22p
(사)번

n이 무한대까지

log(n+1)-logn

부분합 전개시

(log2-log1)-(log3-log2)-(log4-log3) ..... log(n+1)-log n

까지 전개가 되는데 log1이 0이 되버리는데 어떻게 log(n+1)이랑 같이 지워지는지 모르겠습니다

내용에서 보면 맨 앞의 두 번재항과 n번째한의 첫번재항만 남습니다.

즉 -log1 + log(n+1) 만 남습니다. 더래서 급수는 발산 입니다.

답변이 늦어서 죄송합니다.

적분학 2 p60쪽

시그마

1*3*....(2n-1)  x^n            의 반경이 k = 3/2

2*5......(3n-1)

인지 2번째입니다 표의 어떤직관을봐서 그렇게나오는지

이해가잘안갑니다

저는 9/4가나오던데

바쁘시지않다면 알려주시면 감사하겠습니다^^

비판정법을 이용하세요 그러면 그렇게 나오는데

직관적으로 풀려면 펙토리알 같은 개념으로 생각해서 하면 될 것 같습니다.

만일 그래도 모르면 카톡으로 보내 줄께요.

꼭 합격하세요.

48p 예상문제 4번에서

1/2+1/3+...+1/n < ∫1/x dx <1+1/2+...1/n+1

이다음식이 => lnn+1/n <1+1/2+1/3+...+1/n < lnn+1왜 이렇게 바뀌는지

이해가 잘 안됩니다~이부분 설명 부탁드립니다~

곡선아래의 면적과 직사각형의 면적을 비교하시면 됩니다.

적분판정법에 책을 보시면 아주 자세히 나와 있습니다.

좋은하루.

지방에 살다보니 현강을 듣고싶어도 어쩔수없이 인강에 의존해가면서

선생님수업을 열심히 듣고 있는 인강 학생입니다~

418p 4번문제에서 해설부분에 반구면 z=√2-x^-y^이므로 수직인 법선벡터는

n=(-fx,-fy,1)=(x/z, y/z, 1)이 나온 부분에서 왜 이렇게 반구면에서 법선벡터를

구해야 하는지 그리고 왜이렇게 나왔는지 잘 이해가 안되네요~

선생님의 자세한 설명 부탁드리겠습니다~도와주세요~

z>=0 이므로 z=root(1-x^2 - y^2 )=f(x, y)에서 법선벡터는 음하수의 경도이므로(단z>=0)

음함수 z- f(x, y) =0의 경도이므로 (-f_x , f_y , 1)입니다.

답변이 늦었습니다.

열심히 하시고요. 꼭 합격하세요.

점B(2,1,0)에서 평면x+y+z=0에 가장 가까운 점 (a,b,c)라 할 때 a+b+c의 값을 묻는 문제에서요

점 (a,b,c)의 값을 구해야할때는 정사영 벡터통해서 구해도

a+b+c값을 구하는 것이므로 (a,b,c)는 평면x+y+z=0위에 점이니까 그냥 대입해서 a+b+c=0이라고 풀어도되나요? 

그점을 평면에 대입한다고할 때 (a,b,c)를 구할 수 없으므로

정사영 벡터를 이용하여야 합니다.

해설자료 올려주세요

해설자료는 없고요.  동영상에서 다풀어 주었기 때문에 해설은 없습니다.

열심히 공부하세요. 좋은 결과 있으시길 바랍니다.

모의고사 전범위 3회.. 21~25번 문제풀이차례인데,,

바로 7회로 넘어가버리네요;

그리구 짝수회는 강의 없는거죠??~?~?~?~

아무쪼록 교수님 감사드려요 ^ㅎ

홍창의 교수입니다.

답변이 늦었네요.

3회 모의고사 동영상 강의가 있는데요.

다시한번 확인하시고요. 그리도 않되면 고객센터에 문의 바랍니다. 

최대를 구할때 미분을 왜 하는지 이해가 안되요 ㅠ

미분을 해야 곡선의 모양을 알 수 있고 곡선의 모양을 그려서 최대값을 구하는 것입니다.

강의는 안올라오나요?

물리적 응용편은 기초편에서는 올리지 않고요.

스타편입수학 쪽에 올렸습니다.

책에 있는 출제 예상 문제는 풀이를 안해 주시나요?

출제예상문제를 풀이를 하면 동영상의 가격이 두배이상 되기 때문에 풀이를 하지 않고 해답을 달아놓았어요.

이해하세요.

연세대학교 공학수학 문제풀이 수강어제로 끝난 학생인데요.

문제 자료를 잃어버려서..다운받을수 있는 방법이 없을까요?                                                                                    

자료 다운로드는 동영상 팀한테 문의 남기시면 전달 해줄 것입니다.

좋은 결과 있기 바랍니다.

