15번에서요 왜 블록이 저렇게 나누어지는건가요?

블럭이 저렇게 나누어지려면 위나 아래에 1이 있어야 하는거 아닌가요?

18번에는 식이 왜이렇게나온건지 모르겠어요

15번 그림이 잘못 되었습니다. 대각화 된 대각행렬이므로 그림과 상관없이 최소고유다항식으로 계산하시면 됩니다.

18번은 중간과정이 많이 생략이 된 식이라고 보면 됩니다. 중적분에서 체적 계산하는 방법으로 계산하면 됩니다.

저도 궁금했었는데요 P408에 주면좌표계 정사영이요

여기서 어디서나왔는지 궁금한 r은 루트안에 1/r이게 어디서 나왔는지 궁금해요

주면좌표계는 직교좌표와는 계산방법이 다르기 때문에 곡선의 길이나 곡면의 면적을 계산할 때는 공식이 다릅니다.

공식을 유도할 필요가 없습니다. 필요할 때 암기해서 사용하면 됩니다.

p.101 유형학습2 질문입니다.

보조방정식이 (m+α)(m-1)=0에서

m=1,α 입니다.

책에서는 이것이 서로 다른 두 실근 가진다고 하여

y=c1x + c2x^(-α) 라 했어요.

그런데, m이 근을 가질 경우의 수는 3가지(두 실근/중근/허근)니까

α가 1일 때(중근)에도 성립하지 않을까요..?

α가 1이면 m=1(중근)이구

y=c1x + c2xlnx 가 되서

x->0 이면 (극한값계산하면) xlnx->0 이라서

y가 결국 0이 되는 것 같아요..

답이 α<0 or α=1 이 아닐까요??

중근을 가지려면 α=1 이 아니라 α=-1이어야 하죠.

그래서 α<0 에 다 포함됩니다.

동영상에서는 연립해서 y의 식만 구해주고

x의 식은 하나의 식에 대입해서 미분을 가지고 했던데요,

이게 x, y 식 둘 다 연립해서 구하면 안되는건가요?

둘 다 연립해서 구했더니 x,y  두 식이 똑같이 나와서 값이 달라지더라구요;;;

왜 둘 다 연립해서 구하면 안되죠?

두 식이 당연히 똑같이 e^t 와 e^3t 를 가지는 해의 형태로 나옵니다.

하지만, 초기값이 2개 밖에 주어져 있지 않기 때문에 둘 다 연립해서 풀면 정확한 해를 찾을 수가 없습니다.

그래서 나머지 하나는 대입해서 구해야 합니다.

1. 풀이를 보니 3번 문제의 y함수가 급수이므로 위와 같은 형태라는데,

왜 하필 많은 급수중에 위와 같은 형태의 급수인지 잘 모르겠어요. 강의에도 해설이 없어서요 ㅠㅠ

2. 방정식이 급수해를 같는지 판단하는 조건은

주어진 미분방정식의 y를 두번 미분한항의 계수에

0을 대입해 리미트를 취해서 0이 되느냐 안되느냐를 가지고 판단하는 것 같은데 맞죠?

0말고 다른 수를 대입해 판단해야 할 경우는 없나요?

일반적으로 급수해라 하면 x의 거듭제곱으로 이루어진 식을 말합니다.

그래서 앞에서 급수를 공부할 때와 마찬가지로 적어주신 형태의 해를 말합니다.

x의 거듭제곱이므로 0을 대입합니다. 식의 형태가 (x-a)의 형태라면 a를 대입하겠지요.