기본행 연산을 통하여 간단하게 계산하는 선생님의 풀이가 순간적으로 기억이 안나서

저는 V 벡터공간 위의 모든 벡터는 기저의 일차결합으로 만들 수 있다는 점을 이용하여

v와 w 벡터공간의 기저에 a,b,c,d / x,y 실수배를 하여 (6,5,4,3) 을 나타내려 하였고,

그 와중에서 a를 구했으며, 다른 문자 사이의 관계식을 알게 되었습니다.

그 후, 구해야 하는 것은 내적의 최댓값이기 때문에 v2와 w2를 내적하게 되었고,

이를 위에서 구한 관계식을 통하여 최대한 많은 식을 상수로 변환 후 x에 대한 2차함수를 찾았습니다.

위로 볼록인 2차함수는 대칭점에서 최댓값을 가지므로 (x+a)^2 형태로 만들어 주었으며,

여기서 제곱 안의 값이 0이 되어야 내적이 최대가 되므로 x=-2.5일 때, 내적은 73/4라는 최댓값을 갖는다고 생각했습니다.

선생님의 풀이도 습득해야 하지만, 만약 기억이 나지 않았을 때 이 풀이도 가능한지 여쭈어보고 싶습니다. 

또한, 값은 동일하게 나왔으나 기저에 실수배 해 준 값이 다르게 나왔습니다.( 선생님의 풀이에서는 a=-3, 제 풀이에서는 a=1이 나왔습니다.) 혹시 이러한 이유가 기저벡터를 다르게 잡았기 때문인가요?

추가로 강의 제보할 것이 있습니다.

21강의 제목이 예제 198번인데, 실제 수업은 벡터 공간을 들어가고, 189번을 풀어주십니다. 198번은 예시로 잠깐 보여주신 후 넘어가십니다.

매번 좋은 영상을 제공해주시고, 질 좋은 수업 해주셔서 감사합니다. 

3월부터 편입공부 시작했습니다. 3월부터 5월까지는 영어단어와 문법에 치중했고, 수학에는 소홀히 했습니다.

6월 부터 수학에 많은 비중을 두고 하고 싶은데, 영어와 수학의 비중은 어떻게 해야 하는지, 과목은 어떤 과목부터 시작 하는게 좋은지, 기본 이론은 언제까지 끝내면 좋은지 알고 싶습니다. 

기초수학은 마친 상태이고 19수능 이과 수학등급 가 2 였습니다.

공식집을 받고 싶습니다..!

yungh0553@naver.com 감사합니다.

안녕하세요 선생님. 벡터 공간 필기한 내용이 맞는 지에 대한 질문 드립니다.

1. 위의 사진은 예제 192번 (나) 선지에 대한 필기입니다.
2. 아래 사진은 부분공간의 정의 중 첫 문장을 벤다이어그램으로 나타낸 것입니다.

3. 추가로, V는 원점을 지나는 집합이다 / V는 벡터공간이다.

이 두 명제는 필요충분조건인지 궁금합니다.

늘 질 좋은 강의 제공해주셔서 감사합니다.

직교행렬에서 두행 벡터를 내적해서 0 이나오거나 한 행의 벡터의 크기가 1인것을 이해했는데

124번 풀이에서는 내적을 이용해서 풀이 해주셧는데,

한 행의 벡터 크기가 1인것을 이용해서 풀어보면 e 값을 구해보면 +,- 두값이 나오는데 이점이 잘 이해가 안됩니다.

가우스 소거법 쓸떄 열교환은 안된다고 하셨는데 혹시 열에 상수배 곱해서 다른열에 더해주는 것도 안되는건가요??

안녕하세요. 편입수학 마스터 허쌤입니다! :)

[답변]

연립일차방정식의 해를 구하는 과정에서

가우스-조르단 소거법을 이용하는 경우에는

열끼리는 어떠한 연산도 시행하시면 안됩니다.

그러한 연산을 한다는 것은 서로 다른 변수의 계수들끼리 계산하는 행위와 같습니다.

예를들어

x+y=1

x-y=1

의 연립방정식이 있다고 했을때 1열은 x들의 계수가 되고 2열은 y들의 계수가 되는데

1열에 실수배하여 2열에 더하거나 하는 행위 자체가 x의 계수로 y의 계수를 소거한다는 의미입니다.

말이 안되겠죠!

따라서 해를 구하는 과정에서의 기본행연산은 반드시 행끼리의 계산만 하셔야 합니다.

쌤 안녕하세요~~ㅎㅎ

이상적분 보충문제 풀다가 모르는 부분이 생겨 질문 남겨봅니다…!!!

106p 20번문제)

 x=atan세타로 치환하잖아요!!

a는 1이니 x=tan세타이고

치환했으니 구간도 바꿔야해서 x에 무한대를 넣는 부분에서 궁금한 점이 생겼어요!

“ 무한대= tan세타” 에서 세타는 ㅠ/2 라고 말씀해주셨는데

전에 치환적분 배웠을 때 세타는 -ㅠ/2 < x < ㅠ/2 이어서 

등호가 없기에

세타는 딱 ㅠ/2의 값이 아닌

ㅠ/2의 우극한인 건가요 ?.? 

안녕하세요. 편입수학 마스터 허쌤입니다! :)

[답변]

정확한 의미로는 ㅠ/2의 좌극한이 맞습니다! :)

tanx 함수 기준으로 x가 ㅠ/2의 좌극한(ㅠ/2보다 작은쪽에서 ㅠ/2으로 접근)

으로 움직일 때 tanx 는 + 무한대를 취하니까요!

선생님~~ 강의 중 공식집 보라는 내용이 있는데, 혹시 공식집 받아 볼수 있을까요?

mail : dhc955@naver.com

도함수 파트 강의 마지막 부분에서 말씀해주신 공식집 메일로 부탁드립니다 감사합니다!

khw09040@gmail.com

공식집 메일로 받을 수 있나요?

ommn1234@naver.com입니다!