r^2=4cos2☆  (☆는 세타) 의 그래프 그리는 법을 모르겠습니다. 또한

답지에 나와있는 그림에서 오른쪽에 있는 원같은 그림의 x절편은 0과 2로 나와있는데

P406에 20번에서는 연주형은 2a^2cos2☆ 이라고 되어있고 0이 아닌 x절편은 2루트a라고 나옵니다. 그런데 주어진 문제에서 a는 루트2이어야 하는데 왜 답지에는 x절편이 2라고 나온건지 궁금합니다.

r=±루트(4cos2theta) 에서 루트안의 값은 양수밖에 들어갈 수 없으므로

-파이/4<세타<파이/4 안에서 그림을 그려주면 됩니다.

p406 의 값이 오타입니다.루트(2a^2) 이 맞으며 답지에 나온 루트(4)=2 가 맞습니다.

나머지 정리를 이용하는 이유를 모르겠습니다ㅜ

케일리-해밀턴 정리에 의해 (A-2E)^2=O 임을 알았고

A^20 을 (A-20E)^2 으로 나누면 몫이 사라지고 간단히 나머지만 구하기 위해 나머지 정리를 사용합니다.

첫번째 미분할때 편미분을 이용해 구했는데 두번째에서는 편미분을 못 사용하는 이유가 뭔가요?

1계 음함수 미분법은 공식화 한 것 뿐입니다.

음함수미분법을 두번, 세번 미분할 때 하는 방법이 정석입니다.

해설에는 c=루트(a^2+b^2) 라고 되어있는데

401쪽 위쪽에는 0

어떨때는 위에c가 맞고 어떨때는 밑에c가 맞는지 궁금합니다.

0

유형1 에 나온 식은 쌍곡선입니다.

F가 상수로 이루어져 있다고 봐서 오일러정리 2를 사용할 수 있나요?

f 가 상수로 이루어졌는지 알 수 없으므로 오일러정리 사용하지 못합니다.

크기가 1이게 만들때 실수부와 허수부를 따로 제곱하고, 허수부는 절댓값을 한 후에 더해줘야 하는건가요?                                   3번에ㅛㅓ고윳값이 1, -2/5가 나오는데 풀이에선 1/5와 2/5라고 적혀있어서 질문드립니다ㅜ

1. 허수 a+bi 의 크기는 루트(a^2 + b^2) 입니다.

2. 네, 계산해보니 보기3번의 고윳값은 1과 -2/5 가 맞습니다.

클레로 정리 성립 조건을 충족하는데 알파와 베타가 왜 다른가요? ㅠㅜ

f_x, f_y, f_xy, f_yx 의 연속성 확인해보았나요?

클레로 정리 성립하지 않습니다.

따라서 알파와 베타 값이 다릅니다.

219페이지  

유형학습 1번 에서 ㅌ

g'(x) = dg/dx * dx/dx + dg/dy * dy/dx  이거 일때 dx/dx가 1인이유가  f(x, 4x - x^2)에서 x =x 로 두고 4x - x^2 =y로 둔 건 알겠는데,, 만약에 f(x, 4x - x^2) 에서 f(4x , 4x - x^2) 이면  dx/dx 는 그래도 1인가요,,?

dx/dx 가 아닌 d(4x)/dx = 4 가 됩니다.

6강 17분 정도에 

13년 광운대 문제에서 
함수 f(x,y) = ((x^2)y)/(x^4  + y^2 )  (x,y) / (0,0)

a. 원점에서 연속이다.

b. 원점에서 미분가능하다.

c. fx (0,0) = 0 , fy (0,0) = 0 이게 보기인데요 ,,,

c번을 구한걸로 fx(0,0) = fy(0,0) 이니까 b번을 맞다고 하면안되는건가요????

왜 미분가능을 따질때는 무조건 무조건 미분해서 해야되는건가요????

네, 이변수함수에서 편미분의 값이 같다고 미분가능하다고 얘기 할 수 없습니다.

미분가능성의 조건을 적용시켜야 합니다.

1. 4분 30초에서 2차원 평면상에서 y축기준을 했을때 x=0을 기준으로 잡는거라고 해주시면서 y축 기준으로 한 질량능률이 m1x1+m2x2+m3x3이라고 설명해 주셨습니다.

