멱급수의 수렴구간 부분에서 시그마의 범위는 왜 다 다른가요? 어떤건 0부터 무한대까지고 어떤건 1부터 다른건 2부터인 이유가 있나요? 대충 살펴보니 분모가 0이 되게 하지않기 위해서 인것같은데 정확히 알고 싶습니다. 

합의 초항은 주어진 조건에서 첫째항이 시작을 나타내기 때문에 0 이나 1, 2, 100 관계는 없습니다

 그것은 출제하는 교수가 내는 것이지요. 분모가 영이되게하는 것은 n이 아니라 x의 값이고요.

안녕하세요. 126쪽 유형4에 4번보기 g는 최솟값을 갖는다 라는 보기가 거짓이라고 하는데 f(x)가 구간 (0,1)이기 때문에 g(x)도 (0,1)에서만 정의되고 g(x)의 최솟값은 0과 1일때의 값 0이 아닌가요? 개구간이라서 0,1이 포함이 안되기 때문에 없다고 하는건가요? 아니면 g(x)의 구간은 f(x)구간과 상관없나요? 아니면은 여기서 최솟값은 극소값의 의미인가요?

주어진 식에서 g(x)=x(1-x)=-x^2+x=-(x-1/2)^2+ 1/4에서 최솟값을 갖는것이 아니라 최댓값을 가져서 최솟값을 갖지 않는 것입니다. 구간이 개구간에서는 최댓값 및 최솟값만 갖습니다.

보기 중 3번에서 ㅣ10A^-1ㅣ 값이 10^3 ㅣA^-1ㅣ 되는데 10세제곱이 어떻게 나오는건가요?

행렬식의 성질에서 |kA|= k^n |A| 공식에서 행렬식의 차수가 n 일 때 입니다.

주어진 행렬이 3차이므로 10^3이 나오는 것입니다.

P.25 유형학습1 (나)에서 1/n(lnn)^p , P.40 유형학습2 (바) 1/n(lnn)^2 설명하실 때 미분한 것이 앞에 있으면 무시하고 n의 p제곱과 같다고 하셨는데 ln(n)을 미분한 것이 1/n이란 뜻인가요? ln(n)이 분자가 아닌 분모에 있어서 듣다 의아해서 질문드렸습니다. 

로그미분에서 lnn을 미분하면 1/n을 분자에 놓지 않고 분모로 정리한 것 입니다.

P.61에 유형학습1번에서 1/(3^n+1)꼴에서 3^n+1은 3^n곱하기3과 같잖아요? 1/3^n과 1/3을 따로 생각하면 1/3^n은 k=1이고, 1/3은 상수인데 상수는 k=1인가요? P.65 유형학습5번에서도 상수라서 k=1이라고 하신 것 같은데 상수는 k=1 맞나요?

상수는 k=1입니다.

호환에 대해서 설명해 주실때 호환의 곱이란게 중간동여상강의에서 편집이 된것같은데 호환의 곱이란게 순환치환에서 맨앞의 숫자를 맨뒤에 숫자와 차례대로 놓고 그 둘숫자를 거꾸로 밑에 배치하는것인가요?

호환의 곱은 합성함수와 같은 개념으로 뒤쪽에서부터 앞으로 대응되는 원소를 쓰면 됩니다.

교수님꼐서 여기서 문제풀이 도충 Xn + Yn = Xn-1 + Yn-1 -> n-1을 넣고 이 과정을 반복하면 X1+Y1 이 된다고 하셨는데 이 과정이 어째서 이렇게 나오는거죠??

주어진 행렬에서 연립방정식으로 표현한다음에 변변히 더하면

x_n + y_1 = (p+q)x_n-1 + (p+q)y_n-1 = x_n-1 + y_n-1이 성립합니다.

그래서 계속하여 적용하면 그렇게 된다는 것입니다.

