27강 p387 유학3 둥근그래프가 미분가능하고 뾰족한 함수는 미분가능하다고 하셨는데요. 앞에서 배운내용에서 불연속이고 함수값과 극한값이 서로 다르면 불연속이라고 하셨는데요. 여기서 뾰족하면 다 미분불가능는 인가요?? 그리고 분모가 0인 함수도 미분불가능인가요?  

뽀족하면 좌측의 기울기와 우축의 기울기가 달라서 미분이 불가능한 것입니다. 즉 좌미분계수와 우미분계수가 달라서 미분이 불가능한 것입니다.

당연히 분모가 영이면 그 점에서 미분이 불가능합니다 단 그 점이 빠지면 조건에 따라 다라집니다.

미분이용) f(x) 가 증가함수인것은 이해 했는데 왜 f(0) = 0 인가요?? 그리고 왜 f(x)>0 인지도 알려주세요

0

영을 제외하면 함수가 증가함수이므로 f(x)>0입니다.

(1) 정의에서 

X가 임의의 벡터이면 벡터X와 AX는 1차 독립이고, X가 고유벡터이면 벡터 X와 AX는 1차 종속

(3) 특성에서

서로 다른 A의 고유치를 대응하는 고유벡터는 1차 독립

이 둘의 차이점을 알려주세요.

1번은 고유벡터가 아니고요. 고유벡터 X와 AX가 독립 종속을 판단한 것입니다.

2번은 대칭행렬의 고유치가 서로 다르면 고유벡터가 수직한다는 것입니다.

첫번째와 전혀 다르지요. 고유벡터 X이므로  AX와 다른 것입니다.

14강 54분 54초에서요, 고유벡터 식에서 y=0만 주어졌는데 X=t(1 0) 으로 x값이 1이 되는 이유를 알려주세요.

문제를 적어주셔야 답변이 쉽습니다. 

동영상을 보면서 답변이 할 수가 없어서요. 동영상을 볼 수 없는 경우가 많아서요.

그렀게 부탁 드리겠습니다.

5강에서 2016 서울 과학 기술대 기출문제에서 41분 t를 세타로 미분한것이 왜 0이되나요??t가 세타의 함수이면 미분했을때 1아닌가요?

뒤부분에서 배우지만 극치를 갖기 위해서는 미분한 것이 영일 때 극치(최댓값)를 갖습니다.

앞으로는 문제를 적어주면 고맙습니다.  동영상을 볼 수 없는 경우도 있어서요.  부탁드립니다.

기출2017 가톨릭21,에리카4에서 삼각함수를 x로변환후로피탈해도되나요?

문제를 적어주지 않으면 무슨 문제를 알 수 없어서 정확한 답변임 힘듭니다

아마 x->0일 때 급수를 이용하여 극한값을 구하는 질문 같은데요. 

곱의 형태이면 바꾸어도 되지만 합, 차의 경우는 바꾸면 않됩니다.

다시 문제 올려주시면 답변을 정확히 해드리겠습니다.

1. 페이지 351 대표기출2에서 t로 치환된 범위가 [-1,3] 이라고 나와있는데 이 범위가 어떻게 이렇게 나왔는지 모르겠습니다. 

2. 페이지 355 유형1에서 두 함수가 역함수 관계라는 것은 잘 알겠습니다. 그런데  y= e^x 일 때 y’= e^x=1 이기 위해서는 x=0이다. 이 부분이 잘 이해가 되지 않습니다. 갑자기 왜 y=e^x 를 미분해서 =1 이다 이렇게 푸는지 이해가 안되요.

3. 페이지 402~406 직교곡선의 기본적인 그래프 교수님이 강의 중에 노란색으로 표시해주신 그래프들은 암기해야 하나요?

4. 페이지 424 공간의 매개방정식 같은 경우에는 행렬이 나오는데 고등학교 교육과정에 행렬이 없어서 행렬에 관해서 아무것도 모르는데 어떻게 공부해야 할까요?

