교수님 면적분할때 문제에서 정의되어있는 함수를 대입해도 될때와 안될때의 예시를 한번만 들어주실수있을까요? 제가 이부분이 아직 좀 헷갈립니다

그래프와 y축과 그래프의 거리(x)를

r로 봐서 식을 세웠는데 토러스가 아닌 다른 함수도 x를 r로 볼 수 있는 건가요?

안녕하세요 교수님. 단국대 모의고사를 풀고 해설을 보는 도중 회전부피의 관한 질문이 생겨서 질문 남깁니다.

 이 문제의 의도가 회전 부피를 구하는 의도니깐, 맨 처음에는 문제에서 주어진 함수에 평행이동을 해서 풀려다가 막혀서 풀지 못 하고 넘어갔는데, 강의를 보니깐 함수를 바꾸고 원주각법을 통해서 부피를 구하셨는데, 그 때 바꾼 함수가 y= 루트x 로 바꾼다음에 원주각법으로 풀이를 해주셨습니다. 이 때 y=루트x로 바꾼 근거가 y=x를 기준으로 나온 넓이기 때문에, 이 넓이랑 같은 넓이는 본함수f(x)의 역함수g(x)가 g(x)-x의 넓이랑 x-f(x) 넓이가 같아서 y=루트x라고 그래프를 그린 게 맞을까요? 

 이거랑 똑같은 유형이 나오게 된다면 본함수를 역함수로 바꾼다음에 원주각법으로 풀이해도 괜찮을까요? 

+ 혹시 평행이동으로도 푼 풀이를 알고 싶은데, 식 작성까지만 알 수 있을까요 교수님? 

항상 감사합니다. 

중앙대 18~22년 문제와 정답표 요청드립니다. 감사합니다.

doosan040110@gmail.com

교수님 경희대 25번문제에서 s의 기저 두개로 (5 ,-1,9)를 만들수있다고 하면 s의 두개의 기저로 평면을 만들고 그 평면의 법선벡터의 계수를 s의 좌표벡터로 생각해서 풀어도 되나요? 그리고 단국대가 수학전형으로 바뀌면서 수학만10문제가 더 늘어났는데 혹시 어떤부분을 좀더 풀어보면 좋겠다 싶으신거 있을까요?

적분학2 최신기출유형은 강의가 따로 없는건가요?

타임어택 적분학2 최신유형 업로드 되었다고 해서 찾아봤는데 어디에 올라왔는지 안보여서 질문드립니다!

안녕하세요 선생님? 적분학 2 관련 질문 여쭙습니다! 저번에 올렸었지만 전치한 벡터의 크기를 구하는 방법에 대한 답변을 주셔서 바쁘셔서 다른 질문과 헷갈리신 것 같아 다시 질문 올립니다! 바쁘실텐데 항상 감사합니다.

풀이를 한번 봐주시고 틀린 부분이 있으면 짚어주시면 감사하겠습니다!

안녕하세요 선생님! 항공대 2024기출 업로드 일자가 궁금하여 질문드립니다.

항상 감사합니다! 

교수님 죄송한데 촬영하시는 학교 기출말고도 다른학교 문제풀다가 안풀리는거있으면 질문드려도 되나요?

안녕하세요 선생님? 문제를 풀다가 해답과 제 답이 다르게 나와 질문 여쭙습니다. 틀린 곳 잡아주시면 감사하겠습니다

안녕하세요 선생님 밴드에 동국대 21,22,23 손풀이 해설 파일은 다시 온제쯤 올라오는 걸까용? ㅜ 

위 사진과 같이 AX^t의 크기를 구하는데 시험지에는 (AX^t)^t를 구하라고 되어있어서 풀어봤는데 풀이와는 조금 다르게 사진처럼 나옵니다. 제가 이해를 잘못한건지 의문이 들어 여쭙습니다! 아니면 AX^t의 크기와 (AX^t)^t가 같은 것인지 궁금합니다!

이 답변이 다른 학생 질문 답변으로 올라갔네요..! 답변 늦어 미안합니다 !

회전체 부피가 떠올라 원주각법으로 바꾸어 계산 하려 했는데 적분이 해결 안됩니다..

접근법이 잘못됬을까요..? 아님 제가 계산 실수 한걸까요..?

혼자 풀어보고 모르는 문제가 몇개 있어서 기다리고 있습니다!