y(0)=0 이라고 나와있는데

y=0을 대입하면 문제의 식이 0 이라는 뜻인가요? 아니면 x=0을 대입하면 0이 나온다는 뜻인가요?

y''(0) 은 무슨 뜻인가요?

y(0)=0은 x=0일 때 y=0이라는 뜻입니다.

y''(0)은 나중에 두 번 미분한 것을 의미합니다. 극치 부분에서 배웁니다.

f(x)= logx + a/x - x 를 미분하면 logx 가 1/x라고 나와있는데 제가 공부한건 아무리 해도

logx 미분하면 1/xln10 이거든요..? 왜 1/x죠??

고등학교때 로그는 상용로그였으나 대학에서는 자연로그로 취급합니다. 암기해두세요.

미분하고 나면 분자가 x2-1-x2 가 되고 x2과 x2이 없어지면 -1이 남게되는 데, 분모가 무한대로 가니 -무한대가 아닌가요?

분자의 -1은 무시하는 건 가요?

문모가 무한대이므로 분자가 -1이던 1이던 관계없이 영이 됩니다.

안녕하세요 교수님 커리큘럼이 궁금해서 질문 올려요

지금 기초편 듣고 있는데 이 다음은 무엇을 들어야하고 그 다음은 무엇을 들어야할지 잘 모르겠어서 질문 드려요...

그리고 저는 2022년 편입대비인데 어떻게 공부을 해나가야할까요??

2022년 준비생이면 한번 2020년에 공부다하시고 다시 내년에 반복하여 공부하시면 됩니다.

기초 삼각함수를 끝내셨으면 해커스 미분학부터 나가시면 됩니다. 그 이후에는 적분학 미적분학 2 선형대수학 공업수학 순서되로 나가시면 됩니다. 올해 12월까지 계획을 세워서 나가세요. 

ㄴ 실수 a가 함수 f의 정의역에 속하면 lim f(x) = f (a) 이다

                                           x ->0

이 거짓인것은 느낌적으로는 알겠는데 해설에 보면

연속함수일때만 성립한다고 적혀있습니다

이 해설이 이해가 안가는데 왜 그런건가요?

실수 a가 정의역에 속한다고 a = 0 아니지 않나요?

실수 a가 0도 될수 있다고 가정을 한거기에 연속함수일때 성립한다고 적어놓은건가요?

P126쪽에 보시면 연속인 함수는 극한값과 함수의 값이 같습니다.

x가 모든 실수 가능합니다.

X(t)=Y(s) 라고 했는데 왜 X'(t)=Y(s)인가요?

그 것은 책에 쓰여 있습니다. P 425 쪽을 보면 유도 되어 있습니다.

참고하세요.

마지막 단계에서 루트안에 tanx와 sinx에만 부분적으로 x->0 을 넣을 수 있는 건가요?

곱의 형태에서는 각각 대입하여 극한값이 존재하면 가능합니다.

그 부분의 동영상을 즉 직관적으로 극한값 구하는 동영상 다시 한번 봐 주세요.

안녕하세요  H'(0)구하는 것까지는 이해가 되었는데 표시한 부분의 식이 어떻게 나온것인지 이해가 안되서 질문합니다ㅠㅠ

첫번째 질문은 주어진 H(x)를 미분한 것입니다.  미분공식을 이용하여 구한 것입니다.

그래서 미분계수를 이용하여 H'(0)을 구한 것이니다.

두 번째 질문은 여기에 수학 수식을 쓰기 힘들어서 동영상을 참고해보시고 그래도 모르는 부분이 있으면

그 부분만을 질문해야 될 것 같습니다.

그래서 카톡으로 개인적으로 보냈습니다. 참고하시고 부족하시면 다시 질문 부탁 드립니다.

이 문제에서 평균치 정리를 쓰는 이유가 뭔가요?

(평균치 정리 유형에서 나온 문제라서가 아니라, 보기만 보고 왜 평균치 정리를 써야 하는 이유를 모르겠어서요)

부등식을 증명하는 방법에는 여러가지 방법이 있습니다.

미분도 있고요/산술기하도 있고요/ 코시-스바르쯔도 있고요/평균치 정리도 있고요/멱급수도 있습니다

그중에서 평균치 정리를 이용해서 c의 범위에서 부등식을 증명하는 것입니다.

