행렬 동치인 조건 설명하실때,,

nullA = null AtA    ==> null At = null AAt 
라 되있잖아요,,,,

근데 RANK 성질에는 RANK A = RANK At 가 있잖아요

그러면 null A = null AT 가 되고 따라서 null AAT = null AtA 가 될 수 있나요????????

A 가 m×n 행렬일 때 rankA=rankA^T=k 라 하면

nullityA=n-k 이고 nullityA^T=m-k 이므로 nullityA=nullityA^T 가 아닙니다.

해공간이랑 해공간 차원 설명하실때

해공간이랑 해공간의 차원이 같은 말인지 잘 모르겠어요

같은말이면 nullspace = 행공간의 직교보공간 = nullity = 미지수의 갯수 = rank 가 되는데

해공간일아 해공간의 차원이 같은 말인가요/??

공간과 공간의 차원은 다른말입니다.

평면을 벡터공간이라 한다면 그 공간 평면의 차원은 2차원입니다.

즉, dim(nullspace)=nullity 인 것입니다.

영인자는 역행렬이 존재하지 않습니다.

따라서 반례가 될 수 없습니다.

lim ⎰(x^5 - 6x^9 + sinx/(1+x^4)^2 + e^-x^2) dx  에서  피적분함수가 우함수라고 하여  갑자기 식이 ⎰e^-x^2 dx 라고 변했는데 

왜 뜬금없이 x^5 - 6x^9 + sinx/(1+x^4)^2   <- 이쪽 부분은 다 사라지고  e^-x^2만 남는건가요? 이해가 안됩니다 

유형학습1번 문제 아래 [참고] 에도 써져 있습니다.

구간이 -a 부터 a 까지이므로 기함수는 적분하면 다 0이 됩니다.

따라서 기함수인 부분은 다 없애주고 우함수만 남겨둔 것입니다.

x의n승을  범위에 따라 나누어 줘서 적분을 하는 건데,  x의n승이 무한대일때  x+3을 왜 상수처럼 취급해주나요? 

(x+3)(x+x^n)을 전개시키면   x^n+1이 나와 발산하는거지 않나요? 아니면  미분학에서 배웠듯이 최고차항을 제외한 나머지를 무시한다면   (x+3)(x+x^n)에서  x^n을 제외하고 전부 무시하던가요   왜  x+3이 떡하니 나오는지 모르겠습니다  

분명히 전개하면  분모의 최고차항이 커질텐말이죠

극한에서 n 이 변수이고 x 는 상수입니다.

따라서 x^n 은 다항함수가 아닌 지수함수로 봐야 합니다.

즉, 3^n+1 을 3^n 보다 큰 것으로 치지 않죠

비교할 때 3^n+1 = 3*3^n 으로 바꿔 최고차항은 3^n 이고 계수가 3 으로 생각한 방식으로 문제를 풀어줘야 하는 것입니다.