중근 부분에서 (D-alpha)^2 * xe ~ 이게 갑자기 어디서 나온건지 모르겠어요. 무슨 뜻인가요?

중근 m=α, α 이므로 해 y=e^αx 가 존재하는 것은 알고 있으며

다른 나머지 해를 찾으려 하는데 y=xe^αx 가 해라고 가정하여

해인지 확인 하는 과정입니다.

즉, 미분방정식에 직접 대입하여 등식이 성립하는지 확인하는 과정입니다.

1)곡면에서 양함수일때는 곡면에 접하고 음함수일때는 곡면에 수직 하면 이 둘은 서로 수직 관계인가요?

2)양함수 접선 벡터는 왜 등위곡선에 수직 한건가요?

3)음함수 법선 벡터는 등위곡선과 어떤관계가 있죠? 

1) 예 맞습니다.

2) 여기서 그래프 그리기는 힘들고요. 동영상에 설명해 놓았는데 곡면에 접선 벡터인데 뒤위곡션과는 그래프를 그리면 수직입니다.

3) 포물면을 생각해보시면 포물면에 수직한 벡터는 음함수의 경도이고 등위곡선은 높이가 같은 곡선입니다.

죄송합니다. 오타입니다.

n≥0 입니다.

R(x) 를 z 에 관한 식으로 바꾼 후 역연산자를 이용해야 합니다.

R(z) = 2e^3z e^ez 가 되므로 역연산자를 사용하지 못합니다.

p110 별해를 참고하면 좋을듯 합니다.

혹시 매개변수를 이용할 때만 저렇게 나누는 건가요??

론스키안 매개변수법을 이용할 때 y''  의 계수가 1이어야 합니다.

전체적으로 아래로볼록인 곡면이며

법선벡터가 아래로 향할 때 곡선은 시계방향으로 돕니다.

법선벡터가 위로 향할 때 곡선은 반시계방향으로 돕니다.

인강 30분 30초 즈음에 S와 S1과 S2를 잡으셨는데, 

S1은 반지름이 1인 원의 곡면적이고, S는 타원의 곡면적이고 S2는 S1과 S의 곡면적을 합친 것이 맞나요?

만약 맞다면, S1의 단위법선벡터의 방향이 왜 S쪽으로 안가고 구의 안쪽으로 들어가는 지 모르겠습니다..ㅠㅠ

S1 과 S 로 둘러싸인 영역(부피)의 바깥방향을 법선벡터로 잡습니다.

바깥방향으로 화살표를 그려보면 S1 에 해당하는 면의 입장에서는 화살표가 안쪽으로 들어가는 방향이 됩니다.

f가 (0,0)에서 불연속인데 불연속에서의 그린정리를 안사용해도 되는 이유는 무엇입니까?

연속이어야 그린정리를 사용할 수 있습니다. 필수적인 조건입니다.

미적분학2 중적분 제 26강 가우스의 발산 정리 에서

34분대 초반에 체적 S2를 S1과 S로 표현할 때

S2=S1+S (중적분기호는 생략) 이렇게 쓰셨는데

S2=S-S1 아닌가요??

그리고 S1의 단위법선벡터 n벡터가 왜 안으로 들어가는 모양인건지 모르겠습니드.

두 곡면 S_1 과 S 를 합한 것을 S_2 라 하므로 S_2 = S_1 + S 가 맞습니다.

S_1 과 S 로 이루어진 공간의 바깥방향으로의 flux 를 계산 하는 것입니다.

공간의 입장에서 바깥으로 향하는 화살표를 그려보세요

곡면 S_1 의 법선벡터는 안쪽으로 들어가는 방향이 됩니다.

최종마무리는 내년에 2021 대비로 새로 제작할 예정입니다.

해설에서 면적분을 선적분으로 바꿀 때, 적분경로를  주어진 구와 z=2의 교선으로 잡았는데, 왜 그게 적분 경로가 되는 거죠???

면의 경계를 경로로 잡습니다.

문제의 구의 일부를 폈을 때 경계를 생각 해 보세요.

첫문제에서 l(a)=0 으로해서 차원을 구하시는데 ker l 차원이 왜 1이 되고 어떻게 l(a)=0 으로 접근이 가능한지 궁금합니다.

22강 첫 문제 확인 결과 질문한 문제와 다른 문제인 듯 합니다.

책 페이지를 명시하여 재질문 해주세요.

저는 해설과 달리 curl F=(1,1,1) , 폐곡선 C의 평면의 방적식이 x+y+z-1=0 이므로

(-fx,-fy,1)=(1,1,1)로 구해서  스톡스정리 공식에 대입하여 똑같은 답을 얻었습니다.

이렇게 해도 되나요?

네, 가능합니다.

곡면이 접할때 왜 방향비가 같은가요??

헷갈리는게 있는데 방향비는 서로 반대 방향이여도 같다고 하나요?

정확히 말하자면 두 곡면이 접하면 두 곡면의 법선벡터가 '평행'한 것입니다.

해설 과정 중 에프 프라임 e가 어떻게 1이 되나요?

문제에 f'(x) 가 나와 있습니다. x에 e 를 대입하면 1이 나옵니다.