허성현 선생님 안에서 로피탈 정리 사용해서 풀어도 되지 않나요?

함수의 극한 파트 99번 문제 처럼 루트 안에서도 로피탈의 정리 사용하듯이 

110번 문제에서도 제가 안에있는 x*ln(1+(1/x)를 로피탈 정리하여 값을 구한 후 문제를 풀이 했는데 이 방법도

맞는거 아닌가요? 답이 제 생각과 달라서 허성현 선생님께 제가 푸는게 맞는지 여쭈어보고 싶어요

허쌤 제가 어느 부분이 풀이가 잘못되었는지 알려주시길 바랍니다.

함수의 극한 115번 제가 풀땐 4가 나오는데 답지에선 2가 나오더군요.

제가 푸는 방법도 맞지 않나요? 어느 부분이 오류가 있는지 확인 부탁드리고 알려주시길 바랍니다.

선생님 풀이에 궁금한 것이 생겼습니다.

1. 선생님 풀이는 다음과 같은 극한의 성질을 사용한 것이 맞나요? 

(이 성질은 두 극한이 수렴한다는 조건 하에 성립하는 것으로 알고 있습니다.)

2. 하지만 두 식 [무한대 - 무한대] / [0 * 무한대]가 수렴한다는 것을 모르는 상황에서 바로 사용이 가능한 것인가요?

3. 혹시 선지가 전부 수렴하는 값이어서 두 극한이 수렴한다는 가정 하에 푼 것인가요? 

4. 만약 그렇다면 선지에 발산한다 혹은 존재하지 않는다라는 선지가 있다면, 이러한 경우는 어떠한 접근법을 취해야 하나요?

이런 방식의 치환법을 통한 극한 값 산출은 선생님 풀이에 비하여 비효율적인가요?

저는 분모를 보자마자 치환해야겠다. 라는 생각밖에 안들어서 이렇게 풀었는데, 바로 0/0 파악하고 로피탈 사용하는 것은 생각을 못했어요.

선생님. 이 부분에서 선생님이 적어주신 공식을

lim(x→0) 기함수 / 기함수로 일반화시켜도 될까요?

7번 문제를 이런 식으로 풀어서 틀렸습니다. 왜 이런 풀이는 부적절한 풀이인가요?

한 값만 0의 근사로 보내고(x/2), 다른 값은 정확히 0으로([3/x]) 보내서 그런 것인가요?

안녕하세요. 미분 1 개념강의를 마치고 ta로 넘어오게 되었습니다.

현재는 적분 강의와 병행중이며 학업 계획을

월,수,금,일 -> 적분 학습 / 화,목,토 -> 미분 TA / 매일 미분 개념 10~15문제 계획중입니다.

개념 강의에서는 선생님 말씀대로 하루에 1.0배속으로 4시간 분량을 수강하려고 합니다.

ta강의에서도 이와 비슷한 분량으로 들어야 하는지, 혹은 그보다는 적게 들어야 하는지 궁급합니다.

정확히는, TA의 1주 동안 나가야 할 예상 진도가 궁금합니다.

학업 첫 날에는 1, 2강 했습니다.

또한, 저는 제가 문제를 푼 후 선생님의 강의를 듣습니다.(영상 정지 후 풀고, 해설 듣는 방식)

선생님이 학원에서 수강하는 친구들에게 추천하시는 방법은 무엇인지 궁금합니다.

감사합니다.

72번 문제 설명 중에 공식을 설명해주셨는데 책 앞쪽 부분을 찾아봐도 안나와서 

다시 복습하려고 하는데 어느 파트에서 나왔는지 알려 주실수 있으신가요?

안녕하세요. 편입수학 마스터 허쌤입니다! :)

[답변]

부분적분의 공식 말하는것 같네요.

부분적분 학습하며 적분학1 이론교재 예제 11번의 (8)에서 풀고 암기도 하였습니다.

다시 한번 확인해주시고, 적분학1 공식집 파트에서 자주나오는 부분적분법 부분에도 표시돼 있습니다! :)

강의 내에서는 예제 7, 8번은 건너뛰셨는데 이 부분은 혼자서 학습하는건가요?

아니면 추후에 다뤄주시는건가요?

안녕하세요. 편입수학 마스터 허쌤입니다! :)

[답변]

그 부분(엡실론-델타 논법)은 부록에서 수업을 진행하였습니다. (출제율이 굉장히 낮습니다.)

단, 연대 논술을 준비한다면 반드시 챙겨가야 하는 부분이구요.

그 부분을 학습하고자 한다면 미분학1 부록 강의 들어주시면 되겠습니다! :)

wt의 존재를 모르다가 적분학을 넘어가면서 알게되어 이제 풀어봤습니다.

이 문제는 2월 mt때도 그렇고, 이번 wt에서도 같은 유형이며, 두 시험 모두 틀렸습니다.

특히 2월 MT 2번 문제는 완전히 접근도 못했지만, 이번에는 극한값이 Alpha로 수렴한다까지는 접근 했습니다.

그 후 저는 이러한 풀이로 alpha=2라고 구했으나, 이는 정답이 아니었으며, 풀이도 비슷하지만 달랐습니다.

저는 특히 a(n+1)의 극한값을 alpha라고 두었을 때, a(n)의 극한값이 alpha로 가는 것은 이해하지 못했습니다.

혹시 샌드위치 정리에 의한 것인가요??

