1.e의x제곱=t 에서 x=lnt로 되는 원리를 설명해주세요.2.e의 ln루트3이 루트3으로 되는 원리를 설명해주세요.

답변이 늦어 죄송합니다.

1. y=a^x 를 x=log_a {y}  로 쓰는 것은 로그의 정의입니다.

따라서 t=e^x 를 x=lnt 로 쓰는 것은 연습을 하셔야 합니다.

2. 로그의 성질 중 a^log_b{c} = c^log_b{a} 가 있습니다.

이것을 이용하면 a^log_a{b} = b^log_a{a}= b 가 됩니다.

따라서 e^log_e{루트3}= 루트3 이 됩니다.

강의 10강 36분 쯤에서 설명하는데요,,

A의 역행렬의 n의 (1,2)원소를 An 이라고 하는거잖아요,,,

근데 행렬에서의 성분표현으로 하면 행렬로 표현하면 1행 2열처럼 표시되니까 (1,2) 원소가 없는거 아닌가요??

어떻게 1,2 원소가 a11 이랑 a12 를 나타내는건가요??

(1,2)원소의 의미좀 정확히알려주세요,,

답변이 늦어 죄송합니다.

(1,2) 원소는 1행2열의 원소 a12 를 나타내는 것입니다.

자연수 n 에 대하여 실수체R 위에서 정의된 N 차 정사각행렬에 대한 명제중 틀린것은? 여기에서

3번설명해주실때, 이해가 잘안되서 그런데

Tr (AB ) = Tr (BA) 일때 될때도 있는거도 안될때도 있다는 건가요?? 

한번만 자세히 풀어서 설명해주시면 감사하겠습니다...

답변이 늦어 죄송합니다.

AB 와 BA 의 주대각원소가 같지는 않지만

주대각 원소의 합은 항상 같습니다. 즉, tr(AB)=tr(BA) 입니다.

문제의 풀이 방식은

tr(AB)=tr(BA) 이므로 좌변에서 tr(AB-BA)=0 인데

우변에서 tr(I)=1 이므로

우변과 좌변의 trace 가 다르기때문에

AB-BA=I 를 만족하는 행렬 A,B 는 없다입니다.

중적분 18강을 듣다가 교수님이 왈리스공식을 언급하셨는데

왈리스 공식이 뭔지 여쭤봐도 될까요??

증명은 안해주셔도 됩니다!

그리고 제가 네이버에 찾아보니 공식을 정의할때 범위가 0~파이/2 이렇게 밖에

안나오던데 범위가 0~2파이일때 교수님은 어떻게 푸신건가요?

적분학1 53페이지에 월리스공식 내용을 참고하시면 좋을 듯합니다.

0부터 파이/2 까지 sin^n(x) 의 값을 쉽게 구하는 공식입니다.

적분은 넓이와 관련이 있습니다.

0부터 파이/2 까지  sin^n(x) 곡선과 x축 사이의 넓이나

파이/2 부터 파이 까지 sin^n(x) 곡선과 x축 사이의 넓이가 같으므로

0부터 파이 까지 sin^n(x) 의 값은 0부터 파이/2 까지 sin^n(x) 의 값에 두배를 해서 구할 수 있습니다.

즉, 넓이가 같음을 활용해주세요.

두가지 풀이가 있잖아요~ 1) 행렬식을 이용한 풀이 2) rank 비교를 이용한 풀이

그런데 2)번은 이해가 갑니다~ 해가 존재해야하니까 첨가 행렬 rank == 계수행렬 rank 인거니까요~

그런데 1) 의 행렬식을 이용한 풀이는 도저히 이해가 안가네요.

인강에서 보니까 계수 행렬은 (3x2) 라서 최대rank 가 2 이고, 첨가행렬은 (3x3)이라 최대 rank 가 3인것도 이해가 갑니다. 그런데 갑자기 왜 첨가 행렬식이 0 이되어야 하는건가요...? 

해가 존재하므로 계수행렬rank=첨가행렬rank 이어야 합니다.

계수행렬의 최대 rank 가 2이므로 첨가행렬의 최대 rank3도 2가됩니다.

따라서 3차 첨가행렬의 rank<3 이므로 행렬식갑시 0이 됩니다.