복소 함수를 이용해서 이상 적분을 구하는 문제에서 이상적분의 구간이 -∞에서 ∞까지 일때, 복소평면에서는 왜 1,2 사분면 만을 의미 하는건가요?? 구간이 -∞에서 ∞까지 이면 전체 1,2,3,4 분면을 의미하는거 아닌가요?

유수정리를 이용한 복소적분에서는 -∞과 ∞를 지름의 양 끝으로 하는 1,2 사분면 상의 반원(폐곡선)을 만들어서

그 내부에 속하는 고립특이점을 이용합니다. 따라서 1,2, 사분면에 속하는 고립특이점만 생각하면 됩니다. 

강의에서 홍익대문제 x^2+y^2+z^2=1  z>=0인

F ( x , -2y , z+1) 의 유량을 구하여라에서

가우스발산정리를 이용하기위해 폐곡면을 만들어서 z=0인 부분을채우고 식을정리하면

범위가 단이원인 인테그랄 (-z-1)dxdy 가 나오잖아요 . 그래서 z=0을 대입해서 마이너스 파이가 나오는걸알겠는데

다른 문제에 적용해보니 오개념이 생긴지 잘안되네요 문제는 해커스 성균관모의고사 입니다.

곡면z= 9-x^2-y^2의좌표가 음수가 아닌 부분을 s라고 할때 F ( 2x , 0, z)

 s의 유체량을 구하여라인데

이문제도 같은방식으로 z=0을 채워서 폐곡면을 만들고 식을정리하면

범위가 반지름이 3인 원인 인테그랄 zdxdy 가나옵니다.

그런데 위 문제에서는 z에다 폐곡면의 밑부분인 z=0을 대입하고 이문제에서는 z=0을 대입 안하고 

곡면z=9-x^2-y^2을 대입하는이유가 무엇인지 궁금합니다.

감사합니다 

폐곡면을 만들기 위해 추가한 S1에 해당하는 면에 대한 면적분을 계산할 때 S1이 xy평면상에 있으면 z=0을 대합하는게 맞습니다. z=9-x^2-y^2을 대입하는게 어디에 대입한건지 잘 파악이 안되서 정리하신 후 다시 질문 부탁드립니다.

기본 개념서는 부담스러울 수 있으니 공식집과 오답노트로 간소화 해서 모르는 부분만 집중적으로 공부를 하는게 좋습니다.

첫번째 직교방정식과  두번째 매개방정식은 그냥  알파벳차이일뿐인데  풀이과정이저렇게 달라지는 이유가뭔가요?    t로되어있는건 그냥 매개로봐야하나요 

첫번째는 직교좌표로 주어진 두 곡면의 교선의 길이를 구하는 상황으로 x에 대한 적분으로 길이를 구하는 것이고

두번째는 매개변수 함수로 곡선이 주어져 있으므로 t에 대한 적분으로 길이를 구한것 입니다.

상황에 따라 직교를 매개로 , 매개를 직교로 바꿔서 계산하는 경우도 있습니다.

Q1 4번에서 OA 내적 OB 값을 T라할때 T의범위 (25-4T)>0  과  (2T-9)^2<0 으로  2T가9임을 어떻게 알 수 있나요?  Q2 18번에 d^2y/dx^2 표현한부분에서  n(n-1)(n-2)... 값이 누락된게 맞나요? Q3 23번에 3번이 답이아닌가요?  Q4  24번에서  절대값을 해준이유가뭔가요?   그리고 틀린문제들 복습다하고나서는  어떤문제집을 푸는게 좋나요?  감사합니다

Q1 이차부등식>=0 만족할 조건은 x^2 의 계수>0과 판별식<=0 입니다. 이 조건을 동시에 만족하는 공통인 t를 찾으면 됩니다.

Q2 두번 미분한 것이므로 n(n-1)만 붙는게 맞습니다.

Q3 1번이 맞습니다.

Q4 넓이를 계산해야하는데 높이 개념인 y값이 음수이므로 길이로 표현하기 위해 절댓값으로 써준것입니다.

지금 시기에는 시험일이 얼마 안남았으므로 최근 기출문제를 시간을 재서 푸시는게 가장 좋습니다.