Q.1 문제 자료의 2번과 4번에서  4번같은경우는  F1 dx F2dy로 주어지지않고 ds로  주어져서  면적분으로 치환을 못하는건가요?  ds = root(r^2sin^2세타  + r^2cos^2세타)d세타dr 로  변경해서 해봤더니 4pi +64/15가 나왔네요.   감사합니다

1. 4번 문제에서 그린정리응 적용해 면적분으로 바꾸지 못하는 이유는 곡선 C가 폐곡선이 아니기 때문입니다.

따라서 선을 매개변수 함수 x=4-t^2 y=t 로 치환해서 t에 대한 적분으로 풀어야 합니다.

오랜만에 수학을해서 그런지 분할하는 법을 다 잊아버렸어요 ㅜㅜ

s(5,3) 분할하는 법좀 알려주세요

공식으로 계산을 하면 25가 나옵니다.

강의에서는 5번문제로 나와있네요    이문제에서  u.v.w 각각 3구간 으로나누어   각각 -inf  ~ inf  똑같이 하고  야코비언만곱해주니까 ( 1/11  에다가  구간을 0부터하면 2배가 되므로  각  루트 파이가 나와  u,v,w 각 곱해주면 파이 루트 파이가 나와서)  pi root pi/11 로   값이 같이 나왔는데 이렇게 풀어도 되는건가요?  감사합니다

네 이번 방식으로 풀어도 가능합니다.

강의중에서(6강 37분) 에서 포텐셜 함수를 구할때 e^x을 곱해준 Q(x,y) 함수에서  y로 편적분할때 y만의 함수가 없어서 편적분을 해줄필요가 없다고하셨는데 Q1. y만의 함수라는게  미지수x가 하나라도 들어있는걸 말하면 그부분만 제외한 부분만 편적분을 해주면 되는건가요?  Q2.  앞에 Q1 질문은 언제나 만족하나요?  감사합니다

1. 네 맞습니다. 상수까지 포함해서 y에 관해 적분해주면 됩니다.

2. 완전미방꼴에서 포텐셜 함수를 구하는 상황에서 언제나 만족합니다.

해설에 a=2t, b=2t c=t 이고 t=플마 루트 3분의 1 이라고 나와있는데 그럼 Q(a,b,c)는 Q(+_루트3분의2,+_루트3분의2,+_루트3분의1) 이 되어야 하는것 아닌가요?

계산 결과상 두갸의 결과가 나오지만 최솟값을 구하는 상황이기 때문에 -부호인 것을 선택해준겁니다.

평면의 위치를 생각해보면 -인 점이 평면과 더 가깝기 때문입니다. 반대로 +부호는 최댓값이 나옵니다.