함수의 전개((1)~함수의 전개(2) 사이 강의가 없는것 같은데 어디서 들을 수 있나요? 함수의 전개(1)이 p72에서 끝나고 함수의 전개(2)가 시작할때 p76부터 하는데 그 사이 p73~p75는 어디서 들을 수 있나요????????

강의 내용이 빠진 것 같습니다. 동영상 작업하다 빠진 것 같습니다.

확인후 다시 올릴 예정입니다.

이 문제에서 내부영역에서의 최대최소 구할땐 함수의 극값을 구하잖아요.  그런데 이때 여기서 임계점까지만 구하면

그 임계점이 안장점일수도 있어서 그점이 내부영역에서 최대인지 최소인지 알 수 없지않나요..?

p.263쪽 대표기출유형ll 를 푸실땐 내부영역에서 임계점 구하시고 델값△ 구하셔서 안장점인거를 확인하시던데,

257쪽의 문제에서는 델값을 따로 안구하는 특별한 이유가 있는건가요??

그리고 한가지 더 여쭤보자면 적분학2배울때 보통  선형대수학도 같이 병행하나요??

선형대수학 아직안하고 적분학2하고있는데..

답변 부탁드립니다. 강의 정말 만족스럽게 잘듣고있습니다!!!

원래는 델을 구하여 판정하여야 하나 안장점에서는 최대, 최솟값을 갖지 않음으므로 경계영역이 있을 때는

내부점에서는 임계점을  판정하지 않고 편리하게 안장점에서도 함수의 값을 구하여 최대, 최소를 판정하면 됩니다.

이거..중간에 행렬 계산어떻게하죠.. 배운적이없는데..ㅠ

방향비를 계산하기 위해서는 외적을 구할 수 있어야 합니다. 선형대수학 책 P207을 참고하세요. 거기 자세한 내용이 있습니다.

입실론 델 이용하는 엄밀한 의미의 극한 정의는 연세대나 수학과 준비생만 보면 되는 건가요?  아니면 공대에서도 출제가 되나요?

연세대학은 항상 나오고요.

서강대, 국민대, 과기대 등에서 나오므로 공부를 잘하는 학생은 해두는 것이 좋습니다.

동영상 부록편에 아주 자세히 해두 었습니다.

답하고는 크게 상관없긴한데 체크 못하고 넘어가신 거 같아서요~   풀이과정에서 보면 logx를 미분한 걸 1/x 라고 하는데 logx 미분은 1/xln10 입니다~

로그미분에서 log는 자연로그입니다.(고등학교때나 상용로그입니다.) 질문한 것 처럼 미분하면 틀립니다.

그래서 (logx)` = 1/x가 맞습니다. 상요로그면 상용로그로 표시해줍니다.

책안에서 찾을 수가 없어서 글을 올리네요 어디에 있는지 알 수 가 없어요 책에 없는거면 따로 구매해야 하나요? 구매해야 한다면 어디서 해야 하나요 ?

유형별 기출문제 기초편 자료가 올라가지 않았네요.

업로드하겠습니다.

좋은하루

문제에서 로피탈정리를 쓰는건 이해했지만 문제풀이 과정에서 (-sinx -sec^2xtanx)/6x 가 왜 -1/2가 되는건지 아무리 계산해봐도 모르겠습니다ㅠㅠ

분모를 각자 각자 분자로 나누어 극한값이 존재하면 그렇게 구하는 것이 편리할 때도 있습니다.

즉 - sinx/6x - sec^2 x tanx/6x = - 1/6 - 1/6 = -1/3이나

학생이 미분을 잘 못하여 그런것 같아요 즉  - sinx/6x - 2sec^2 x tanx/6x = - 1/2

다시미분해보세요. sec^2x미분을 잘못한것같아요.

그렇지 않으면 로피탈정리를 극한값이 나올때까지 계속 적용하면 됩니다.

면적분인 경우 면에 대하여 적분을 해야하는데 원기둥은 면이 3면이 있어서 3개의 영역으로 나누어

면적분을 구하여야 하기 때문에 3가지로 나누는 것입니다.