u=아크tan(x/y), x^2+y^2=1일때, x에 관한 u의 전미분은? 이문제 풀이를 가르쳐주세요

항상 책의 페이지를 적어주세요? 그래야 답변을 알려 드립니다.

그리고 y대신에 루트1-x^2으로 놓고 x로 미분하면 됩니다.

그리고 x에 관한 전미분이라는는 표현을 않쓰고 u의 전미분이거나

만일 x가 y의 함수이면 y를 x의 함수로 표현하여 주어진 식에 대입하여 u를 x로 미분하는 것입니다.

A가 장방행렬이니 행렬식이 존재하지 않았던걸 깜빡하고있었습니다.

AA^t 가 3x3 대칭행렬이 나오는것 까지 알겠는데요, A의 계수가 3이면 AA^t 의 행렬식 > 0 이 어떻게되는지 이해가

잘 안갔습니다.. 조금만더 자세히 알려주세요. 부탁드리겠습니다.

고유치의 성질에서 고유치의 곱은 행렬식의 값 입니다.

그런데 고유치가 양수이면 고유치의 곱인 행렬식의 값은 양입니다.

ㄴ) 에서 고유치가 양임을 보였으므로

그래서 행렬식의 값이 양이되는 것입니다.

부탁드립니다.

ㄴ)에서 증명하여 주었는데 ||AX||^2 = 람다||X||^2에서 좌우변이 모두 양수이니까 람다가 양수입 수 밖에 없죠

고유치는 행렬식의 값이니까요.

p224 18

번의 해설을 보면, 행렬의 정사영을 trace로 나타냈는데, 어떻게 그렇게 나타내느것인지 궁금합니다.

문제 조건에서 내적을 두 행렬의 trace(A^T B)로 정의 해주고 문제를 출발 했지요.

그래서 그런 것입니다.

P92의 6번에 벡터공간의 차원이 나오는데요, 강의에서 나중에 배운다고 하셨는데, 나오지 않는것 같아서요. 그냥 외우면 되는건가요?

275쪽 문제를 풀어보고 n을 대입해보면 그렇게 되는 것을 알 수 있습니다.