먼저 항상 성의있는 답변 감사드립니다. h(x) 구간이 처음부터 나누어져있으면 미분계수 정의 이용해서 극한취한다음 로피탈 사용하면 안되나요? 혹시나 해서 여쭤봅니다. 이런 풀이 방법이 가능한가 싶어서요.     

카톡으로 답변 드렸습니다.  카톡 참고하시기 바랍니다.

열심히 공부하세요.^-^

11. 해설지처럼 그래프가 나오는 이유가 궁금합니다.

12. ||p||가 x^2 + y^2가 되는 이유가 궁금합니다.

11번) 경기에서 퍽의 방향의 벡터 성분이 x축은 3,  y축은 -4인 방향을 잡으면 됩니다.

12번) 벡터의 크기는 x성분의 제곱과 y성분의 제곱의 합의 루트를 해 놓은 것입니다. 벡터의 크기 참고

z=x+y의 평면이

       1 0

A = 0 1 

       1 1

이 되는 부분이 이해가 가지 않습니다

평면방정식의 차원은 2차원 입니다. 이평면을 만족하는 임의의 두 개의 벡터를 가지면 평면을 생성할 수가 있습니다.

그래서 평면을 만족하는 임의의 두 개의 벡터를 만 든 것입니다.

z=x+y을 만족하는 점(벡터) 두개 (1,0,1),(0,1,1)을 선택한 것입니다.  이것 말고도 많으나 계산을 위해서는 영이 많고 작은 숫자가 좋습니다.

p44 쪽 20번 p45쪽 27번 좀 알려주세요~

이렇게 질문하면 어디를 모르는지 몰라서 답변하기가 힘들어요.

모르는 부분을 정확히 지적을 해줘야 그 부분을 자세히 설명해주죠.

44쪽 20번 문제는 34쪽 유형학습1번 문제를 이해하면 충분이 풀수 있는 문제인데요.

그래서 출제예상문제보다 앞에 풀려진 유형학습 문제를 철저히 분석하는 것이 좋습니다.

그리고 45쪽 27번이 없는데....

그리고 카톡으로 해설 내용 보낼 테니 몇째 줄이 이해가 않되는 부분을 말해주세요. 그럼 자세히 설명해들릴께요.^-^

(가)는 x가 우극한 0

(나)는 x가 좌극한 -1

(다)는 x가 우극한 0인데

(라)는 x가 좌극한 0

좌극한이니깐 (나)처럼 우극한과 반대로 -1이 맞는거 아닌가요?

음수를 짝수 제곱하면 양수가 나와서 그런 것입니다.

(-0.2)^2 =0.04,  (-0.2)^4= 0.0016입니다 x^2>x^4 입니다.

극한-51p 대표기출유형1에서 a(알파)=0,2라고 하셨는데, "2"이 어떻게 나왔는지 모르겠습니다.

주어진 극한을 알파라 놓고 주어진 식을양변을 y로 나눈후 극한을 취한다음에 인수분해하여 알파를 구하면 됩니다.

해설을 보면 쉽게 이해 할 수 있는데요.

먼저 상세한 답변 늘 감사드립니다. p.71 유형학습2번 처음부터 번분수형태로 고치면 안되나요?? 그래도 답은 0인 것 같아서 질문드립니다!    

번분수로 하고 나서 또 변형을 시켜야 하기때문에 극한에서 분수로 된 것은 치환하라고 하였기 때문에 치환을 하여야 합니다.

학습내용이 아닌점 먼저 양해부탁드립니다. 강의를 보니 스타편입말고 최근에 만들어진 교재명 미정 상태인 강의가 있는데, 스타편입교재 및 강의 내용과 유사한거맞나요?? 스타편입으로 개념잡고 10월부터 기출과 문제 풀고 풀이 강의만 들어도 될까해서 글 남겨봅니다. 혹시 조금더 업그레이드 된 부분이 있다면 스타편입도 듣고 최근것도 빠르게 들어야하는가 싶어서요.     

스타편입과 기출문제및 최종마무리로 공부하시면 됩니다.

p60 유형문제 1번의 풀이 방식을 p.69 실전문제 풀이과정 중간에 대입했는데요. 파이/4 까지 뽑아 놓은 상태에서 인테그랄 x/1+x^2식을 p60쪽 유형문제 1번의 풀이 방식으로 인테그랄 ㅁ^n ㅁ' dx로 했는데 0이 나오더라구요. 이유인즉슨 당연히 1+x^을 변환하는 도중에 -1제곱을 하였기 때문인데요.  물론 교수님께서 하시는 방법도 이해는 되는데 위의 방식이 어디가 문제인지 모르겠어서 답변드립니다.  분모가 루트 형태의 식만 p60쪽의 유형문제  같은 방식을 쓸수있는 건지  적분 공식을 사용할때 0이 나오면 안되는 것인지 궁금합니다ㅜㅜ 문과 출신에  수포자였던터라  기초적인 질문 양해부탁드립니다ㅜㅜ

위의 질문이 무엇을 물어보는지 이해가 되지 않습니다.

즉 p60 유형문제 1번의 풀이 방식을 p.69 실전문제 풀이과정 중간에 대입했는데요. 의미를 알 수가 없습니다.

