문제) x+x^2+(t^2+t)=1 , 2t^2+2t-y^2=3 에 대한 dy/dx 를 구하면?

x+x^2+(t^2+t)=1

x+x^2+(t^2+t)-1=0 ........①

2t^2+2t-y^2=3

2t^2+2t-y^2-3=0...........②

①,②번 식에서 서로 0으로 같으니까

x+x^2+(t^2+t)-1 = 2t^2+2t-y^2-3  이 되고 우측 식을 좌측으로 모두 넘기면

x+x^2+y^2-t^2-t+2=0 .........③ 가 됩니다.

dy/dx 를 구하는것이므로 ③번식을 x,y로 편미분 하여 dy/dx 를 구하면 -(2x+1)/2y가 되어 답이 아니게 됩니다.

위 풀이에서 어디가 틀린지 모르겠습니다. x,y이외에 다른 문자가 들어가면 x,y로 편미분을 못 하는 건가요?

무조건 우변이 영이라고해서 언제나 같이 놓아서는 않됩니다.

즉 cosx=0,  sinx=0은 우변이 0으로 같지만 이것을 같이 놓으면 즉 cosx=sinx를 만족하는 것은 각각의 해를 구하는 것과 같지 않습니다. 그래서 우변이 영이라고해서 언제나 같이 놓아서는 않됩니다.

27페이지 예제1번의 D번 보기에서 전제조건으로 분모(C-D루트11)가 0이 되면 않된다고 하셨는데 그 부분이 잘 이해가 않갔습니다

분모가 0이면 정의되지 않으므로 집합은 연산에 대하여 닫혀있지 않습니다.

닫혀있다는 연산한 결과가 그 집합에 속하여야 하는데 정의되지 않으면 그 집합에 속하지 않아서 그런 것입니다.

f와 g는 모든 점에서 극한값이 존재하는 함수인데 왜 1번이 틀린거죠?

 limg(x)가 a이고f(a)가 존재하면 성립하는거 아닌가요? 그렇다면 f 는 모든 점에서 극한값이 존재하니까 맞는거 아닌가요?

 lim이 함수 않으로 들어가려면 연속이어야 하는데 극한값이 존재한다고해서 연속이 아니므로 들어 갈 수 없습니다.

그리고 페이지를 잘 적어주세요. 잘못 적으면 찾아봐야해서요.

lx-2l<델 에서 델<1 이라고 놓던데 왜 1로 놓는거죠? 입실론이 1이라서 그런거라면 입실론이 0.1이고 0<입실론<5일 때는 왜 여전히 델을 1로 하는지 궁금합니다,

|x-2|<델 에서 2근방에서 1

그리고 자세한 것은 극한 동영상 부록에 엄밀한 의미의 극한을 자세히 설명해놓았으니 참고바랍니다. 

풀이과정에서 limy = lim(2x/y-x2/y2) 에서 limy가 왜 0이 되는거죠?

문제조건에서 y^2 = 2xy-x^2 에서 x=0을 대입하면 y=0이 되므로 x->0,  y->0 이됩니다.

기초수학 마치고, 무슨 강의를 들어야하나요.

미적분 강의가 굉장히 많네요.

아래 글 보니 스타편입학 들으라고 하셨는데

수열부터 들어가는것 들으라는 말씀이신가요?

구체적으로 알려주시면 감사하겠습니다.

기초강의 끝나고나면 스타편입수학 미분학 부터 들으세요. 그리고 적분학1을 들으시고 선형대수학, 적분학2, 공업수학 순으로 들으시면 됩니다.

기초수학 끝내고 기초부터 시작하는 미적분 강의를 듣고 스타편입학 들어야하나요

아니면 기초수학 끝내고 바로 스타편입학강의로 넘어가도되나요

기초수학 끝나고 바로 스타편입수학 ㅁ분학, 적분학1, 선형대수, 적분학2, 공업수학, 2weeks-모의고사30회, 최종파이널, 기출문제(상위권을 준비하는 학생은 상위권 대비 모의고사를 보세요.)

순서되로 공부하세요.

열심히 공부하시기 바랍니다.

- 상담이 필요하시면 전화주거나 학원을 방문하시면 자세히 상담해드리겠습니다.

해답지를 보면 2개를 빼서 하는걸로 나오는데 혹시 두개의 이차방정식이 단 하나의 공통인 근을 가지니까

판별식 D=0으로 써도되나여?

예를 들면 두 이차방정식을 A,B라 두고 A의 b제곱-4ac랑 B의 b제곱-4ac랑 같다고 해놓고 풀어도 되나여??? 같은 근을 가지는 거니까

혹시 안되면 이유좀 알려주세요.

참고로 강의 잘보고 있어요!

