이 문제에 대해 질문답변도 찾아보았는데 (-1-i)^ 3부분을 푸는게 이해가 안됩니다. 이 문제를 풀면서 알아야하는 공식이 있나요? 

그리고 질문 답변 중에서 {(-1)^2+(-1)^2}^3 이 8이 아닌 2루트2가 나오는건가요??

(-1-i)^3=-(1+i)^3

(a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3을 이용하면 됩니다. 이 때 i^2 = -1, i^3 = - i입니다.

-(1+i)^3 = - (1+3i-3-i)=2-2i입니다.

열공하세요.

(2x-5y=7)와 (3x-2y=5)를 연립부등식으로 풀 때 계속 풀어봐도 9y=-11이 나오는데 어디가 잘못된건가요??

맨 마지막에 위식에서 야래식을 빼면 -9b가 아니라 -15b+4b=-11b 입니다. 이부분이 잘 못 되었내요.

열공하세요.

선생님 67pg에 나오는 이차함수 내용중에 y = a(x-m)^2 + n 에서 최댓값: n (a > 0) 최솟값 : n (a < 0 )이라 나와있는데 이게 반대로 나온게 아닌가요??

67쪽이 아니라 76쪽 아닌가요?

책에는 x=m일때 최솟값이라 되어있는데요.

76ㅉ고 참고해보세요.

핵심정리에 있는 공식 1번(xe^x의 적분)을 적용하려고 하는데,

유형 1번처럼 x자리에 대신 (2x-1)이 있는 경우에는 공식활용을 어떻게 해야할지 잘 모르겠습니다.

자주 쓰인다고 말씀하셨던 핵심정리에 있는 9개의 공식과 일치하지 않는 경우에는

복잡하게 생각하지 말고 그냥 기본 부분적분법의 공식을 사용해서 문제를 푸는게 맞을까요?

x자리에 2x-1을 적용하려면 지수함수의 지수도 같아야하고요. 2x-1을 미분한 2를 곱해주어서 적용해야 합니다.

그러니 부분적분법을 직접 적용하는 것이 좋습니다.

290p 2번의 (다) 보기  ▲y와 dy가 어떤 식에 대응하지는 모르겠습니다

292p 13번에서 원뿔의 옆넓이는 파이*높이*밑변의 반지름으로 알고 있는데 

해설지에는 옆넓이=파이*밑변의 반지름*루트(반지름제곱+밑변의높이의 제곱)으로 나와있는게 이해가 가지 않습니다

2번 질문 : 증분 ▲y=f(x+▲y)-f(x)이 정의 입니다.

                미분 dy=f ' (x)dx이 정의 입니다.

 이 둘의 차이는 157쪽 부분의 동영상을 참고 부탁 드립니다.

13번 질문 : 월뿔의 옆넓이는 원뿔을 전개한 부채꼴을 보세요.

부채꼴의 반지름이 원뿔의 빗변입니다. 그래서 원뿔의 반지름의 제곱과 높이의 제곱에 루트를 해준 것입니다.

해설에서 a해설이 n

맞습니다 다대일 대응은 정의역 원소의 여러개가 공역의 하나의 원소에 대응하는 함수를 대대일 대응이라 하는 것입니다.

함수에서 정의역의 원소의 개수가 공역의 개수보다 작다는 보장은 없습니다.

열공하세요.

맞습니다. 연고대는 공업수학이 나오지 않는데 5년전에 미분방정식이 출제된 적이 있어서......

연고대 시험범위가 미적분학과 벡터해석입니다

특히 연고대 교재 미적분학 뒤에 공업수학이 아주 기초적인 부분이 있어서

미분방정식의 기초적인 부분만 넣어 놓았습니다. .

다른 부분을 다 하시고 마지막에 한번정도 바주면 좋을 것 같습니다.

그런데 그리 신경쓰지는 않는다고 생각하시고요.

