p318 유형학습 4번 책풀이를 보시면 '따라서 이후 부분에 fxx 가 있습니다. 이때는 x만 편미분 하는 이유가 무엇인지궁금합니다. 그리고 이 문제와 p.259 유형학습 1번 문제의 마지막에 y(2프라임)이 편미분계수를 쓰는게 아니고 y프라임을 x로 미분하는 것의 차이가 궁금합니다.

1.미적분학 2에 나오는 편미분을 이용한 일변수 음함수의 극값 구하는 공식입니다.

2. 극값을 구하는 상황이 아니고 음함수의 이계도함수를 구하는 과정이므로 단순하게 x로 미분하면 됩니다.

p.123 7번문제

밑에서 두번째줄 보면 분모와 분자에 (2n)! 을각각 곱해주었는데 분모를 보면 (2n)! 이 결국 2^n x n! 로 되는데 

이부분이 이해가 안됩니다 그냥 외우면 되나요?

(2n)! = 2 * 4 * 6 * ... * 2n

       =(2*1) * (2*2) * (2*3) *...*(2*n)

       =2^n * n!     이 됩니다.

비제차 선형연립방정식의 해를 구하는 방법에 4가지가 있는 것으로 알고있습니다.

그중에서 1)가감법과 4)가우스-요르단 소거법의 기본행 연산이 어떤 차이점이 있는 지 알려주실 수 있을까요?

실수배를 해서 더하거나 빼준다는 점은 같고 행끼리 바꿔줄 수 있다는 점만 다르다고 생각하면 될까요?

아니면 가우스-요르단에서는 마지막 방정식 계의 첨가행렬이 기약사다리꼴이기 때문에 다르다고 보는 것인가요?

고맙습니다.

가감법은 순서에 상관없이 변수를 소거해 주는 식으로 해를 구하는 방법이고

가우스 조단 소거법은 연립방정식을 행렬형태로 만든 후 기본행연산을 이용해서 해를 구하는 방법입니다.

방식은 다르지만 해를 구하는 원리는 동일하다고 볼 수 있습니다.

1)

기본변환(elementary row operation)(기본행 연산 포함)도 선형결합의 한 종류로 생각할 수 있을까요?

2)

정사영 벡터(Projection)를 행렬로 표현할 때, 

투영행렬 T=A(A의전치행렬A)^-1(A의전치행렬) 에서의 행렬 A 또한 1)가역 2)직교 3)정방행렬이 되어야 하는가요?

내적불변의 법칙, 크기 불변의 법칙의 조건이 투영행렬이나 투영점까지 유지되야하는 지 궁금합니다.

고맙습니다.

1. 선형결합은 어떤 벡토를 표현하는 방법 중 하나입니다. 기본변환은 행렬에서 행끼리 연산을 해주는것으로 연관이 없는 개념입니다.

2. A는 장방행렬 일 수도 있으니 3가지를 만족하지 않을 수도 있습니다.

3. 내적불변의 법칙, 크기 불변의 법칙은 직교행렬에 관련된 내용으로 두영행렬이나 투영점과는 관련이 없습니다.

20번에 (라)번에서

교대급수 판정법으로 절댓값씌워서 (-1)^n+1 을 소거하고나면 1/2 이남아서 수렴하는거 아닌가요?

n항 판정법은 뭔지 모르겠어요

절댓값 씌우고 극한을 구해보면 극한값이 1/2이므로 발산판정법에 의해서 발산합니다.

교수님의 강의중에 [개정판] 해커스 편입수학 선형대수학 [행렬] 1장행렬 [02] 행렬의 연산 및 성질(2) 행렬의 성질

강의에서 (6)영인자 설명에서 'A가0이 아니다, B가0이 아니다, AB=0 이면 ~'

부분설명에서 왜 or 은 X 이고 and 는 O 인지 이해가 안갑니다.

설명해주시면 감사하겠습니다.

즐거운 하루되세요 ;)

AB=0 이면 A=0 또는 B=0 또는 영인자 A와 B 입니다.

행렬식의 값이 or 인 이유는

1. A 가 영행렬이면 B 의 행렬이 무엇이든지 AB=0 이므로 B의 행렬식이 0 일 필요가 없습니다.

2. B 가 영행렬이면 A 의 행렬이 무엇이든지 AB=0 이므로 A의 행렬식이 0 일 필요가 없습니다.

3. 영인자 A,B 는 행렬식의 값이 둘다 0 입니다.