정리하자면 문제에 있는 두 이차방정식 2x²+(2k+3)x+xk=0, 2x²+(k+3)x-3k=0 의 판별식(D=0)은 같다라고 해놓고 문제 풀이가 가능한가요?                    

공통근은 언제나 판별식을 이용하면 않됩니다.

접할 때는 판별식을 쓰면 되지만 접한다는 조건이 없으므로 방정식을 풀어야 합니다.

발정식을 해를 구하려면 미지수의 개수를 줄여야 하므로

 미지수의 개수를 줄이기 위해서 두 식을 뺀 것입니다.

lnx = ax제곱 -1의 유일한 해를 갖도록 양수a의 값을 정하면 이라고 나와있는데'

유일한해는 접할경우와 한점에서 만나는 경우가 있다고 하셨는데

유일한해는 접하는경우로 봐도 무관하나요??

이식의 경우  접하는경우인지 한점에서 만나는경우인지 어떻게 알죠??

유일한 해에는 두 가지 경우가 있습니다.

접하는 경우와 한 점에서 만나는 경우 입니다.

그런데 만나는 경우는 거의 문제가 출제되지 않으므로 접하는 경우입니다.

여기서도 접하는 경우입니다. 그래프를 생각하면 좀 더 쉽워요.

 문제 지문의내용이 이해가 안됩니다.

곡선 곡선(x네제곱 + y네제곱 =1)  위의 모든점에서의 접선들의 합집합을 A라고 하면 A의 평면의 부분집합이다.

이부분이  무엇을 말하는건지 전혀 모르겠습니다.  다음중 A의 원소가 아닌것은??

이라고 문제가 나와있습니다.

밖으로 볼록인 곡선의 접선은 곡선의 바깥을 지나므로

접선이 지나지 않는 점들의 부분집합은 곡선내부이다. 그래서 곡선 내분의 영역을 표시하면 됩니다.

An - An-1 = -1/3(An-1 - An-2)에서 An - An-1을 Bn 이 아닌 왜 Bn-1로 놓는 거죠?

a_n - a_n-1 = b_n-1 즉 뒤의 계수에 맞추어서 놓는 것이빈다.

그런데 이 계차수열을 a_n+1 - a_n = b_n로 놓고 풀어도 됩니다.

뒤부분 극한값 계산및 극한값 e의 정의를 공부하고 나서 풀면 이해가 쉬울 것입니다.

극한값 계산및 극한값 e을 공부하고도 모르면 다시 질문하면 자세히 답해주겠습니다. 

그리고 적분은 적분을 배우고 나면 쉬울 것입니다.

p.27 유형학습2번에 3n승/3x3n승 이 3이라고 하셨는데 무한대의 개념에서 무한대/무한대가 1이 아니라고 하신 것 같은데 왜 나눌 수 있는지 궁금합니다.

무한대를 상식적으로 생각하면 아주 큰 수라 생각할 수 있고요. 수학적으로 증가하고 있는 상태이기 때문에

단지 표현을 8을 옆으로 뉘어 놓은 형태를 취하지만 항상 같지는 않습니다.

지수의 규약을 사용하여 3^n+1 = 3^n × 3이 되어 분모, 분자의 같은 항 3^n을 나누어 결과가 3이되는 것입니다.

 여기서 마지막에 sinx+5e^2x=5를 만족하는 x=0을 직관적으로 바로 찾아내셨는데요! 좀더 일반화 한 방법으로 x값을 구해낼 수 있는 방법이 있을까요? 있다면 어떻게 해서 구해낼 수 있을까요? 만약 그런 방법이 없다면, 직관에 의존할수 밖에 없는 상황인건가요? 궁금합니다~!

방정식의 해를 구하려면 보통은 함수들이 같아야 하는데 함수가 다르면 구하기가 아주 힘듭니다.

즉 삼각함수와 지수함수의 합으로 이루어진 방정식은 해 구하기가 힘듭니다.

 그래서 삼각함수와 지수함수로 이루어진 방정식의 해는 직관적으로 구할 수 있는 해가 나옵니다.

보통은 지수함수가 나오는 경우는 x=0인 경우가 많습니다. 여기도 0을 대입하여 등호를 만족하므로 해라는 것을 직감적으로 알 수 있습니다.

예제 문제들은 교수님이 풀어주신걸 반복해서 풀어보는게 더 좋나요

아니면 안풀어주신것도 다 풀어보는게 좋나요?

기초수학을 빨리 완강하고 미적을 빨리들어가는게 이로울듯 싶은데 문제를 다 풀게되면

시간이 지체될것 같다는 생각이 듭니다. 

교수님 생각은 어떠신지요. 

풀어준 문제와 공식만 암기하면 됩니다

기초편이기 때문에 편입에 필요한 공식을 훈련하기 위한 강좌입니다.

빨리 끝내는 것이 좋습니다.

열심히 공부하세요.