 여기서 굳이 판별식 안쓰고 접선의 기울기를 알고 직선이 지나는점이 (0,0)이니까  k=0으로 바로 나오지 않을까요?

2. 두 포물선에 접하는 직선이 꼭 강의캡쳐사진처럼 된다는 보장이 없는것같아요.(직선과 포물선의 접점이 꼭 두 포물선의 꼭짓점이여야된다는 보장이 없는것같아요.) 

직선과 포물선이 접하는 모양이 여러가지 나올것같은데 직선이 포물선A와 접하는 점의 x좌표를 t, 직선이 포물선B와 접하는 점의 x좌표를 s라고 놓고 일반화해서 푸는게 맞는것같아요.

제 생각에서 틀린점이 있다면 지적해주세요~

첫번째 질문은 절편이 영이라는 것이 없어서 그렀지 않습니다.

두번째 질문 꼭지점을 지난다는 것이 아니라 두 포물선의 접선의 기울기와 두 포물선의 꼭 지점을 지나는 직선과 기울기가 같아서

그런 것입니다.

문제에서 x^log(sinx)가 0^0이 되는것도 아닌거 같은데 왜 e^log(sinx)lnx가 되는지 모르겠습니다

직접 계산을 못해서 로그 성질을 이용한 것입니다.

0^0만 적용하는 것이 아니라 로그성질을 이용한다.

안녕하세요 교수님 당의 듣다가 모르는게 생겨 질문드립니다

밑에 해설을 보면 '주어진 식은 계차수열이 등비수열을 만족하므로 주어진 식은 bn+1=_1/3bn으로 변형이 가능하다는게 이해가 안가네요 저 식이 계차수열인건가요?

주어진 식에서 a_n+1 - a_n = b_n 이라 놓으면 주어진 식이 그렀게 바뀝니다.

 a_n - a_n-1= b_n-1 라 놓고  a_n- - a_n-2= b_n-2에서

b_n-1 = - 1 /3 b_n-2 을 변형하면 즉 n대신에 n+2를 대입하면  b_n+1 = -1/3 b_n이 됩니다.

답지에는 식을 통분 후 2n^2+1/2n^2  만 남는데 1/2 는 어디로 사라진거며 왜 이렇게 식이 정리 되는지 궁금합니다. 

어디에 1/2가 사라졌나요?  사진 찍어 보내주셔야 합니다.

기계설계공학과 2학년 학생입니다.

이번 1학기때 대학교에서 공업수학을 들을 예정입니다.

미분학1, 적분학1을 개강전에 끝낼것 같습니다.

미적분학2, 선형대수학, 공업수학 순으로 커리큘럼이 되어있는데 미분학1, 적분학1까지만 공부하고 바로 공업수학을 들어도 괜찮을까요? 편입공업수학이랑 범위가 겹쳐서 학점을 받기 수월할것 같아서 그렇습니다.

관계 없습니다.

사분면의 따른 부호에서 빗변들이 모든 사분면에서 플러스인지 궁금합니다

직각삼각형의 빗변의 길이는 어느 사분면에 있어도 양입니다.