따라서 둘다 행렬식의 값이 0 일 필요가 없으므로 또는 으로 표기하며

A가 0이 아니다, B가 0이 아니다, AB=0 이면 위의 1,2 번의 경우가 아닌 3번의 영인자인 경우밖에 해당이 안되므로

둘다 행렬식이 0이어야 하니 그리고 로 표기합니다.

"시그마 n^k * sin{1/n^(3/2)}"가 왜 "시그마 n^k * {1/n^(3/2)}"보다 작나요?

x가 양수 일 때 sinx

따라서 sin{1/n^(3/2)}<{1/n^(3/2)} 이므로

시그마 n^k * sin{1/n^(3/2)}<시그마 n^k * {1/n^(3/2)} 입니다.

공업수학에는 없고 미적분학2 에서 급수 마지막 부분에 있습니다.

직선일때는 입신론이 3 이면

0

왜 곡선에서는

-3 < f(x) - b < 3 으로 풀어야 하나요??

죄송하지만, 물어보신 것에 대한 의도를 파악하지 못하였습니다.

동영상의 몇강의 몇분쯤의 내용이지

또는 책의 페이지를 언급하여 질문 부탁드립니다.

31쪽문제와 3강 강의에서 어떨때는 1/n을 나눠주고 어떨때는 1/n^2를 나눠주는데 기준이 뭔가요? 그냥 막 집어넣는건 아닐거잖아요 무슨 명확한 기준이 있기때문에 나눠줘서 수렴과 발산을 구별 한건가요?

명확한 기준이 있는건 아니고 결과가 극한값이 나오도록 식을 잡아주는 것 입니다.

이것도 많이 해보지 않았으면 직관적으로 파악하기는 힘드므로 당장은 2가지 모두 다 해본다고 알아두셔도 됩니다.

10월 성균관대 모의고사 수학 27번문제가 자료와 강의와 다른것 같습니다.

확인해주시기 바랍니다.

네 문제 출제과정에서 오류가 있었습니다. 죄송합니다.

문제지에 있는 문제를 답지에 있는 문제로 수정해주시면 되겠습니다.

26쪽에서 왜 s에서 1과 1/25를 빼는거죠? 문제풀이 자체를 이해를 잘 못하겠네요

전체 직사각형들의 넓이의 합 S 와 곡선의 넓이인 적분의 값을 비교하기 위함이며

첫번째 그림의 직사각형의 넓이들을 보면 전체 S 에서 첫번째 항인 1이 빠져 있으므로 S-1 입니다.

두번째 그림의 직사각형의 넓이들을 보면 전체 S 에서 마지막 항인 1/25 가 빠져 있으므로 S-1/25 입니다.

이들을 비교하여 첫번째 직사각형들의 합은 정적분값 보다 작고 두번째 직사각형들의 합은 정적분값 보다 크므로

부등호를 세울 수 있습니다.

편입실전 문제2번중에 sinx^2 을 미분하는게 있는데 sinx^2을 미분하면

sinx^2 -> cosx^2로 바뀌고 x^2을 미분해서 2x가 되는게 맞나요??(2x*cosx^2)

헷갈려서 질문드려요.

sin2x는 그럼 sinx -> cosx, 2x미분 2 해서 cos2x*2 가 되는거가 맞는거죠??

네 맞습니다.

비제차연립방정식에서 해가 존재하고, 미지수의 갯수가 연립방정식의 개수보다 많을 떄, 해가 무수히 많은데 그럼 미지수의 갯수가 연립방정식의 갯수보다 적거나 같을 떄는 어떻게 되나요?

비제차연립방정식에서 해가 존재할 때,

rank = 미지수의 개수 이면 해가 하나이고

rank < 미지수의 개수 이면 해가 무수히 많습니다.

미지수의 개수가 연립방정식의 개수보다 많다면 자연히 rank < 미지수의 개수 이므로 해가 무한히 많아지는 것입니다.

20번문제에서 해설보면 미분방적식의 해가 x, e^x임을 안다라고 하면서 풀이를하는데

저걸 어떻게아는거에요???

어떤 과정에 의해서 나온 결과가 아니라 직관적으로 파악해야하는 보조해입니다. (미분방정식에 대입해서 맞는 식)

객관식 문제의 경우 선택지를 보고 파악해볼 수도 있습니다.