p319 에서 해설에서 회전각의 공식을 쓰는듯 한데, p315의 공식과 다릅니다. b앞에 2가 붙지 않습니다. 그리고 b=루트3/2가 되어야 하는거 아닌가요? p320에서도 b앞에 2가 붙지 않지만, 여기서는 b값이 앞페이지와 다르게 b가 4가 아니라 2입니다. 헷갈리네요. 왜그런건가요?

회전각은 정확히 시계방향인지 반시계방향인지를 알 수 없고요.(각이 두 개 나오는데)

정확히 알려면 직교행렬을 이용하여 구하여야 합니다. 

22강 p.320유형학습2 를 듣다가 궁금한 점이 두개가 생겼습니다.   1. P 에서 cos(x) 가 0보다 커야 하는 이유는 -pi/2 < x < pi/2 이기만 하면 모든 회전을 나타낼수 있기 때문입니까 ?                   p.320유형학습2 번 문제에서 세타=아크탄진트4/3 이라고 하였는데, 세타가 3사분면인 경우는 코사인과 사인이 모두 음의값을 가질수도 있는데, 양의값으로 P를 구하셨습니다. 그 이유는 1번의 물음과 같이 세타가 -90도 ~ 90도 사이에 있기 때문입니까?

좌표축의 회전각은 시계방향으로 90도나 반시계방향으로 90도만 회전이 가능하므로 코사인은 언제나 양입니다.

그리고 회전각의 탄젠트가 양이라는 것은 양의 반시계방향을 의미합니다.

답지를 봤을땐 r의 범위가 0부터 sec까지인데 왜 sec인지 궁금합니다.

주어진 점을 삼각형으로 그리고 직각 삼각형의 x=1을 극좌표로 바꾸면 rcos세타=1에서 r의 범위가 나오는 것입니다.

유사문제 P338대표기추문제5번 참고하세요.

p245 유형학습 1번에서 b값을 구할때, 두 평면 중 하나인 x+y+z=1에 대입해서 값을 구해냈습니다. 근데 다른 식인 x-2y+3z=1에다가 (1,0,b)를 대입해면 첫번째 평면과 같은 b의 값이 나오지 않습니다. 교선의 식이니깐 같아야하는거 아닌가요?

b값을 구하려면 아무 점이나 대입하면 되지 않습니다. 두 평면의 교선의 식에서 지나는 점이 (1,0,b)이므로 이 점을 평면 방정식에 대입하여 구하는 것입니다.

y=-1을 축으로 y=1/x, y=0, x=1, x=3에 의해 둘러싸인 부분을 회전시킬 때의 부피는?  이 문제를 어떻게 풀어야할지 잘모르겠습니다.

주어진 곡선을 y축으로 1만큼 평행이동 한 후에 x축 회전체 부피를 이용하면 됩니다.

즉 V=int_1^3 (1/x+1)^2 dx을 적분하면 됩니다.