최솟값 f(2k)= -2(k-1)(2k^2+2k-1)>0면 k<1 만 나오는거 아닌가요?

답이 {(3^1/2)-1}/2

2k^2 + 2k -1 = 0의 근의 공식에 넣어보면 k= {-1+-루트3} /2 앙수인 {루트3-1} /2이 가능하여 부등식을 구하면 답지와 같이 나옵니다.

D>0이기 때문에 a<1/4 까지는 이해를했는데 f'(x)에 1을 대입하여 a>0가 나오는 이유를 모르겠습니다.

로그정의에서 lnx가 나오면 x>0입니다.  그래서 근이 2개여도 x<0이면 근이 될 수 없습니다.

그래서 포물선이 x=1/2에서 대칭이므로 x=1을 대입하여 양수가 나와야 근이 양수가 됩니다.

문제를 어떻게 접근해야할지 모르겠어서 답지를 봤는데

답지 첫줄부터 이해가 되지 않습니다ㅠㅜㅠㅜ

rxr + 2x(r')x(r') - rxr'' 

이 식이 갑자기 어떻게 나오게 된건가요??

극방정식의 곡률에 나오는 내용입니다.

책에서 유도 해주었는데 지금까지 한번도 출제되지 않았으므로 암기하지 않으셔도 됩니다.

만일 극방정식이 나오면 매개변수로 바꾸어서 구하면 된니다.

160 쪽 유형학습 1 sin 루트(절대값 t)가 왜 우함수 이죠?? sin은 기함수인데 안에있는 루트(절대값t)만 상관있는건가요

우함수는 x대신에 -x를 대입하여도 결과가 같으면 우함수입니다.

|-x|=|x|이므로 절댓값이 포함된 함수는 우함수입니다.

즉 합성함수중에 하나가 우함수이면 그 합성함수는 우함수입니다.

sin루트|-x|= sin루트|x|이므로 우함수 입니다.

문제에 'f와 g는 모든 점에서 극한값이 존재하는 함수' 라는 부분이 무슨뜻인진 알겠는데, 그것이 의미하는 바는 모르겠습니다.(지문 1234에 끼치는 영향)최초에 문제를 풀 당시에는 모든점에서 극한값이 존재하는 함수는 연속함수라고 생각하여 1번을 정답으로 채택하였는데, 해설을 보니 1번의 경우 lim x→⒠g(x)=＠일 경우 성립하지 않고, 연속함수이면 성립한다 하여 문제에 주어진 조건이 연속함수라는 뜻이 아님을 알았습니다. 도와주세요 ㅠㅠ

극한값이 존재한다는 것은 두 함수에 극한을 취했을 때값이 존재한다는 것입니다. 즉 수렴한다는 것을 의미합니다.

극한값이 존재한다고하여 연속인 함수는 아닙니다.  p128 쪽 참고하세요.

연속이면 극한값이 존재합니다.

말씀해주신대로 두번째줄의 'lima_n=0 또는 limb_n=0이다.(x)'는 문제 조건이고, 해당 명제는 거짓이라 되어 있습니다. 하지만 반례에 해당하는 부분을 보면, a_n 과 b_n 둘 중 하나는 항상 0입니다. 따라서 해당 반례는 'lima_n=0 또는 limb_n=0이다.'라는 조건에 부합하지 않습니까?를 질문드린거였는데 제가 질문을 애매하게 드렸던것 같습니다. 해당 반례는 조건에 부합하므로 x 가 아닌 o 가 되거나, 조건을 'lima_n=0 또는 limb_n=0이다.(x)'에서 '또는' 이 아니라 '이고'로 바꿔야 하지 않습니까?

문제가 lim a_n b_n =0 이면 lima_n=0 또는 limb_n=0 이 참인지 거짓인지를 판단하는 문제입니다.

그래서 위의 면제가 거짓이라는 것입니다.

틀리다는 것을 아래에 반례를 들어서 설명한 것입니다.

그리고 반례에 lima_n=0 이 성립하지 않습니다.   당현히 lim b_n =0 이 성립하지 않습니다.

수열 a_n, b_n을 자세히 보세요. 번가라 가면서 영입니다.  그리고 a_n b_n =0 입니다.

반례를 역으로 생각하시면 않됩니다.

 위의 면제가 거짓인 것을 이해를 돕기 위해서 써 놓은 것입니다.

아래 반례는 문제에 없는 것 이니다.