n/n+1 을 t 로 치환했는데 n이 음수일 경우는 없는건가요?? 그렇게 되면 n/n+1 이 항상 1보다 작은건 아니지 않나요?

문제조건에서 n이 무한대로 가니까 n은 음수가 돼ㅣㄹ 수가 없습니다.

이문제해설에서 ㅣx-3 ㅣ <1 이라고 가정을 하고 푸는데 왜 그런 가정을 하는건가요?

그리고 1번문제에서 법선이 뭐고 기울기를 어떻게 구한건가요?

법선은 접선의 기울기 구한다음에 두 기울기 곱이 -1인 경에 법선벡터가 됩니다.

여기서 왜 n!만 나오고 x는 사라지는지 모르겠습니다.

로피탈 정리를 이용하면 분모, 분자를 미분하는 것입니다. 

그런데 n!는 상수이므로 상수를 미분하면 영입니다.

극좌표로 바꾸기 전에 반지름과 각의 범위를 구하는데 있어 각도의 범위가 0부터 60도인 것을 알겠는데 반지름의 범위가  왜 1부터 2가 되는지 이해가 잘 되지 않습니다.

영역의 그래프를 보시면 원의 반지름 영역이 어디부터 생기나요?

1보다 크고 2보다 작아요 그래서 r의 범위가 1부터 2가 되는 것입니다.

함수 종속여부 구하실때 c1,c2가 0일경우 함수값이 0이 아니라고 하셨고, c1,c2중 하나라도 0이 아니면 함수값이 0이어야 한다고 하셨는데요. 후자경우는 이해가 되는데 전자같은 경우 c1,c2가 0이라고 함수값이 무조건 0이 아니라고 보는건 잘못된거 아닌가요?? 아니면 그냥 그렇게 가정만 하고 종속여부를 판단하는건가요?     

c_1 e^x + c_2 e^(x^2) =0에서 c_1=c_2=0이면 e^x,  e^(x^2)은 영이 될수 없어서 그렇게 말한거죠.

함숫값이 주어져서요. 모든 실수에 대해서 항상 영은 아니기 때문에 그렇게 설명한 것입니다.

e^x,  e^(x^2)에 x에 아무 값이나 넣어도 항상 영은 아니죠. 참고하세요.^-^

그린정리로는 풀수 없는 문제 인가요? 그린정리를 쓰기위한 조건은 무엇인지 궁금합니다.

피적분함수가 (0,0)에서 불연속이므로 근린정리를 쓸수는 없고요. 선적분을 이용하여야 합니다. 피적분함수가 보존력장이므로 경로에 무관하므로 반지름이 1인 선적분을 이용하면 됩니다.

참고내용은 카톡으로 보내줄께요.^-^

lim(x->1)e^Inx/x-1 는 함수가 0/0꼴이 아니라 lim(x->1) 일때 e^0=1  이나오는데 로피탈을 사용해도 되는건가요?

지수가 0/0 꼴인건 알겠는데 단순히 지수만 미분취해도 되는건가요?

부정형은(0/0)(무한대/무한대)꼴일 때만 적용됩니다.

위의 문제는 부정형이 아닙니다. 로피탈정리를 적용할 수 없습니다.

이 문제가 어디에 있습니까?

문제가 lim(x->1)e^(Inx/x-1)똘 아닙니까?  이문제는 지수함수가 연속이므로 극한이 지수로 들어가기때문에 로피탈을 적용할 수 있습니다. 

기출문제풀이를 학원에서만 수강이 가능하다고 들었는데요 학원 홈페이지 들어가보니까 다른 교수님 기출풀이만 있고 홍창의 교수님꺼는 없는거 같은데 홍창의 교수님께서 직접한는 기출문제 풀이 강의는 없나요? 아니면 예정중인가요?

기출 강좌는 학원생이나 독학생 프로그램에서 제공됩니다. 독학생 프로그램은 현강과 같은(기출, 모의고사,엠티,최종마무리)동영상을 제공합니다.

행렬식값이 0이면 그 행렬의 rank는 행렬차수의 -1 이라고 하셨는데 예외없이 무조건인가요??    

행렬식의 값이 영이면 행렬의 rank < n이지 꼭 하나만 작은 것은 아닙니다. 더 작을 수 도 있습니다.

대칭행렬 표현 할때 1/2(A+A^T) 가 맞는건가요? A+A^T가 맞는건가요? 헷갈리네요. 둘이 같은거 맞나요??    

대칭행렬의 표현은 둘다 맞습니다.

단지 A=1/2(A+A^t)+1/2(A-A^t)은 정방행렬을 대칭행렬과 반대칭행렬의 합으로 표시할때 이용합니다.

중력가속도는 원래 9.8 이지만 계산 편리상 10으로 놓고 계산을 많이 합니다.

원래는 조건에 중력 가속도가 10이라고 주어져야 하는데 소수점이 나와서 10으로 놓고 계산 한 것입니다.

조건이 빠졌습니다. 

파프스 정리에서 구간은 안정해도 상관없나요? 대표기출유형 1번 문제 4파이^2은 이해가 되는데 범위 구간을 지정하지 않아도되나요? 범위를 인테그랄 -1~ 1부터 정하면 8파이^2이 나와서요. 질문드립니다.!    

파프스 정리는 적분을 하지 않고 부피나 곡면적을 구하는 공식이니 적분 구간이 필요 없습니다.

x축으로 회전시킨 회전체 표면적 공식에서요. 인테그랄 x1~x2  2파이y 루트1+y'^2 dx = 인테그랄 y1~y2 2파이y 루트 1+x'^2 으로 되어있는데 둘다 x축으로 회전시킨거는 같은데 기준이 x축이냐 y축이냐 차이 나는거 맞나요?     

회전체 겉넓이는 곡선의 길이에다 원둘레를 곱하는 것입니다.

그런데 곡선의 길이는 x축 기준으로 구하나, y축 기준으로 구하나 같으므로

 x축 기준의 곡선의 기울기를 y축 기준으로 바꾸어도 됩니다

답은 어차피 변화없이 1번인것 같은데 보기4번의 상한이 n=1 일때 7/3이라고 하셨는데 n에다가 0을 대입하지 못하는 이유가 무엇인가요? n=0 일때 5/2 는 7/3보다 더 클텐데 물론 답은 여전히 1번이지만 왜 수열 An 에서 0이 들어가지 못하나요?

수열의 정의에는 자연수를 정의 구역으로 갖는 함수이므로

 n=1부터 시작하는 것입니다.

명절 잘보내시길 바랍니다. 다름이 아니라, 20번 연주형에서 21번 연주형 넘어갈때 cos 2@ 라서 파이/4 만큼 회전한다고 하셨는데, 잘 이해가 안되서요.ㅠㅠㅠ 이것도 여각성질 이용해서 회전하는건가요?? 설명 부탁드립니다. ㅠㅠㅠ    

삼각함수의 여각성질을 이용하면 됩니다.

r= sin2(pi/4+세타)=sin(pi/2+2세타)=cos2세타 : 여각성질