미적분학 2에서 그린정리에서

P.456 쪽에 타원이 원점에서 불연속이므로 그린정리를 적용 할수가 없는데

P.469 14번 문제에서 원이 (-1,2)에서도 마찬가지로 불연속점 아닌가요?

타원은 중심점에서 불연속이고 왜원은 중심점에서 연속인가요?

불연속은 피적분 함수의 분모가 영일때 불연속입니다. 피적분함수의 분모가 영이 아닌데 불연속이 아니죠.

456쪽은 피적분 함수를 보세요. (0,0)을 대입하면 피적분함수의 분모가 영이므로 불연속인 것입니다.

469쪽은 피적분함수의 분모가 없으므로 항상 연속이죠.

265 p 에서 유형학습의1번과 274 p 23번 문제에서 각각 상자의 부피의 최대  ,  23번문제에서는  판지의 양이 최소가되는 길이를 구하는 문제  가있는데요  라그랑지 미정 계수법으로 사용하여 풀면 답은 구해졌습니다  하지만  265p 유형학습1번의 문제와  23번에  문제  푸는방법스타일도 별다른 차이가 없는데  어떻게  그값에서 최대인지 최소인지 알 수 있나요?  x와  y 로된  함수에서는  델 =fxxfyy-(fxy)^2  로  판단이가능했는데 여기서는 어떻게 구해야할지  감이안잡힙니다 도와주세요.

라그랑지는 접할 때 최댓값과 최솟값을 갖습니다.

그래서 거기서 최대인지, 최소인지는 값을 구해야만 알 수 있습니다.

값이 크면 최대이고요, 작으면 최소인 것입니다.

25번 문제에서요

J=sin파이가 어떻게 나온건가요

     (x,y,z)

J=--------------

    (파이,세타) 

이렇게 나올수 없지않나요??

그런내용이 어디있어요. 해설을 사진 찍어서 어느부분을 이야기하는 것인지 알 수가 없내요.  다시 올려주면 자세히 답변드릴께요.

(가), (나)는 간단하게 넘어갔고 문제도 그냥 공식에 대입하여 답은 구했습니다. 그런데 한가지 궁금한 점이 (다)를 구할때 f라는 함수가 0,0에서 불연속인데 0에서의 미분계수를 구할 수 있는가 하는 궁금증이 들어서 질문드렸습니다.

일변수하수에서는 불연속이면 미분불가능이었으나

다변수함수에서는 불연속이라도 편미분계수는 가능합니다.

2변수함수의 최댓값과 최솟값을 구하는 문제에서요어떤 함수에서  내부영역에서만 최댓값과 최솟값을구할때 만약 임계점은존제하지만  그점에서  델값이  0보다 작으면 존재하지 않는다 라고 말할 수 있나요?

내부영역에서 델이 음수이면 극치가 존재하지 않는 것이죠.  최대, 최솟값은 델을 따질 필요 없습니다.

4강 강의 에서 교수님께서 2번 부분수열 1/AB(1/A-1/B)이 분모 문자 차수나 부호가 같을 때 사용된다고 말씀하셨습니다. 그런데 그 다음 예시에서( x^2-x)/{(x+1)*(x^2+1)}에서 이 2번 방식을 사용한 것은 분모에 있는 (x+1)과 (x^2+1)의 차가 분자와 동일해서 (x+1)과 (x^2+1)의 차수가 다름에도 불구하고 사용한 것인가요?

분수수열에서 문자의 부호가 같은 경우에 이용하는 것입니다.  선생님이 차수라 하였나요?

문제 풀어주시다가 보면 리미트 2/3의 n-2승이 앞에 값들보다 크다고 해주시는데.. 여기서 n-2승이 어디서 나온거죠ㅠ??

그런 내용이 있나요? 다시 확인부탁 합니다.

갑자기 선도 원소가 왜 0이 되었는지 모르겠습니다 오타인 것입니까?

어느 부분인지 캡쳐해서 해줘야 정확히 알 수 있습니다.

다시 올려주세요.

유형학습 1번에서 이문제를풀때  평면의방적식으로 부터 얻은 수직한 방향벡터 2,1,1 에  수직한  접선의 벡터를  구방적식으로  부터 x,y,z  좌표 에 대응하는 접선을 구하고나서  2,1,1 과  수직함과  내적이0  임을 이용해  a(x-A)+b(y-B)+c(z-C)=0  를 구할려고했습니다  근데  주어진 문제에서  는  구에대해서는 임의의점  x,y,z에서  접선의  벡터는 절대 못구하나요?  아무리생각해봐도  f'(x,y,z) =  2x-2   2y+2  2z-4  로 법선의 방향벡터 밖에 안나오더라구요

구면 위의 점에 따라 수직한 벡터가 다른데 어떻게 방향비를 구할 수 있나요? 그래서 못 구하는 것이죠?

