나)에서 c가 영이 아니라면 벡터 v가 독립일수가 없습니다. 선생님께서도 말씀하셨는데. 그럼 문제 자체가 모순 아닙니까? 그러므로 거짓이 되야하지 않습니까? 제 머리가 멍청해서 그런지 몇번을 돌려들어도 도저히 무슨말인지 못알아 먹겠습니다 ㅠㅠㅠ 이부분 자세히 설명 해주시면 감사하겠습니다.  근데 스칼라에도 독립이 있나요? 스칼라 a와 b는 무조건 종속아닌가요 ?  a=b*x    x= a/b 

예 선생님이 잘 못 보고 풀었네요.

학생들에게 교정을 해주었는데 동영상은 아직 교정을 하지 못하였습니다.

스칼라는 독립이 있을 수 없습니다.

잘 질 문하셨습니다. 열심히 공부하세요.

안녕하세요 인강으로 학습중인 늦깍이 학생입니다.

첫번째 시그마 1부터 무한대까지 1 / e^루트n과
두번째 시그마 1부터 무한대까지 1 / n^2 중에

두번째가 더 커서 첫 번째 것이 수렴한다고 하셨는데
어째서 두번째것이 더 큰거죠? 4만 대입해봐도

첫번째가 대충 1/9 두번째가 1 / 16로 처음 것이 더 큰거 아닌가요
답변 부탁드려요!!

급수의 크기 판정때 작은 수자를 대입하면 그럴 수 있으나 n이 아주 크면  e^n > n^2 이므로 역수하면 부등호가 바뀝니다. 급수에서  n이 무한대로 가기 때문 입니다.

벡터질문인데요, 스타편입수학 선형대수학 p379의 7번의 보기 4입니다. (a·b)c=a(b·c)의 값이 틀렸다는데 왜 그런건가요? 내적은 교환법칙이 성립해서 괜찮지 않나요? a와 b를 내적한 값을 c랑 내적한것, b와c를 내적한 것을 a와 내적한것, 이렇게 하는거 아닌가요?

a.c=스칼라,  b.c=스칼라

벡터c와 벡터 a는 방향이 다를 수 있어서 언제나 참이라고 할 수 없습니다.

해설지를 보니 분모에 980이 있던데 이것은 무엇을 의미하는지 모르겠습니다. 그리고 용수철문제에서 왜 미분을 두번한건지 이해가되지 않습니다.

용수철에 추 는 무게이므로 중력가속도를 나누어야 합니다.

그리고 용수철에 힘을 가하는 것입니다. 이 때 힘은 질량 곱하기 가속도이므로 가속도는 거리를 두 번 미분해서 두 번

미분이 들러가는 것입니다.

스타편입수학 선형대수학 질문인데요. 저번에도 했던 질문인데 제가 확인을 못해서 다시 질문합니다. p92 대칭행렬과 반대칭행렬의 벡터공간의 차원은 다 알겠는데, 해공간의 차원이 어떻게 저렇게 나오는지 모르겠습니다.  벡터공간의 차원=해공간의차원+rank가 아닌가요? 특히 반대칭행렬에서, 해공간의 차원이 어떻게 벡터공간의 차원의 값보다 커질수 있는지 이해가 안갑니다..

거기서 이야기하는 것은 반대칭행렬로 이루어진 벡터 차원입니다.

정방행렬은 대칭형렬과 반대칭행렬의 합이므로 행렬의 공간은 대칭행렬과 반대칭행렬의 공간의 차원의 합 입니다.

그래서 반대칭행렬은 당연해 해공간보다 작을 수 있죠.

거기서 설명하는 것은 반대칭행렬의 공간의 차원이 그렇게 되므로 해공간의 차원이 곧 대칭행렬의 차원이 됩니다.

1)x<-2 : -x+3-x-2=7 -> x=-3 이라고 하셨는데요. x가 -2보다 작은 수를 절대값 안에 있는 x+2에 넣었을때 왜 음수로 나오는지 이해가 안됩니다.

x<-2이면 |x+2|=-(x+2)입니다. 즉 절댓값 내부가 음수이면 절대값을 나올때 음수를 붙여줍니다.

정댓값 내요부분을 다시한번보세요.

즉 x=-5를 대입해보세요 |-5+2|=-(-5+2)=3이 됩니다.

