a>0인 이유를 잘 모르겠습니다.. f’(x)=0에서 위로 볼록하기 때문에 f’(0)<0과 f’(1)>0이어야 극대, 극소를 모두 가지는 것 아닌가요? 만약 그렇다먄 답이 다른데..

f ' 은 위로 볼록인 포물선이며 x>0 에서 f ' 이 두 실근을 가지려면

f '(0)<0 이어야 합니다. 하지만 f'(0) 을 계산하지 못하니 대칭성을 이용하여 f'(1)<0 임을 이용합니다.

연립미분방정식 인강 28분대에 Xe^(ㅅt)+ㅅtXe^(ㅅt)+ㅅUe^(ㅅt) = AtXe^(ㅅt)+

AUe^(ㅅt) (여기서 ㅅ는 람다) 이 식에서 A=ㅅ이므로 ㅅtXe^(ㅅt)와 AtXe^(ㅅt)를 소거하셨는데 왜 ㅅUe^(ㅅt)와 AUe^(ㅅt)는 소거를 안하시는 건가요?

A의 고유치 λ에 대응되는 고유벡터가 X 이므로 AX=λX 를 만족하기 때문에 소거 가능하지만

AU=λU 가 아니므로 소거할 수 없습니다.

교수님 여기서 ln2 - 1/2 ln2 가  1/2 ln2  이렇게 되는지 모르겠습니다 . 자세한 설명있었으면 좋겠습니다.

1*ln2 - 1/2*ln2 = 1/2*ln2 가 됩니다.

x=플마2a 가 맞으며 1/3 도 답이 맞지만 보기에 없으니 -3 으로 선택합니다.

23강 영상에서 23:00분에 나오는 별도문제에 대해 질문합니다.

만약 포텐셜 함수를 구하는 방법으로 했다면

F1을 x에 대해 편적분 하면 -2arctan(x/y)가 나오고 F2를 y에 편적분 하면 2arctan(y/x)가 나옵니다.

중요한건 포텐셜 함수를 정상적으로 구하는 방식을 썼으면 둘 다 답이 다 됩니다.

그런데 직감적으로 했을 경우 위 함수 2개가 나오는데 공통된게 없잖아요

그러면 그냥 직감적으로 풀어버릴 경우 f(x,y) = -2arctan(x/y) + 2arctan(y/x)가 되잖아요

-arctan(x/y) = arctan(y/x)가 점(1,0)에서 점(0,1) 지나는 경로 대부분이 성립할 수 없으니까요

결국 답을 '2파이'로 나옵니다...

그렇다면 

편적분 한 것이 문제일까요... 아니면 직감적으로 푸는 것이 완벽하지 않아서 이러는 걸까요...

우선 (0,0) 에서 불연속이므로 포텐셜함수를 이용하여 계산 할 수 없습니다.

포텐셜 함수를 직감적으로 구할 때, 공통부분이 생길테니

F1 을 x 로 적분한 후 F2 에서 x 가 포함되어 있는 식은 빼고 y 로 적분합니다.

따라서 F2 에서는 적분하지 않습니다.

여기서  라운드z/라운드x *(-2u)에서 편미분 한번 더할때 라운드y에대해서는 왜 편미분 하는건가요 중간에?

z_x 또한 x,y 에 관한 함수이므로

편도함수 연쇄법칙을 적용해야 합니다.

해설에 쓰인 비제차선형미분방정식은 어떻게 나온건가요??

공대 내용인건가요?

많이 나오는 것은 아니지만 공대에서 사용하는 공식으로

식이 주어지지 않을 수 있으니 암기하는 것이 좋습니다.

여기서 왜 t를 상수취급하는거죠?

s 로 편미분 하는 것이기 때문에 t 는 상수취급 합니다.

193p 대표기출유형2에서 왜 처음에fx(0,0)으로 놓고 풀지않고 fx(0,y)로 놓고 푸는거죠? 편미분 할때 대입하고 편미분 하라고 하시지않으셨나요?

그 풀이 방법은 일계 편미분일 때 사용하는 방법입니다.

fxy(0,0) 을 정의를 이용해 구할 때, fx(0,h) 가 필요하므로 fx(0,y) 를 구합니다,

문제에 f(x)는 일차함수라고 넣어줘야하나요? 해설에는 갑자기 일차함수로 놓고 풀고있는데

미분한 것이 상수인 함수는 일차함수뿐입니다.

보기4번 해설에서 ln(루트(x+1)-루트(x))= -ln(루트(x+1)+루트(x)) 로 변환해서 로피탈미분했는데, 이렇게 변환안하고 그냥 바로 로피탈미분해버리면 답이 안구해지는데, 혹시 구하는과정 알수있을까요?

ln(루트(x+1)-루트(x)) 에서 로피탈 적용 후

루트(x+1)-루트(x) 쪽 유리화가 필요합니다.

왜 y=ux라고 두셨는 지 궁금합니다.

계수감소법 풀이 방법입니다.

p94 참고 바랍니다.

xy 평면과 이루는 각의 크기가 ㅠ/4 일때, z= y 인건 알겠는데

x-z = 0 도 되는거 아닌가요??????

안되면 이유좀 알려주세요,,,,

z=x 도 xy 평면과 이루는 각의 크기가 pi/4 가 맞습니다.

4강 52분 서울 시립대 문제 인데요,,,,문제에서

( , ) 을 지나는 순간 온도 변화는? 이라고 물었을때,, 변화니까 방향도함수 구하는거잖아요,,,,

그러면  u벡터  단위벡터와 함께 delf 와 내적 시켜줘야 되지 않나요????? 왜 여기서는 그냥 순간 변화율구하는 것처럼 그라디언트를 구한거 같아서 질문드립니다. 

저 문제에서  y = x^2의 모양으로 왼쪽에서 오른족으로 따라 온도가 변한다 이것도 방향으로의 함수니까 u 벡터,,,, 구해야 될것 같은데  

왜 안구하고 하는거죠???

이변수 함수의 방향에 따른 변화율이 아닙니다.

y=x^2 에 의해 변수는 x 일변수 뿐이므로 일변수함수의 변화율이어서 방향을 구하지 않습니다.

인강54~60분 대에서 구슬을 0.2m만큼 잡아당겼을 때, 왜 mg를 안쓰시고 a를 쓰셨나요? a는 가속도인가요? 가속도이면 왜 갑자기 가속도를 쓴건지 모르겠습니다.

a 는 가속도이며 중력가속도는 특별히 g 라 씁니다.