답지에는 (0,4) 와 (8,-2) 의 거리가 최단거리라고 나와있는데, (0,3)인 지점 집으로부터 y=4에 대칭하면 (0,5)라고 생각해서 이해가 안되서 해설 부탁드립니다.

그림에서 원점에서 집의 거리가 2Km인데 3Km로 오타가 났내요. 미안합니다.

선형대수학에서 행렬을 강의 합니다. 지금은 넘어가시고 행렬의 개념이 들어간 문제는

선형대수학 공부하시고 나중에 봐도 관계는 없습니다.

열고하세요.

5번에 역함수가 존재하지 않는 구간이 일대일 대응이 아닌구간이라고 하셨는데 이

뜻은 이해가 갔으나 구간 끝점은 역함수가 존재하고 구간사이에 극잠이 존재하면 역함수가 존재하지 않는다는것이 

잘 이해가 가지 않습니다.

y=(x-2)^2의 그래프를 그려보세요. x=2에서 대칭인 포물선입니다.

x=2에서는 일대일 대응이나 x=2를 사이에 포함하면 일대일 대응이 않됩니다.

그래서 극점이 양끝점에 있으면 역함수가 존재하나 사이에 있으면 역함수가 존재하지 않습니다.

377쪽 유형학습 1에서 rank(AAT)를 rank(A)와 같은 3이라고 설명해주셨는데 rank의 성질에 rank(A)=rank(ATA)가 있는건 알겠는데 rank(A)=rank(ATA)=rank(AAT) 라고 생각해도 되는건가요?

예 맞습니다. 행렬의 랭크는 교환법칙이 성립합니다 즉 rank(AB)=rank(BA)이 성립하므로

rank(A^TA)=rank(AA^T) 이 성립합니다.

4번 선지에 두 대각선이 직교하는 사각형은 정사각형이다. 라고 나와있는데 이것은 참인 명제 같은데 왜 이게 거짓인 명제인지 모르겠습니다.

정사각형도 두 대각선이 수직합니다. 즉 정사각형의 두 대각선이 수직하다고했으면 참이지만

두 대각선이 수직하는 사각형은 정사각형뿐만 아니라 마름모 사각형도 있어서 거짓인 것입니다.

교수님 안녕하세요.

교재 149페이지 실전 모의고사 24번 풀이에서

a= (cos 세타) x (op) 라고 나왔는데 (즉, cos 세타= a / op)

그런데 4/op = cos 세타 아닌가요?  밑변/빗변 이 cos인데 밑변이 a가 아니고 4인 것 같은데 왜 해설에 a로 나온건지 궁금합니다!

위의 질문에서 코사인의 정의를 질문하신 것 같습니다. 

삼각비의 코사인의 정의를 이용하려면 직각삼각형이어야 합니다.

그런데 x축에 있는 점은 4는 직각삼각형이 아닙니다.

점 P(a,b)에서 a를 구하는 것입니다. 점 P를 x축에 수직으로 내리세요.

그리고 삼각비를 이용하세요.

안녕하세요. 기초수학 이제 거의 다 끝나가고 미분학 강의 들으려는데 선형대수랑 같이 들으려고 합니다.

둘이 연관성이 크게 있나요? 

미분학 이랑 같이 진도를 나가면 선형대수 힘든가요??

관계는 없는데 진도를 미분학-적분학-선형대수학-미적분학2-공업수학의 순서로 나가면 좋습니다.

하나의 진도를 빨리 끝내시고 빨리 다시 반복하는 것이 좋습니다.

선생님께서 1번 선지를 설명해 주실 때 |x|x=x^2라고 보라고 하셨는데 이 둘이 왜 같은지 잘 모르겠습니다.

x>=0 일 때  |x|x=x^2 이고  x<0일 때 |x|x=-x^2 입니다. 그래서 미분계수의 정의에서 미분하는데 부호에 영향을 주지 않아서 그렀게 생각하라고 한 것입니다.  원래는 좌미분계수 우미분계수를 구해보세요. 같은 값이 나옵니다.