3-(7),(9)

선생님의 방식대로(sol 1) 풀어봤고, 치환적분을 이용해서 풀어 봤는데, 결과가 다르게 나왔습니다.

혹시 이 방식으로는 풀면 안되는 것인지 궁금합니다.

허성현 선생님께 질문 드립니다.

입자 B가 x축 양의 방향으로 2m/s이고 입자 a가 x축을 따라 1m/s 이니까 

관계식을 설정하기 위한 그림을 그릴 때는 둔각삼각형 꼴이 되어야하지 않을까요?

교재나 강의에는 예각 삼각형 꼴이어서 제 생각과 달라서 질문드려요

안녕하세요 이제 막 허성현T 수업을 듣기 시작하는 학생입니다.

1. 미적분학 강의를 들으려고 하는데 하루에 몇강씩 혹은 일주일에 어느정도로 진도를 나가야 효율적으로 학습할 수있는지 궁금합니다. 현강 촬영 영상이면 현강스케줄에 맞춰서 최대한 진도를 나가려고 하는데 양을 어떻게 해야되는지 답변이 궁금합니다.

2.허성현T의 철저한 관리시스템에 매력을 느껴 신청하였는데 물론 현강 학생과의 차이는 당연히 존재하겠지만

인강을 듣는 학생이 어떤식으로 복습을해야하는지 (수업을 듣고 해당 단원의 기출문제를 바로 풀고 학습해야하는지?등등 ) weeklytest는 그 주의 학습이 끝나면 하려고 하는데 이 4문제로만 복습하는게 뭔가 좀 불안한 마음에 조언을 얻으려고 질문 드립니다.

총 4 문제 풀이가 선생님과 조금 달라 적절한 풀이인지 궁금합니다.

154. 저는 변수를 theta로 두고 풀었습니다.

 빗변 길이는 5로 고정되어 있으므로 y = 5 sin theta / x = 5 cos theta로 풀었습니다.

 x'을 알고 있으므로 theta'을 구한 후, y'식에 대입했습니다.

155. 저는 속도 문제는 수학보다는 물리학적 풀이가 수월하여 벡터와 상대속도 개념으로 풀었습니다.

A가 보기에는 B가 자신 방향으로 -90x^ -100 y^ (x^, y^ : x축과 y축 방향의 단위벡터)로 다가온다는 상황으로 바꾸어 풀었습니다. 

156. beta가 (sqrt 3)x이고, 이 직선을 따라서 초당 2씩 움직이니까 x성분과 y성분으로 나누었을 때 이 물체는 x방향으로 1, y방향으로 sqrt3 으로 움직입니다. 

따라서 두 물체는 x방향의 속도는 동일하고, y방향의 속도만 차이 납니다. 

그래서 두 물체 사이의 간격은 이 y축 방향의 차이로 발생하고, 이 값은 (sqrt3)t 입니다. 

이 값을 t에 대하여 미분한 값이 두 물체 사이 거리의 순간 변화율이므로 따라서 답은 sqrt 3 이 나옵니다.

159. 선생님은 풀이의 시작을 원뿔로 했지만, 저는 원뿔대로 했습니다.

저는 원뿔대를 원통 + 반원뿔로 생각했습니다. 이 반원뿔에 대하여 닮음비를 쓰면 h=5(r-2)/2 가 나옵니다.

여기서 h는 어떠한 시점에서 물이 찬 높이이고, r은 해당 높이에서의 반지름입니다.

그 후, 원뿔대 부피 공식에 밑 반지름 2, 윗 반지름 r을 대입해서 v에 대하여 식을 쓰고 양 변을 t에 대하여 미분했습니다.

여기서 h=5임을 알고, 이 값으로 r을 구하였습니다. 그 후 dr/dt를 구했습니다.

마지막으로 학습 질문입니다.

미분1 개념 강의가 끝나면 바로 적분1을 들어가면서 TA 미분1을 푸는 것이 나을까요? 아니면 미분1 개념 책을 다시 풀어보는 것이 더 나을까요? 

매 번 질문에 답해주셔서 감사합니다. 

선생님 강의를 듣고 수학이 얼마나 재미있는 학문인지, 미적분이 많이 어렵지 않은 학문이라는 것을 느꼈습니다.

128. 

Q.1)선생님께서 말씀해주신 식이 물리학을 공부하면서 본 '작은 각도 근사' 공식이랑 비슷해서 이 공식이 맞는지 궁금합니다. 

Q.2) 모든 함수가 기함수라는 공통점을 갖고 있는데,이는 우연히 일치하는 것인가요? 아니면 원래의 성질인가요?

만약 기함수의 특징이라면, 같은 기함수인 arc sinh f(x)는 왜 안되는지 궁금합니다.

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129.

강의 중 선생님은 f(a)가 정의되고~ 라고 하셨습니다. 

이 말씀은 f(x)가 함숫값이 존재한다는 뜻인가요? 아니면 연속이라는 의미인가요?

학습 질문 있습니다.

1. 오답노트는 필요하시다고 보시나요? 만약 필요하시다고 생각하시면 모든 문제를 해야한다고 생각하시나요?

2. 저만의 풀이 노트, 정리 노트가 필요하시다고 생각하시나요?

매 번 질문 답해주시고 늘 좋은 강의 제공해주셔서 감사합니다. 선생님 덕분에 수학 공부가 재밌다는 것을 다시 한 번 느꼈습니다.