405 페이지 20번 에서

dzdydx 를 dydxdz순서로 바꾼다는것이

y축을 z축이라고 생각하고 zx평면을 xy평면이라고 생각하고

풀면 안되나요? 이렇게 하면 z가 0~1 x가 루트1-z -루트1-z 까지는 나오는데

y 범위가 x^2에서 1-z 로 나오거든요..

적분순서 변경 어떻게 해야하는지 잘 이해가 가질않습니다.

그렇게 생각하면 않되고요.

삼중적분의 변수들의 범위를 이용하여 입체를 그려서 변수들의 범위를 구한다음에 

적분순서를 변경하면 됩니다. 삼중적분은 연습을 하셔야 합니다.

사진파일이 안보여서 다시질문드려요

위의 흰색네모에서 밑의 흰색 네모로 넘어갈 때 x의r제곱을 앞으로 빼냈으니

x의r제곱 시그마am곱하기x의(m+2)제곱으로 바껴야 하는거 아닌가요?

샘이 잘 못 필기하였내요..

전도함수 및 편도함수 연쇄법칙(1) 31분째

강의 내용에 보면

2변수 함수에 대하여

u=f(x,y,z)=g(x,y)

라고 되어있는데요

이제 이것을 편미분 한다면

이때 u를 상수취급 하는것인가요?

u=f(x,y,z)에서 u는 x,y,z의 함수라는 표현을 쓸때 쓰는 표현 입니다.

그런데 상수는 아니죠. f가 함수를 나타낸 것입니다.

함수 표현을 잘 모르는 것 같습니다. 함수 표현의 의미를 생각해보세요.

위의 흰색네모에서 밑의 흰색 네모로 넘어갈 때 x의r제곱을 앞으로 빼냈으니

x의r제곱 시그마am곱하기x의(m+2)제곱으로 바껴야 하는거 아닌가요?

보이지가 않아서 답변을 할 수가 없네요.

이 선적분은 왜 포텐셜함수를 쓸 수 없는 건가요? 3x^2을 f_x로 보면 안됬나요? 오류가 뭔가요?? ㅠㅠ?

포텐셜함수를 적용하려면 보존력장이어야 하고 벡터장이어야 하나 주어진 함수는 스칼라 함수이니까 당연히 포텐셜함수를 이용할 수 없죠! 그냥 선적분으로 풀어야 합니다.

폰텐셜 함수 부분을 다시 동영상 보십시요.

x+y를 치환하지 안고요, 그냥 영역R을 정해서...

이렇게 해서 풀어보았는데요. 답이 다르더라구요 ㅠㅠ 어떤 오류가 있는거죠? c

os을 그냥 적분한게 잘못된 걸까요?ㅠㅠ?

그냥 적분하나 중적분의 치환하여 적분하나 적분이 같습니다.

치환을 적분할 때에는 야코비언으로 치환하여야 합니다.

중적분의 좌표변화을 보십시요.

다시계산해보세요.  단, 정적분치환은 않됩니다.

질문 올릴데가 마땅하지 않아서 여기 올립니다 ㅠ

14년 성균관대 기출인데요, 올해 한양대에도 비슷한 문제가 나왔는데

문제 유형조차 모르겠어요....어떻게 해야 되는지 ㅠ

알려주시면 감사하겠습니다~!

1계선형 제차형태의 해가 x^3e^4x을 보면 해가 m=4가 4중근임을 알 수 있습니다.

즉 (m-4)^4=m^4 + c_3 m^3 + c_2 m^2 + c_1 m + c_0 =0

에서 m=5를 대입하여 계수비교하면 됩니다.

호의 길이에 대한 함수의 변화율의 뜻이 무엇인가요??????                            

홍의 길이에 대한 함수의 변화율은 함수를 호의 길이로 미분하는 것입니다.

1/(D-1)(D+2) {6e^x} 를 풀이할때요 왜 D+2 먼저 해주나요? D-1 먼저 해주면 안되나요?ㅠㅠ?

1/(D+2){ 1/(D-1) {6e^x} } = 1/(D+2){ 6e^x 1/D } = 1/(D+2){ 6xe^x } =  6e^x{ 1/(D+3) x } 이렇게 해서 풀면... 값이 다르게 나오네요 ㅠㅠ 어떤 오류가 있는 거죠?  

특수해만 구해서 값이 다르게 나오지만 보조해를 구해보면 합쳐보면 같은 식이 됩니다.

안녕하세요 선생님!  온라인강의 잘듣고있습니다

362쪽 유형학습 2번에 염주모양 말인데요

문제에 y^2+z^2=1 이면 원기둥이 x축에 평행하게 나가야되는데

책에는 y축으로 원기둥이 나가는 그림 아닌가요?ㅠㅠ헷갈려서 질문합니다ㅠㅠ

이 문제는 정적분의 회전체 부피를 이용하여 염주의 부피를 구하는 방법을 사용하여서 축을 중요시하지 않은 것입니다.

만일 다른 축으로하면 회전체 부피 공식을 몰라서 그렇게 한 것이빈다.

오로지 여무만 생각하세요.

왜 답이 3번인지 모르겠습니다.

랭크가1 이고

벡터의 차원이 3인가요?

차원정리를 이용하면 핵공간의 차원은 벡터공간의 차원-상공간의 차원=3-1=2입니다.

주어진 ㅂㅇ정식을 행렬로 표현하면 행렬의 랭크가 1입니다.

아니 강의에서 안나오니까 질문을 하는데 강의를 다시 확인하라니요;

내일 한양대 시험인데 하..

선형변화의 무슨 내용인즐 모르겠습니다.

한동안 제가바빠서 다른 선생님이 답변을 드려서요.

미안합니다. 한양대를 잘보셨는지요.

답변이 너무 늦었습니다.

스톡스정리인데 매개변수 표현해서 면적분으로 풀어줬잖아요

왜 부호가 - 가 되는거죠

제발 상세하게 답변부탁드릴게요

그래프를 그릴 수가 없어서 어떻게 상세히 할 수 가 없네요.

그래프의 곡면을 선으로 하면 구를 평면으로 자르면 단면이 곡선이 시계방향으로 회전하게 되어요.

스톡정리는 곡면의 경계선을 곡면의 밖으로 하면 시계방향이되어서 부호를 -붙여주어야 해요. 

1. p. 372 1번 풀이에서 애초에 식을 왜저렇게 세우는 건가요?

2. p.419 5번도 왜 식이 저렇게 나오는지 모르겠어요 S = 루트안에 들어가는 것이요.

3. p.568 에 3번 풀이 중에 분모가 2파이가 왜 들어가나요? 그냥 밑에 D의면적이 분모로 들어가는 것아닌가요?

1. 회전시켜서 입체를 생각해서 밖의 면적에서 안의 면적을 빼기 위해서 그래요.

2. 곡면적 공식을 이용해서 그런 것입니다. 기준을 y-z평면에 정사영 시켜서요.

3. 원주면의 부피로 나누어야 평균이므로 그렇습니다. 원기둥의 부피가 2파입니다.

해답보면 2r이라고 되어있는데 그냥r 아닌가요? 왜 2r이 되는거죠?

r이 맞아요.^-^