적분학1 2장 2 정적분의 기본성질 출제예상문제 46번 해설중에

t는 u를 포함하고있는데 적분 밖으로 나올수있나요(밑줄친부분)? 그렇다면 그밑의 식이 성립된다고할수있나요? 그렇다면 그밑의 예는 반례가 아닌가요?

준식 x,t 로 이루어진 적분식에서도 x가 문자이며 t는 상수취급입니다.

t루트(x)=u 로 치환한 후의 적분에서도 u가 문자이며 t는 상수취급입니다.

15분 정도에서

직교행렬 P 를 두가지 구했는데

'

4X^2 + 9Y^2 = 36 의 직교 행렬 P는 알겠는데  좌표회전이용해서   9X^2 + 4 X^2 = 36 은 어떻게 나오는지 모르겠어요

어느게 어떤건지 정확히 어떻게 흘러가는건지 알려주세요

4x^2 + 9y^2 =36 , 9x^2 + 4y^2 =36 의 직교행렬 P 가 각각 무엇인지 물어보는 것인가요?

고유치의 순서에 맞춰 고유벡터도 같은 순서로 배치하면 됩니다.

즉, 9x^2 + 4y^2 =3 의 직교행렬 P 의 첫번째 열은 고유치 9의 고유벡터,

두번째 열은 고유치 4의 고유벡터로 구성됩니다.

1시간 12 분정도에

대칭행렬인게 대각화때문이라는게 

1. 대칭행렬이기 때문에 대각화를 시킬수 있다  ---> 즉 , 대칭행렬은 무조건 대각화가 가능하다. 라 해석하는건가요?

2. 여기 이차형식에서는 대칭행렬밖에 대각화가 안된다. --> 즉, 2차형식을 이용하여 최대 최솟값을 구할 수 있는것은 대칭행렬 뿐이다.  

3. 이차형식에는 대칭행렬 뿐만아니라 다른 행렬도 쓸수 있는지??

이거 세가지좀 자세히 설명해주세요,,,

대칭행렬은 모두 대각화 가능합니다.

이차형식은 대칭행렬이 아닌 다른 행렬을 사용할 수 도 있지만

대각화 가능한 행렬을 잘 선택하여 사용하기 어려우므로

이차형식문제는 대칭행렬을 이용합니다.

이차형식 설명하면서 항상 고유치는 0 보다 크다고 하셨는데

앞에 324쪽 보면 고유값 (고유치 )가 -1 도 있는데  어떻게 항상 고유치는 0보다 큰거죠???

모든 행렬의 고유치가 양수라는 것이 아니라

이차형식에서 사용되는 행렬의 고유치들이 대부분 양수로 나온 다는 뜻입니다.

보기 4번에서 '양항급수 시그마a_n' 이라는게 절대수렴을 의미하나요? 절대수렴일 때 (a_n)^2이라고 알고 있습니다..

네, |a_n| 이 수렴하면 a_n 이 절대수렴한다 합니다.

양항급수이면 |a_n|=a_n 이므로 a_n 은 절대수렴합니다.