그리고 인테그랄 x/1+x^2식을 p60쪽 유형문제 1번의 풀이 방식으로 인테그랄 ㅁ^n ㅁ` dx로 했는데 0이 나오더라구요.

그리고 이공식을 적용할 수가 없지요. 1+x^2을 미분한것이 분자에 있습니까 없어서 적용할 수 없고

핸드폰용공식 191번은 2번 공식을 적용하여야 합니다.

자세한 것은 카톡으로 알려 드릴께요.  여기서는 기록하기 힘들어서요.

좋은하루!

먼저 문제에 대한 질문이 아닌점 양해부탁드립니다. 현재 스타편입수학은 들어가지 않은채로 기초 미적분으로 학습하고 있는데, 간혹가다 특히 적분 부분에서 적분하셨다가 미분하셨다가 치환에서는 상한/하한값을 변화시키시고 이럴때 혼동이 옵니다. ㅠㅠ  스타편입수학이 현재 학습되고 있는 부분을 더 세밀히 알려주시는 건지 아니면, 더 고차적인 것들을 알려주는건지 궁금해서 글 남겨봅니다. 만약 더 고차적인 것들을 알려준다면.. 고등학교 미적분 ebs라도 듣고와야 할것 같아서요..ㅠㅠ 조급한 마음에 글 남겨봅니다. 감사합니다    

기초미적분학은 미적분학중에 가장 중요한 개념과 문제를 간단히 설명하고 문제를 풀수 있도록 한 것입니다.

그리고 기초미적분학은 2월달정도에 하는 것이 좋고 지금은 스타 편입수학으로 해야 합니다.

스타편입수학은 기본적인 개념의 설명부터 깊이 있는 개념과 문제를 자세히 설명햐주므로 스타로 진행하는 것이 좋습니다.

하루라도 빨리 스타편입수학으로 나가는 것이 좋습니다.

오늘부터라도 스타편입수학으로 나가세요. 단지 기초는 가장 중요한 내용과 문제를 해놓은 것입니다.

해가 존재하는지 알기 위한 방법 중에 계수행렬의 rank = 첨가행렬의 rank에서

첨가행렬이 0이되는 이유가 이해가 가지 않습니다.

159쪽 14번 문제 해설 참고

계수행렬과 첨가행렬의 rank가 같아야 한다 계수행렬은 3행 4열이므로 계수행렬의 rank는 커야 3이다.

그런데 첨가행렬은 4행4열이므로 첨가행렬의 rank는 4가 될 수 있다 그러면 계수행렬의 rank와 첨가행렬의 rank가 같지 않으므로 첨가행렬의 rank가 3이 되기 위해서는 첨가행렬의 행렬식 값이 영이어야 첨가행렬의 rank가 3이 될 수 있어 해가 존재하게 됩니다. 

 p.21 실전문제 2번 문제풀이 하시면서 sin^2 t 가 sin2t로서  결국 2배각 공식으로 2sintcost 라고 하셨는데, 제가 문제풀다가 자꾸 막혀서 보니까 sin^2x 를 제 기억속엔 1-cos2x / 2로 기억하고 있어서 그렇더라구요. 공식 찾아보니까            sin2x = 2sinx cosx   sin^2x = 1- cos2x / 2 로 되어있던데 무슨 차이가 있는건가요 ㅠㅠ 도와주세요    

(sin^2t)=(sint)^2 를 미분하면 2sint cost = sin2t 이고요.

sin^2t = (1-cos2t)/2 입니다. 미분한 것이 아니라 코사인 2배각 공식을 이용하여 변형한 것입니다. 

유형학습2번에서 1행과 3행을 교환할 때 마이너스를 붙이지 않는 이유가 무엇인가요?

한 행이나 열을 교환할 때는 부호가 바뀌는게 아닌가요?

행렬식의 성질과 행렬의 성질을 혼돈하시는 것 같아요.

행렬식은 두 행을 교환하면 부호가 반대지만 행렬은 기본행 연산세서 두 행을 교환하여도 부호가 붙지 않습니다.

P32 6번에 1번 공식을 보세요.

45번 문제 해설에서 a+b+c를 뽑아낸다는 개념이 이해가 가지 않습니다. 보통 한 줄 전체에서 인수 하나를 뽑아내는 것이 아닌가요?

행렬식의 성질 6번째을 이용하면 즉 1열에 2,3,4을 모두 더한 다음에 1열의 공통인수를 뽑아 내는 것입니다.

그리고 지수 학생 연습문제보다는 매일테스트나 유형별 문제를 반복해서 보는 것이 더 좋을 것 같습니다.

그래야 개념과 공식이 확실해집니다.  개념과 공식이 확실해지면 연습문제를 그 때푸셔도 됩니다.

반복 공부만큼 중요한 것이 없습니다.

열심히 공부하세요.

x+y+z-5=0인데 수직선벡터가 1,1,1이 나오는 이유가 궁금합니다.

기본 개념에 나와있는 개념입니다.

 평면방정식의 미지수 앞의 계수가 평면에 수직한 방향비를 나타내는 것입니다.

즉 책 P235쪽 평면 방정식의 개념을 보세요.