증명문제의 해설을 봐도 잘 이해가 되지 않는데...특히 델타와 엡실론의 임의설정방법에 대해 잘 모르겠습니다. 추가적인 설명부탁드립니다.

엄밀한 의미의 극한의 정의를 정확히 이해해야 해설을 이해 할 수 있습니다.

엄밀한 의미의 극한 동영상과 정의및 기하학적 의미 부분을 다시한번 보시고

그리도 모르면 델의 최뎃값 구하는 방법만 알아두세요.

주관식은 연고대만 출제되서요.

30번 f(x)를 미분했을때 값이 3x^2이 앞에 나오는 이유를 알고싶습니다.

정적부능로 표시된 함수의 미분성질을 이용하면 됩니다. p 157쪽 참고하세요.

우측 상단 박스속 내용에선 두번째 줄에 'lima_n=0 또는 limb_n=0이다.(x)'라 써있는데, '또는'은 'or'의 의미로써 둘 중 하나 이상 이란 뜻이므로 반례에 해당하는 내용은 둘째줄에 해당합니다. 따라서 두번째 줄 내용이 'lima_n=0 이고(and) limb_n=0이다.(x)'로 바뀌어야 하지 않습니까?

그것은 문제조건입니다.  즉 극한 a_n X  b_n = 0 이면 극한 a_n=0 또는  극한 b_n =0 이 참인지 판단하는 문제입니다.

문제를 바꾸면 않되죠.

1. x가 무한대로 갈때, 작은 쪽을 무시해도 극한값변하지 않는다

이거는 항이 곱해져있을 때는 적용못하는 건가요?

항이 합차로 이루어져 있을때, 분수끼리 만 적용가능한건가요?

2. 25페이지 편입실전 문제 2번-4번문항

f(x)=l x l 3제곱

이거는 왜 미분가능한건가요?

l x l 3제곱은 l x l 제곱 x l x l 라고 생각하면 l x l 이니까 미분 불가능한거 아닌가요?

1.  언제나 그런 것은 아닌데 적용하지 않은 경우가 좋습니다. 더 복잡해서요.

2.  p160쪽 참고해보세요.  그리고 미분계수 정의 이용하면 값이 존재하여 미분이 가능합니다.

220쪽 7번 해설을 봤는데

1/sqrt(1-x^2) 의 급수가

원래 1 + (1/2)*x^2 + (3/8)*x^4 + ... 가 되어야 하는 거 아닌가요?

아무리 반복해서 풀어도 보기 중에 답이 없는 것 같아서요.

맞네요.  미안합니다.  선생님이 계산할 때 잘 못해서 답이 없네요.

적분하면 근사적으로 0.327정도 나옵니다.

이항전개를 할 때 계산이 잘 못 되었습니다.

1번에 1번 분자가 x^x-x-2=(x-2)(x+1)이므로 분모의 x-2와 약분하여 식자체가 x+1이 되므로 x=2일 경우 불연속이 되기 위해선 분모의 x-2가 남아있어야 하는데 애초에 사라지므로 해당사항이 존재치 않지 않습니까? 만약, 약분이 되기전의 분모 x-2가 문제라면, 모든 함수 f(x)= f(x)*(x-2)/(x-2)이므로 x=2에서 불연속이라 할 수 있을 것 같습니다.

분모, 분자를 나눌때에는 영인 것으로 나누면 안됩니다.

그래서 x가 2가아니라는 보장이 있어야 x-2를 분모분자 나눌수 있습니다.  그래서 약분하면 않됩니다.

분모가 영이 있으면 불연속입니다. 함수의 값이 존재하지 않아서요.

r^2 = 4cos2(쎄타) 그래프 그릴 떄

쎄타가 파이/3인 경우 음수가 나오는데 r^2이 음수일 수는 없으니까 

무시하고 나머지 경우만 따져서 그래프 그려주면 되는 것인가요??

이 극곡선을 그리는 방법을 잘 모르겠어요.

r^2<)이부분에서는 그래프가 존재하지 않습니다.  r이 허근이 나와서요.

117페이지에 1번 풀이 하실때 D를 2번 적분하시는데 원래 D 미분하는거 아니었나요? 어떤 차이인지 궁금합니다.

D : 미분 기호입니다.

1/D : 적분 기호입니다.

117페이지에 1번 풀이 하실때 D를 2번 적분하시는데 원래 D 미분하는거 아니었나요? 어떤 차이인지 궁금합니다.

미분방정식의 특수해 구하는 개념을 아셔야 합니다. y_p=1/(D-2)^2 (4xe^2x)= e^2x 1/D^2 (4x)

1/D는 한번 적분  1/D^2은 두번 적분 기호 입니다.

기초편에는 개념을 확실히 하지 않고 공식 위주의 대표적 문제를 풀어 주었습니다.

그러니 대표문제만 푸시고 해커스 교재로 빨리 나가세요.

제곱으로 이루어진 삼각함수를 적분은 어떻게 하는 건가요? 과정을 알고싶습니다. pi/2 to 0 [sin^2 (t) - cos^2 (t) * sin (t)] dt

적분학 교재 76쪽 동영상 참고하시면 됩니다.

삼각함수의 공식에서 sin^2x = {1-cos2x} / 2을 이용하시면 적분이 가능합니다.

그래서 삼각함수 공식을 철저히 암기하셔야 합니다. 삼각함수의 공식을 다시한번 더 봐주세요.

열고하세요.

무리식에서 짝수 제곱근에서는 루트 내부가 양이어야 한는데 음이면 값이 정의되지 않아 양수에서만 연속이지만 홀수 젝곱근에서는 무리수 내부가 양이던 음어던 항상 값이 정의되므로 연속인 함수입니다.

(-2)^3 = -8  즉 (-8)^1/3 = -2 dlqslek.

보기 2번에서 모든 자연수 n에 대하여 i(n)=ni(n-1)가 성립한다고 나와있는데 교수님께서는 i(n)=(n-1)i(n-1) 이 성립하니깐 맞다고 하시고 넘어가셨는데 설명이 너무 부실합니다. 

감마함수의 동영상에 나오는 공식입니다.  감마함수의 정의에서 I_n = nI_n-1 이 됩니다

공식이니 암기하셔야 합니다.

감마함수의 동영상을 다시한번 보시고 공식을 암기하시면 좋겠습니다.

0보다 작을때 0-로 설명하셨는데 판서에는 0+로 적혀있더라구요.

0-가 맞는거죠?

잘 못 적어나보네요.

앞으로 질문하실때 문제 페이지와  문제를 적어주시면 고맙겠습니다.

여기서 일반항 구할 때 a1=1, a2=a1+2, a3=a2+2, a4=a3+2 ...

여기서 더해주는 2는 옮겼던 원판 옮기는 횟수 1번이랑 맨 마지막 원판 옮기는 횟수 한 번이라고 생각해서 식을 세우면 안되는 건가요? 2an이 이해가 안갑니다..  

동영상을 한번보세요.

원판 4개일 때 원판 3개를 움직이는 최소의 방법의 수를 a_3이라하면 a_3을 다는 기둥에 옮기고 4번째판을 한번 옮기고 또 3개의 원판을 옮기면 됩니다.

그래서 a_4 = 2a_3 + 1의  점화식이 성립합니다.

해설에 마지막에 쯤 e^2x/x-2 (arctanx+4) 가 왜 e^파이+8이 되는지 모르겠어요

극한값 e의 정의를 이용하여 1를 빼서 통분하여 계산을 한 것입니다. 그러면 4가 나옵니다.