이 문제에서 저 색칠된 영역을 구해야 하니까 그냥 반지름이2인 원을 4분의1한에서 반지름이 1인 원을 4분의1한 원을 빼서 구하면 안되는건가요?

답이 다르게나와서요

중적분의 문제를 다시보세요. 보이지 않아서 그렇지만 면적을 구하는 것이 아니라 중적분 구하는 것이죠. 그래서 피적분함수를 극좌표로 바꾸어서 구한 것이죠.

14강에서 157P 06번 문제에서 rank를 구할때에는 기본행 연산을 이용을 하는데

풀이 과정에서 처음에 5열에서 1열과 4열을 뺐습니다. 기본행 연산은 행만 해당하는거 아닌가요??

열도 빼고 더하고 상관없나요??

행렬의 계수를 구할 때에는 기본행연산이나 기본열 연산이나 같습니다.

rank(A^T)=rank(A)이 성립하므로 관계 없습니다.

만일 이해가 되지 않의면 전치시켜서 해보면 알 수 있습니다.

1강 10분 가량에 교수님께서 미분이 전체 V에서 떨어져 나간 dV이므로 오차처럼 생각할 수 있다고 말씀하셨는데 이러한 미분의 설명이 보편화된 설명인가요? 여태까지 저는 미분의 개념을 순간변화율로 알고 있어서 이러한 오차라는 설명이 잘 이해되지 않습니다.

학생이 도함수의 개념과 미분의 개념을 종확히 이해를 하지 못한 것 같습니다.  학생이 설명한 것은 도함수이고요.

미분은 아주 작게 나눈다는 것입니다. 그래서 함수 f(x)를 x에 대하여 미분한다고하죠 이것을 도함수라 하는 것입니다.

도함수 dy/dx 이고요. y의 미분은 dy입니다. 그래서 도함수는 미분의 비라 생각하는 것입니다.

  빨간색 박스친부분  x자리에  0이라고 써져있는데 그러면  h를 대입한 이유가뭔가요? ..

편미분계수 정의를 이용한 것이고 영을 대입한 부분은 영이라 쓰지 않았고요. 앞의부분의 것입니다. 함수를 다시보세요

F(h,y)를 대입해보세요. 그럼 나옵니다.

안녕하세요 교수님 이번에 교수님의 강의를 수강하게 된 이상원이라고 합니다. 다름이 아니라 편입수학을 처음 시작하는 데 기초편을 건너뛰고 바로 미분학1부터 수강해도 괜찮은지 궁금해서 이렇게 질문 남깁니다.  저의 기본 베이스는  수능 수험생 시절 문과였었고 모의 고사에서 항상 1등급의 성적(92-96점)을 유지 하였습니다. 비록 수능은 그리 잘보지 못하여서 3등급을 맞았습니다만 17수능 오답율 1위 였던 30번 문제를 풀었습니다. 

그 정도 실력이면 바로 해커스 편입수학으로 해도 될 것 같습니다.  기초부분을 하지 마시고 바로 들어가도 될 것 같습니다.

개정판 193쪽에 편도함수 fx (0,y)  = lim  [f(h,y)-f(0,y) ]/h  에서요  f(0.y) 이면    f(x,y) 함수 x자리에다  0넣는 거아닌가요?  x자리에  h가 나와있습니다   f 를 x로편미분한뒤  y로 편미분하기위해서  f를 x로 편미분한값에다가  x자리에  실수의값을 대입한뒤  y자리에는 y로 편미분을 하기위해  미지수로  두는것에있어서는  노란색  필기부분까지는 이해가 되었습니다.  근런데 뒤에 흰색부분에는  -f(0,y) =  -y^2 arctan (0/y)=0  즉,  0이되어서 fx(0,y) 편미분 한번만 한값으로  0이나와 2계 편미분을 하게되면  그대로  2번이 정답이여야 하지않나요?  y부터 편미분을 시작하면  앞부분이  x가 남고 뒷부분이 0이되어 최종적으로 x가남고  이것을 다시  x로 편미분하면  1이 나옵니다  ..

다시보세요  그렇게 쓰지 않았는데요. 다시 확인 부탁 합니다.  그리고 tan^-1 h/y= h/y 로 나오죠

급수 부분을 다시 확인해야 됩니다.