14번 문제에서 벡터로 풀어주신 풀이는 이해가 갔는데요

행렬로 풀어주신 풀이에서는

x+y-z=0을

행렬로 표현할때 임의로 숫자를 넣어서

2개의 벡터를 끄집어 내셔서

그 두개의 벡터를 가지고 행렬을 만들어서 푸셨는데

왜 꼭 두개의 벡터를 꺼내야 하는건가요?

그리고 두개의 벡터를 꺼낼때도 그냥 임의의 숫자를 넣어서 사용하면 되는건가요? 풀이하다가 독립 종속 이런 얘기를 잠깐 하셨는데 그건 어디서 배우는건가요?;;

평면은 2차원이기 때문에 2차원 공간에 정사영 시킨 정사영 벡터를 구할 때는 행렬을 이용하여 계산 할 수도 있습니다. 또한 평면이 이차원이기 때문에 2개의 독립인 벡터가 필요한데 그평면 방벙식을 만족하는 이므이의 숫자를 대입하시면 됩니다. 이 때 영과 작은 숫자를 이용하면 행렬을 계산하는데 편리합니다.

좋은 결과 있기 바랍니다.

저는 이미 앞에 범위 다 듣고 미분방정식 강의를 듣고잇습니다

이미 3월달부터 인강을 들었고

제가 3~4월즘에 '이거 작년꺼같은데 올해 인강은 안올라오나요'라고 학원에 문의했는데

학원측에서 '이거로 준비해도 되고 올해껀 추가로 업뎃 될지 잘모르겟다'라고하셔서

작년판을 계속 들엇고요

스타편입수학은 제가 알기로 5월 넘어서 쯤 올라왓던거 같은데...[다시 듣기엔 좀 늦엇죠..]

그럼 같은 범위를 다시 들을까요? 그건 아니겟죠?;

9월달부턴 실강을 들을 계획입니다.[프리패스도 그래서 6개월로 구매해서 이번달에 종료]

지금 실강으로 수업을 듣게 되면

책이 달라서 문제가 될까봐 싶어서요

진도 다 나갔으면 전에 책을도 리뷰하는 식의 강의가 진행되나요? 아니면

범위 상관없이 전범위 문제풀이식 강의인가요?

기존편입수학은 2년 전에 찰영한 것 이고요.

스타편입수학은 올해 찰영한 것입니다.

그러나 어느 것으로 공부해도 문제는 없습니다. 개념의 내용을 공부하는 것이 기 때문에 어느것으로 공부해도 됩니다.

또한 9월달의 현강 two weeks는 전범위를 다른 교재로 하는 것이 기 때문에 관계없습니다.

편입수학을 인강의 끝나기 전까지 반복하여 다시 들으시는 것이 좋을 듯 합니다.

그리고 자세한 상담을 원하시면 학원에 방문하시면 자세히 공부 방법을 알려 드리겠습니다.

p 74 예제 9이 너무 이해가 안됩니다..ㅠ//

미치겠습니다

1번 보기를 보면 rank가 5이면 역행렬이 존재한다.인데

반례로 0 1 1 1 1 1

          0 1 1 1 1 1

          0 1 1 1 1 1

          0 1 1 1 1 1

          0 1 1 1 1 1

이거는 rank가 5인데도 역행렬이 행렬식이 0 이어서 역행렬이 존재하지 않는것 아닙니까? 그런데

교수님께서는 rank가 5이니까 행렬식은 0이 아니다 라고 하셔서 맞다고 하셨는데..

이해가 가지 않습니다 rank가 5이면 왜 행렬식이 0이 되는거죠?..ㅠㅠ

자세한 답변 기다리겠습니다 ㅠ 부탁드립니다 ㅠ..

주어진 행렬은 rank가 5가 아니라 1입니다.

행렬의 계수 정의를 다시보시면 기본행 연산을 이용하여 행사다리꼴로 변형한 후에 행원원소중에 적어도 한나가 영이 아닌 행의 개수를 행렬의 rank라 합니다.

다라서 주어진 것은 1행에서 2,3,4,5행을 빼면 모든 원소가 영이므로 행렬의 rank가 1이므로 예를 잘 못 드신 겁니다.

22강 1-5(2)

56분쯤에

교수님께서

5차 왜대칭행렬에서는 행렬식이 0이기 때문에

4차가 나온다고 하셨는데 4차가 나온다는 말씀이 무슨 말씀인지 모르겠습니다.

뭐가 4차가 나온다는 말씀이신지요 ㅠ..

외대칭행렬(반대칭행렬)이 홀수차 행렬식의 값은 영이므로 행렬의 rank가 4라고 한 것이 아니라 거의 4가 나온다는 것을 말한 것입니다. 따라서 기본행 연산을 이용하여 행사다리꼴을 이용하여 행렬의 계수를 구해보세요.

시험문제가 거의 4가 나온다는 겁니다. 그러나 언제나 4가 나오는 것은 아닙니다. 그럴 경우는 직접 행렬의 계수를 구해야 됩니다.