말씀하신대로 풀어보았습니다.

[1/(D-1)(D-2)]*z(e^2z) = e^2z[1/D(D+1)]z=e^2z[1/D]{1-D+D^2-D^3...}z

= e^2z[1/D](z-1)

= e^2z(1/2*z^2-z)

= (z^2*e^2z)/2-z(e^2z)

z=lnx이므로

-x^2lnx+(x^2*(lnx)^2)/2

가 나옵니다.

답에는 x^2항이 한개 더 있는데 어디서 실수한지 궁금합니다

[1/D(D+1)]z 에서 D 와 D+1 을 분리시킨 후 계산해야 합니다.

즉, [1/D(D+1)]z = [1/D - 1/(D+1)]z = [1/D]z - (1-D+D^2...)z = (z^2)/2 - z + 1

이렇게 계산해주면 됩니다.

두 x1,x2가 2와3 사이라그랬는데 3이 변곡점보다 왼쪽에 있으면 정답이 성립하지않으므로 이 문제에서는 변곡점을 구해야하는건가요??

변곡점 왼쪽에 위치해 있어도 기울기는 양끝점의 기울기 사이의 값을 가지므로

증감이 있지 않고 증가 또는 감소만 하는 함수라면 다 가능합니다.

D-1 에 그냥 D=2 를 대입하고 계산한 것 같은데

지수함수와 다른 함수가 곱해져 있는 형태에서는

D=2 를 대입한 것이 0이 아니어도 그냥 대입하는 것이 아니라

e^2z 를 앞으로 보내면서 (D-1)(D-2) 에 둘 다 D+2 를 대입해야 합니다.

주어진 식을 해설지에서 한번 미분했을때 좌변에 적분기호가 남던데 

어떻게 적분하는 것인지 궁금합니다

정적분의 미분성질을 이용할 때 x 는 적분안에 있으면 안되므로

인테그랄 밖으로 빼내줘야 합니다.

즉, ∫ (x-t)p(t)dt = x ∫ p(t)dt - ∫ tp(t)dt 로 식 변형후 미분합니다.

w의 직교보공간은 x, y인데 그럼 2차원 아닌가요??           ④에서 기본행 연산으로  0을 갖는 행이 생겨도 계수행렬식의 값이 0이 아니면 1차독립인건가요?             (마)의 벡터공간의 차원을 구하는 방법을 모르겠습니다

1. 2x+3y=0 을 만족하는 직선 위의 벡터 (x, y) 이므로 1차원입니다.

2. 4×3행렬의 행렬식은 구할 수 없습니다.

rank 가 3으로 벡터의 개수와 같으므로 일차독립입니다.

3. 두 행렬은 실수배 관계가 아니기때문에 일차독립으로 2차원이 됩니다.