116쪽에 행렬의 참거짓명제 (16)번에서요

유니타르행렬(직교행렬)의 고유치의 절댓값이 1이다

가 왜 참인거죠?

고유치의 절댓값이 1인 것은 직교행렬의 성질입니다.

이중적분할때요

변수분리해서 계산할때,

적분구간이 모두 상수여야 가능한건가요?

그리고 적분구간이 나눠지는 방법은 랜덤하게 해도 무관한가요?

네. 변수분리는 구간이 모두 상수여야 가능하고 피적분함수가 x와 y에 대한 함수의 곱으로 깔끔하게 떨어질때만 사용할 수 있습니다.

기본행 연산에서 대해서 궁금한게 있습니다

A = 1 0 0 0

      0 1 0 0

      0 1 0 0

      0 0 0 1       이 랭크가 3이죠 기본행 연산을 쓰면 당연히 3이 나오는 건 알고는 있는데요

여기서 추가로 다른 예를 들면

A = 1 0 0 1

      0 1 0 0

      0 1 0 0

      0 0 0 0

 일때 기본행 연산을 2행 -3 행쓰고 열연산으로 4열 - 1 열이 가능한가요?

가능하다면 rank = 2 가 될 수 있나요?

열연산도 가능합니다.

행렬을 전치 시켜도 rank는 변함이 없죠.

행렬을 전치시켜서 행연산을 하는 거나 행렬을 그대로 두고 열연산을 하는 거나 똑같습니다..

그래서 열연산을 해도 됩니다.

오늘 4강을 들었는데

기저에 대해 정확히 이해를 못하겠습니다.

벡터의 원소들로 이루어진 공간을 기저라 하는건가요?    

공간을 만드는 최소한의 벡터를 말합니다. 최소한이라고 하는 것은 벡터들이 일차 독립이라는 것입니다.

해답을 보면 (220p 37번 문제  밑에서 5번 째줄 )

∑(n=0~∞) (n+2)(n+1)a_(n+2)x^(n+2)

= ∑(t=2~∞) (t-1)(t)a_(t)x^(t)

= ∑(n=2~∞) (n-1)(n)a_(n)x^(n) < 여기서  밑에 줄 처럼 n 의 범위를 0부터로 잡아줄 수 있었던 이유가 뭐죠?

= ∑n=0~∞)  (n-1)(n)a_(n)x^(n)    

n = 0 일때와 n=2 일때의 값이 다르게 나오는데 잡아줄수가 있는건가요??

급수는 상수항을 포함해야 하므로 일반적으로 0부터 시작하는게 맞습니다.

n=2부터 시작한다면 Σ안에 있는 모든 n들도 같이 바뀝니다.