 오답을 찾을 때 보통 두개중 하나가 헷갈려서 틀리는 경우가 대다수인데 아예 정반대의 것을 집어주시고 또 그것조차 그냥 이건 고르면 안된다 이렇게밖에 설명을 안해주시네요.. 그런거면 답지를 보고 공부하지 인강 듣는 이유가 없는것 같습니다. 오히려 답지보다도 대충 하시는 것 같네요. 어찌 된게 인강 보고 나면 더 혼란스럽습니다.. 실전 직전 1200제인데 더 불안하기만 하네요.

혼란스러운 마음 십분 이해합니다.

몇 번인지 적어주시면 문제 해결에 도움이 될 듯 합니다.

교수님 p224쪽에 17번 갑자기 왜 정사영 크기를 구하는지 모르겠습니다  정사영벡터를 구하시오가 아니라 그냥 정사영을 구하시오라서 그런가요?

예 그렇습니다.

정사영벡터는 벡터지만 정사영은 정사영 벡터의 크기입니다.

p105 61번 문제의 해설을 보면 cos세타+사인세타가 루트2cos(파이/4-세타)가 됩니다. 어떻게 변환한건가요?

삼각함수의 합성공식입니다.

기초편 공식 확인해보세요

p249쪽에 14번 내적할때 절대값을 해주는 이유를 잘 모르겠습니다

두 직선의 사잇각은 예각을 구하는 것이 원칙입니다.

두 직선을 평면에 그려보시고 사잇각을 표시해보세요.

답변을 받았습니다. 하지만 제가 알고싶은것은 그부분이아니라   에서   이 과정이 어떻게 되는지 이해를 못했기에 질문드린 것입니다...   이 식을 푸는 법은 잘 알고 있습니다.

삼각함수의 여각성질을 이용한 것입니다.

tan(파이/2+세타)=-cot(세타)

문제를 풀다보니까 교재에 있는 문제들이 이상한게 많더라구요

문제랑 답지랑 문제가 다른것도있고.. 문제지에 엉뚱한 그래프가 있고..

해설이 잘못 되어있는것도 있고 너무 해설이 대충되어 있는 것 도 있고...

교재 오류 다시 정리해놓은 파일이 따로 있나요?

해커스편입 사이트에서 [편입정보] > [편입교재Q&A] 게시판에

교재 오류 사항 정정 파일이 업로드 되어 있습니다.^^

미분학 부분 정정 파일 관련 링크 기재하였으니, 확인 부탁드립니다!

http://www.hackersut.com/bbs/bbs.php?id=total&subboard=46&menuId=transfer&submenu=8

선생님께 질문하기 게시글의 공지글에도 업로드 하였으니 참고 바랍니다.^^

초월함수의 도함수 출제예상문제 22번입니다.(p.223)

  해설에 써있는 것처럼   여기까지는 구했습니다. 근데 그 뒤를 모르겠어서 해설을 보았는데

   이렇게 되있습니다. 어떻게해서 이렇게 되는지 이해가 되지 않아 질문 드립니다...

 cot(tan^-1 (1/3))은 tan^-1 (1/3)=세타 라 놓고 삼각비 정의를 이용하여 삼각형을 그린 후에 cot세타 를 구하면 됩니다.

질문의 요지를 잘 모르겠는데요. . . .

아마 매개변수의 2계도함수를 질문하시는 것 같습니다.

매개변수의 2계도함수는 dy/dx={dy/dt}/{dx/dt}에서 구하시고요

2계 도함수 d^2y /dx^2 = {dy` /dt}/ (dx/dt}을 이용하여야 합니다.

2계도함수는 y를 t로 두 번미분하는 것이 아닙니다.

유형 1번문제  극한 x> 0 으로 갈때 x-sinx /x^3 를 구하는 문제에서  분모분자를 계속미분하셨는데  정리해주신 로피탈 법칙 공식에서는 f'(x) g(x) - f(x) g'(x) / g(x)^2 이  분수식에서의 공식이였거든요   공식에 대입하지않고 그냥 분자분모 따로 미분하여 결론을 도출하여 푸는게 맞는건가요? 그럼 알려주신 공식은 언제 사용되나요 ㅜ

두 함수의 나눗셈 미분할 때 쓰이는 공식이고요.

로피탈 정리를 적용하려면 분모, 분자를 미분하는 것입니다.  로피탈 정리를 보세요.