교수님 안녕하세요 ~ 기출문제 풀고있는데 잘모르는 미분방정식문제가 있는데 여쭤봐도 될까요 ?                                  1. XY'' + Y' = 1 이고 Y (1) = 0 , Y'(1) = 0 일때 미분방정식 해는 ?                                             

2. dy / dx -2xy = 1   y(0)= Y0 이고  lim n이 무한대로 갈때 , y (x) 의 값이 0인데 초기값 Y0  구하는 문제인데                잘모르겠어서 질문드립니다 ㅠㅠ 부탁드립니다. 

1번은 오일러 미분방정식입니다.

양변에 x를 곱하면 오일러 미분방정식이 됩니다. 오일러 미분방정식을 풀수 있으면 해를 구할 수 있습니다.

두 번째는 급수를 이용하여 풀어야 합니다. 급수풀이 방법을 한번 더 보세요.

p24 1번)

g(x)=-3 일 때 x=1 or 9가 나오는데

x=9가 안 되는 이유가 무엇인가요?

부정적분 24쪽에 그런문제가 어디 있나요?

다시 확인하고 질문해주세요?

3번문제와 묻는 것이 완전히 동일한데 3번문제에 대해서는 교각을 구할 때 절댓값을 취하면서 왜 4번문제에 대해서는 절댓값을 취하질 않나요??

잘못되었어요. 절댓값을 취해야 해요 답도 3이 맞습니다.

(편미분) 오른쪽 밑에 써있는 x 와 z를 어떻게 해야 될지 잘 모르겠습니다. 이 문제는 지나간다해도 다른 문제로 접하면 못 풀것 같습니다. 밑에 x라 써져있는데 w=g(x,y) 라고 z를 종속변수로 두는지 알고 싶습니다.  

아래첨자에 써진 변수를 독립변수로 생각하고 편미분하라는 것입니다.

교수님 그 전화번호 제 전화번호 아니에요 ..ㅠㅠ   010-6431-7097 입니다

예 알 았습니다.

동영상에 올라온 전화번호로 보냈는데 다시 보내 줄께요. 종각 송승현이니?

 tan세타 는 예각이니까 절대값을취해서 3이나와야하는것이아닌가요?

왜답에는 -3이라고 되어있나요

오타가 났습니다.  3 이 맞습니다.

저번에 그 tan 적분 핸드폰으로 답변해주셨다고 하셨는데 안와서요,, 문자로 보내주셨나요?

보내주었는데.   전화번호가 010-2767-9669 로 보내드렸는데.. . . . .

안녕하십니까 교수님

인강으로 편입준비하는 학생입니다.

48페이지 28번문제를 푸는데

답지에는 T x A1 = A2 의 형태로 답을 내는데

왜 A1 x T = A2 로 하면 안되는지 궁금하고 

행렬의 상등성질이 서로 같다는 성질이라는건 알겠는데 이게 어째서 같은건지 이해가가지않습니다...

정말 궁금합니다 ㅠㅠ

변환식을 행렬로 표현할 때 그런식을 나타내려면 A가 아니라 전치행렬 A^t를 써야해요.

그렇기 때문에 전치행렬을 이용하지 않고 가장 기본형을 이용하는 것이 좋습니다.

연립방정식을 표현해보세요.  2x+4y=2,  2x-5y=7을 두 가지 방법 다되지만 학생이 말한 것으로하면 어렵기 때문에 잘 쓰지 않죠. 그리고 변환식이 기 때문에 점이 바뀌어야하는데

단순 행렬의 연산을 하려면 그렇게 할 수는 있지만 그렇게 쓰면 의미를 정확히 알 수 없어서 그렇답니다.

루트 9/a^4 + 9a^2/4 의 최솟값 구하는거여서

답지에선 9/a^4 + 9a^2/4 을 미분해서 구했지만

9/a^4 + 9a^2/4 을 산술기하식으로해서 9/a^4 + 9a^2/4 ≥ 2루트 9/a^4 x 9a^2/4이므로

9/a^4 + 9a^2/4 의 최소가 9/a^4 x 9a^2/4 이니까 같다고 식을풀면

안되는 이유가 무엇입니까??

산술평균, 기하평균을 이용할 때 문자가 남으면 산술, 기하평균을 이용할 수 없습니다.

그래서 9a^2/4 = 9a^2/8 + 9a^2/8 로 분해한 다음에 세개의 항으로 한 다음에 산술기하를 이용하여야 합니다.

준식 = 9a^2/8 + 9a^2/8  + 9/a^4하여 산술, 기하 쓰면 됩니다.

ㅣ1/0+ㅣ 와 ㅣ1/0-ㅣ가 같지 않을 수도 있다고 하셨는데 둘다 무한대로 값이 나와도 그것이 정확하지 않은 극한값이기때문에 같지 않다고 말하는건가요? 

분모가 영이되면 그 극한값은 무한대가 됩니다.

무한대라고 그 값이 같은 것은 아닙니다.

또 |1/영+| |1/ 0-|은 무한대가 나와서 언제나  극한값이 같지 않습니다.

영의 좌극한과 우극한이 접근이 항상 같은 값으로 접근하지 않아서 그렇습니다.

밑에 질문이랑 동일한데 짤려서 다시 올립니다

핸드폰으로 답변을 드렸습니다.  참고 바랍니다.

327쪽 56번문제 중간식부터 갑자기  f`(x) <1 로 놓고 a의 범위를 구하는 이유가 무엇인가요?

f`(x)의 그래프를   그리면 포물선이 나오는데 로그성질에 진수는 영보다 크므로 x>0 입니다.

극댓값과 극솟값을 다 갖기 위해서는 근이 x>0 이어야 하는데 그래프가 x=1/2에 대칭이므로 x=1을 대입해서

영보다 작아야 근이 영보다 크게 되는 근이 두 개나오는 것 입니다.

안녕하세요 교수님 !                                                                                                                                                 4번보기  f*g*f=f 이면 f 역함수 = g이다            f'(f(x))=g(f(x)) 이식 까지는 유도 했는데 이 식이 f'=g 인가요??  

f o g (x) = I 에서 f의 역함수를 합성함수 취하면 g(x)= f ^- (x) (역함수)이 됩니다.

행렬식을 구할 때 4x4나 5x5처럼 큰행렬은 기본행연산해서 줄인다음 구하잖아요  그때 처음에는 행끼리 빼고 그다음에 열끼리 빼고 이런식으로 행이랑 열을 같이 해서 빼도 되나요?

예 관계 없습니다.

281쪽 13번 문제 뉴턴의방법 이용할때 처음에f(x)=x^2-99로 놓고 문제풀이를하던데

f(x)=x-루트99 로 놓고풀면 안되는 이유가 따로있나요?

아니면 그냥 무리수를 나타내지않기위한 편함인가요

뉴튼방법이 무리수의 값을 구하는 것인데

 무리식을 포함하면 계산이 힘들잖아요.

그래서 제곱하여 함수를 놓은 것입니다.