이 문제 질문드려도 될까요? 적분인자 구하려면 f(x,y)+q(x,y)dy=0꼴을 만들어야해서 양변에 (x+1)dx를 곱하여 만들었습니다. 그런데 적분인자 λ가 계속 e^x가 나옵니다. 답은 1번인데 1계 선형미분방정식 증명 과정에서 e^{int(y의 계수)}이더라구요. 왜 제가 풀었던 방식으로 풀면 e^x가 나오게 되는지 모르겠습니다..

적분인수는 그렀게 나올 수도 있어요.

그래서 적분인수의 객관식 문제는 적분인수를 주어진 식에 대입하여 완전미방이 성립하면 적분인수입니다.

1번 Sn은 설명해주신대로 작은값을무시해 p가 1이므로 발산한다는게 이해가 되나

2번 An은 답지에 그냥 극한값이 0이므로 수렴한다고나와있는데 이게 잘이해가안됩니다 1번 Sn 과 같이 작은값을 무시하면 마찬가지로 발산이 되는거 아닌가요 ?? ㅠㅠ

S_n은 급수이고요. a_n은 수열의 일반항입니다. 그래서 일반항은 극한값이 일정하면 수렴한 것입니다.

P149 맨 아래쪽에 위치한 임계점의 안정성 판단에서

iii)불안정 : p>0 이렇게 되어있는데

해커스 공식집에서는 p>0, q<0 이어야 불안정이라고 되어있습니다.

어느쪽이 맞는 건가요??

불안정 : p>0 을 만족하면 됩니다. 좀더 자세히 하기 위해서  p>0  q<0  둘중에 하나를 만족하면 됩니다. 

55-(2)의 해설에서 마지막에서 3번째 줄에

P^-1v가 J의 고유벡터이므로 A가 (1,0,0,0,0)을 고유벡터로 갖는 다면 모순이다 라고 되어있는데 어떤 부분에서 모순인건가요?

그리고 55-(3)의 해설에소 (A-3I)^3의 계수가 2인 것에대한 정확한 식을 알고 싶습니다.

카톡으로 답변 드렸습니다.

강의 해설에서 e^-y(cosx+isinx)=2+-루트3 의 식을 도출해낸 뒤

Sinx=0이어야 하고 cosx=1이어야하므로 x=2n파이 라고 하셨는데,

허수부인 sinx가 0인 것은 알겠지만, cosx는 왜 1이어야만 하나요???

e^-y cosx 2-root3>0 이므로 e^-y>0이므로 cosx>0이어야 하므로 cosx=1이다.

해설 마지막에서 3번째 줄에서

"따라서 대칭행렬에서 고유치가 모두 실수이므로 f(ㅅ)는 서로 다른 세 실근을 갖는다"

가 왜 그런지 이해가 되지 않습니다. 또한 그 다음줄에서 "f(-1)=/0이므로 ㅅ=-1을 중근으로 갖지 않는다" 도 왜 그런지 모르겠습니다.

삼차방정식의 미분의 근이 서로 다른 두 근을 가지므로 미분한 극값이 서로 다른 부호를 가지면 서로다른 세근을 가집니다.

따라서 f(x)에 서로 다른 두 근을 대입하여 곱한 결과 가 음수가 나옵니다  그래서 서로 다른 두 실근입니다.

5강 유형 7번 지수꼴에서 대수함수일때만 공식(?)들이 사용된다고 하셨는데 대수함수란 정확히 무엇을 의미하는 것입니까?

대수함수는 미지x를 가지고 사칙연산을 이용하여 만든 함수입니다.

즉 x^3 + 2x^2 + 3x + 5이런 함수를 대수함수라 합니다.

답변해주신 내용은 제 질문에 대한 답이아니라  교재 해설 맨밑줄에  적혀있는 그대로여서 재질문할게요.

해설 부분에 k=2일때 식이 왜 저렇게 나오는지가 궁급합니다.

질문드렸던 내용 아래에 다시 붙여놓겠습니다.

해설부분에 k=2일때 C0가 갑자기 왜 나오는 건가요?

강의에서도 교수님이 조금 뜸들이시다가 그냥 C0라고 적으시고 넘어가서

이해가 안됩니다. 설명부탁드릴게요.

그리고 강의랑 해설보면 r을 구하기 위해 계수비교를 할때 x^r+k로 묶여진 부분으로 k=0,k=1,k=2 순서대로 대입하는데

좌변의 두번째항 x^r+k+2 이 부분도 0이 되야 항등식이 0으로 만족하는 거라고 생각하는데 왜 이부분은 그냥 신경안쓰는지도 부탁드립니다.

문제조건에 c_0=1이라 주어져있다고 그때도 답변드렸는데요.  문제를 다시보세요.

동차를 묶으시면 됩니다. 두변째항은 k=0이어도 차수가 높기 때문에 여기서는 신경을 쓰지 않은 것입니다.

그럼 k=2대입하시고 시그마를 다 대입해보세요.  차수가 다르기 때문에 그런 것입니다.

풀이과정에서 x,h 이변수함수이므로 h를 x에 관한 식으로 바꾸어서 푸셨는데, 문제에 h=5일때를 구하라고 주어져있는데 그렇다면  처음부터 h=5를 대입해서 풀면 되는거 아닌가요?

h=5라는 말은 항상 그런 것이 아니라 h=5되는 순간에 변화율을 구하는 것입니다.

따라서 h=5를 대입하고 풀면 않됩니다. 높이는 계속 변화기 때문입니다.

여기에서 1/D는 항상 적분을 의미하는 건가요??

예 1/D는 적분을 의미하는 것입니다.

극한값을 구하는 문제인데 xlnx에서 번분수를 이용하고 lnx / 1/x 변형시키고 로피탈의 법칙을 적용하면 영이 나옵니다.

루트n이 왜 루트sn하고 같아지는지 모르겠습니다. 그리고 왜 an이 n이 되는지도 모르겠습니다.

문제를 읽어보시면 항의 갯수를 n개라 하였지요.  그래서 항의 개수는 합이므로 S_n이라 놓은 것입니다.

xye^x 두개 중에 하나가 왜 소거가 되는지 모르겠습니다.

완전미분방정식의 해는 두 항중에 공통항을 하나를 소거하면 됩니다.

이해가 되지 않으시면 완전미분방정식의 동영상을 다시 한번 참고해서 보세요.

 Z_cm을 어떻게 알 수 있나요? rzdzdrd(theta)에서 z인 이유를 잘 ㅁ르겠습니다. 문제에서 입체의 중심(δ=1)이 뭘 뜻하는지도 모르겠습니다ㅜㅜ

그냥 질량중심을 질문하면 답변을 정확히 달 수 없습니다.

입체의 중심이 아니라 밀도 아닙니까?

어디 교재의 문제인제 사진을 찍어보내 주세요.

갑자기 z_cm 곱하기 z인 건가요? 아무리봐도 저기에 빨간 줄 부분이 왜 들어가야 하는지 모르겠습니다...

 이게 맞는 건지 모르겠는데, 로우dV의 차원에서 drd(theta)인 한 차원 낮은 곳으로 이동했기때문에 dV에서 면적소인 z를 곱하는 건가요???

z_c = z /2 이고요, dV = z dr d(theta) 여기서 z=4-x^2-y^2 = 4-r^2입니다.