마지막으로 이제 막 미분학1을 마무리 했습니다. 내년 겨울에 편입시험을 치르는데 앞에 내용들도 많이 까먹었을 것 같고 출제예상문제도 안푼 부분이 좀 있어서 처음부터 다시 미분학1을 복습하고 적분학1, 미적분학2 이런식으로 나가야할까요 아니면 바로 적분학1 시작해서 공업수학까지 한번 다 끝내고 다시 미분학1부터 복습하는게 좋을까요?

1) t=x^2+2x = (x+1)^2 -1 (-2<= x<=1)에서 x=-1일 떼 t=-1이고 x=1일 때 t=3입니다 따럿 t의 범위는 -<=t<=3입니다.

2) 직선 y=x에 대칭이므로 직선 y=x에 평행해야 거리가 가장 짤습니다.  그래서 곡선의 기울기가 1이기 위해서 미분한 값이 1인 x값을 택한 것입니다.  두 곡선을 그려보시면 쉽게 이해 됩니다.

3) 중요한 그래프이므로 곡서느이 개형을 암기해두면 좋습니다.

4) 지금은 넘어가시고 선형대수학에서 벡터를 배운 후에 다시 공부하세요.

5) 처음부터 공업수학까지 끝내시고 다시 반복하시는 것이 좋습니다.  그리고 개념을 공부한 후에는 매일테스트를 공부하시고 틀렸던 문제는 문제지에 표시해두 었다가 다음에 보실때 신경써서 공부하시면 도움이 됩니다.

1강 유형2번 통로의수를 행렬로 표현하는기 문제에서

 (i, j =1,2) 라는 조건이 행렬A가 2X2라는 의미인가요??

예 그렀습니다. i,j가 행렬의 원소의 아래 첨자의 숫자이므로 숫가자 1,2가 가능하므로 이 행렬은 2X2행렬입니다.

36p 1/(lnn)^k 가 왜항상 발산 하는지 잘 모르겠습니다.

극한비교 판정법을 이용하시면 됩나다.

즉 시그마 1/n의 급수는 발산하는 급수입니다.

극한비교 판정법을 이용하여 lim{1/(lnn)^k}/1/n = lim n/(lnn)^k 을 로피탈의 정리를 이용하여 극한값이 나올때 까지 계속 적용하면 무한대가 나와서 발산입니다.

p120쪽 유형학습 4번과 유형학습 5번질문있습니다. ()안의 것들을 작은항 무시를 이용할수는 없는건가요 ??

작은항을 무시한면 부정형의 형태 1에 무한대가 나오면 극한값을 구할 수 없으므로 극한값을 구하는 문제이므로 무시하면 않됩니다.

문제를 직접 풀고 해답지를 봤을 때,

해설에서의 정답이 x<-2 or 2

정답은 3번 x<2라고 되어있습니다.

답은 3번 x<2일까요? 연립부등식 문제입니다.

답이 오타 입니다. 미안합니다.  4번이 답입니다.

강의 에서 x+y+z =0 의 임의 점을 (1,-1,0) 이라고 했는데 왜 (1,-1,0) 인가요??

평면 위의 점은 무수히 많습니다.  그 중에 한점을 표현 한 것입니다.

임으로 평면을 그려보시고 평면 위의 점들을 찍어보세요.  무수히 많은 점이 나옵니다.

Im 은 허수부를 구하는 기호라고 배웠는데 맞나요??

여기서 Im을 왜 사용하는 건가요?

Im은 허수부를 나타내는 기호 입니다.  허수는 imaginaly  number에서 앞자를 이용한 것 입니다.

벡터 추가 문제가 빠졌습니다. 교수님 ㅠㅠ 자료 부탁드리니다. ㅠ

알겠습니다.  미안합니다.

피적분 함수가 불연속인 경우에서,  lim f(x)/g(x) = 상수 (0 < 상수 < 무한대)라고 되어있는데, cosㅠx / (1-x) 를 적분하는 과정에서 lim / <1/(1-x)> 계산하면 -1이 나오는데, 상수가 음수가 나와도 적용이 되는 건가요?  (강의 27강 - 52:32 부분입니다)

상수가 음수가 나와도 관계 없습니다.  무한대이면 마이너스 무한대로 발산하기 때문입니다.