도함수[01] 유형학습7 질문입니다.

강의에서나 답지에서나 함수를 미분하고, 미분학 식을 삼각함수의 합성공식을 이용하여 삼각방정식을 구했는데

왜 미리 합성 후 미분을 하면 안 풀리는지 궁금합니다.

미리 합성함수를 해서 미분하여도 같습니다.

f(x) = 2 sin(x+pi/6)  미분하면 f'(x) = 2 cos(x+pi/6)=0에서 a+pi/6 = pi/2 , 3pi/2에서

a는 pi/3 ,4pi/3이 나옵니다.  다시 계산해보세요.

풀이 중간에 (4번째줄)

2파이 ∫ sinx/1+cos^2 dx

에서요 분자 분모에 -2를 곱해주고 ∫ f\'(x)/f(x) dx 꼴로 만들어서 [1/f(x)] 꼴

즉,  -파이 [1/cos^2 + 1] 의 꼴로 만들면

cosx=t 로 치환하는 것과 왜 결과가 달라지는건지 궁금합니다.

57, 58번에도 그런식이 없는데요.  질문으로 바서 분모를 미분하면 분자가 니오지 않습니다. 그래서 공식을 이용할 수 없어서 답이 틀린 것 같습니다. 

풀이과정 맨 마지막 식

[-t * e의 -t^2 승] (0부터 무한대) + 인테그랄 e의 - t^2승 dt 

이 부분 풀이과정 좀 알려주세요. 결과가 루트 파이 / 2 인데 과정을 모르겠습니다.

주어진 식에서 루트x를 t로 치환하여 적분을 변형한다음에 적분공식을 이용하여 구하는 것입니다.

이 때   인테그랄 0부터 무한대 e의 - t^2승 dt  의 값은 중적분에서 배우고 증명하게 되기 때문에 정적분에서 공식이라 생각하고 암기하셔야 합니다.

함수 두개를 빼서 극한을 취해 대소관계를 판별하는건 이해했는데

미분을 하는 이유는 무엇인가요?

미분을 하지않고 리미트 0과 무한에서 함수끼리의 뺀값이 마이나스인거만 알면

대소관계를 확인할 수 있지 않나 해서 여쭤봅니다.

중간에 값이 어떻게 변할수 있는지 알 수 없으므로 미분을하여 최솟(댓)값을 이용하는 것입니다.

각 대학교의 홈페이지에 가서 기출문제를 다운로드받아 풀려고 하는데 답지를 제공하지 않더군요. 혹시 답지는 서점에서 기출문제집을 사야하는 것인가요?

학원에서 기출문제집을 판매하고 있습니다.  학원에 전화해서 기출문제집을 살 수 있도록 해달라고 하면 해줄 것입니다.

점 x,y가 음함수를 따라서 원점에 접근한다는 말을 x,y가 각각 0으로 접근한다는 말로 저는 이해를 했습니다.

그런데 해설지에는 x가 음함수를 만족시키는 해로 접근을 한다고 되어있습니다. 점 x,y가 음함수를 따라서 원점에 접근한다는 게 어떤의미인지 설명해주세요.

x->0으로 가면 y->0으로 접근 합니다 음함수에 대입하면 그렀습니다.

따라서 x,y가 모두 영으로 가므로 원점으로 접근하는 것입니다.

왜 n이 2보다 큰가요?

113쪽에는 51번 문제가 없습니다.

133쪽인 것 같은데요. n=1이면 음수가 나와서 그런 것입니다. n>=2이라 한 것입니다.

16. m이 왜 16/32 인가요?

17.m이 왜 245/980 인가요? 

질량이 파운드 단위라 그래요.  슬럭의 단위로 바꾸어서 그렀습니다.  암기해두세요.

 그런데 실제 시험에서는 kg이 나오나 걱정하지 마세요.

왜 화살표 방향으로 결과가 되었는지 잘 이해가 안가요

사진이 보이지 않습니다.

다시올려주세요.

화살표 방향으로 왜 그렇게 된건지 이해가 잘 안가요

사진이 보이지 않습니다.  사진을 올리실때 학원에 문의하시고 보이게 다시한번 올려주시면 답변해드리겠습니다.

열공하세요.  코로나19 조심하세요.^-^

limx/y=a로 수렴하면 lim(x/y)^2=a^2 으로 수렴하나요?

모든 경우에 이게 성립합니까?

예 맞습니다.

처음에 시작할때 0 < l x-2 l <  δ  에서   δ ≤ 1이라하는데 1은 그냥 가정하는건가요?

엄밀한 의미의 정의에서 델은 적당한 양수를 잡은 것입니다.

그래서 편리하게 1로 잡은 것입니다.

다시한번 엄일한의미의 정의를 참고하시기 바랍니다.

인테그랄 0부터 2분의 파이 sin제곱t dt 값이 왜 사분의 파이인지 이해가 잘 안가요ㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠ

월리스공식을 참고하셔야 합니다.

P53을 참고하세요.

an을 tanbn으로 두고 시작하는데 왜그런지 모르겠어요

루트를 벗어나려면 루트 내부가 제곱이 되어야 합니다 그래서 tan로 치환하여서 sec^2이 되어서 루트를 벗어나도록 한 것입니다.

t=x+1로 해놓고 풀어봤는데 0이나오더라구여 그래서 우함수인가 해서 *2를 했는데도 -9/20이 나오는데 답은 -6/5 라해서 뭐가 틀린건지 모르겠습니다.

문제의 사진이 보이지 않습니다.

학원에 문의 하시여 사진을 올리실 때 방법을 알아보시고 다시 올려주시면 답변 드리겠습니다.