근데 12분 30초에 보면 x축 기준 질량능률이 m1y1 + .... 가 아닌 m1x1 + .... 로 되어 있습니다. 책에도 그렇게 적혀있구요.

4분 30초의 내용이 맞는거지요??

https://blog.naver.com/dydrogud22/220261765169

2. 13분 20초의 내용에서 x(밑첨자cm)의 기준은 yz평면인거죠?

3. 40분 25초 원주각 회전 내용에서 y축회전이니깐 y(밑첨자cm)만 구할 수 있고 x(밑첨자cm), z(밑첨자cm)은 0인거죠?

1. 4분 30초의 내용이 맞습니다.

2. 네, x_cm 은 yz 평면 기준입니다.

3. y축으로 회전한 회전체에서 대개 y축을 z축으로 지정하므로 z_cm 이 존재하고 y_cm=x_cm=0 으로 둡니다.

여기서 s에다가 1은 왜 빼고 1/100은 왜 빼는거죠?

정확히 이해가 안됩니다.

S 는 x=1, ...1000 일 때의 직사각형의 높이의 합입니다.

곡선아래의 면적보다 작은 직사각형의 합은 x=2,...1000 일 때의 직사각형의 높이  이므로 S-1

곡선아래의 면적보다 큰 직사각형의 합은 x=1,..., 999 일 때의 직사각형의 높이 이므로 S-1/100 이 됩니다.

17분00초에 동격과 접선 사이의 각 phi는 예각이기 때문에 절댓값을 씌운다고 하셨는데, 

아래 그림처럼 둔각인 경우도 있지 않나요?? 왜 예각인가요? 

만약에 둔각도 된다면, 왜 절댓값을 씌우나요?

+추가질문 22분50초~23분 10초에서 phi1이랑 phi2는 둔각이 나올 수 있다고 하셨는데, 왜 그런 건가요?

아래 그림도 마찬가지로 둔각 옆에 예각 또한 동경과 접선이 이루는 각이 됩니다.

동경과 접선이 이루는 각은 어떤 경우던 예각과 둔각 각각 존재합니다.

그 중 예각으로 선택하는 것이 일반적이라 절댓값을 씌웁니다.

두 곡선사이의 각을 구할 때 phi1 과 phi2 는 예각이던 둔각이던 절댓값을 씌울 필요가 없지만

phi1 과 phi2 를 가지고 두 곡선사이의 각을 구할 때는 예각으로 선택합니다.

마지막 계산에서 사잇각은 예각이 되는 것이 일반적입니다.

제가 적분이 약해서 그러는데 적분 결과에서 4u는 어디로 가나요?? 제가 생각한 계산 결과랑 달라서요..ㅠ

□^n * □' 을 적분하는 것으로

2u^2 +1 을 미분한 4u 가 있으므로 적분 가능한 것입니다.

물론 다풀면 당연히 좋겠지만 찝어주시는 이유가 있을것 같아서요??

혹시 과목마다 찝어주시는 문제만 따로 기록되어있는것이 잇나요? 그동안 체크를 안해놔서 알고싶습니다! 

시간이 부족하다면 선별한 문제로 한바퀴 돌리는 것이 좋습니다.

그 문제만을 따로 적어 놓은 것은 없습니다.

lim(x->1+) log[x]=log(lim[x])  합성함수가  연속함수라면 lim가 안으로 들어갈수 있다던데 두 함수모두 연속함수여야하나요? 아니면 원래 연속함수가 아니어도 주어진 점에서만 함수가 연속이면 가능한건가요? 둘다 또는 하나의 함수만?가우스[x]함숙가 연속함수가 아닌데도 되는거같아서요, 리미트가 안으로 들어갈수있는 조건하고, 왜 연속일때 들어갈수있는지 궁금해요.

f(x) 가 x=g(a) 에서 연속일 때 lim 가 안으로 들어갈 수 있으며

불연속이라면 값이 달라지므로 들어갈 수 없습니다.

lim {x->a} f(g(x)) = f ( lim {x->a} g(x) )